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4.1.1 扇形统计图（一）说课稿一、教材分析 本节课是西师版六年级数学下册第四单元第一部分扇形统计图第一课时的内容，其内容主要识扇形统计图，了解扇形统计图的特点等。 本节是学生进入初中后学习统计知识的开始，是小学相应内容的拓展和延伸，学好本节内容，既提供学生解决一些日常生活问题的思路，给学生获取信息提供新的途径，也为画复杂的扇形统计图打好基础。 二、教学目标 根据上面的分析我将教学目标定为 1.知识与技能联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。 2.过程与方法通过对扇形统计图的简单分析，培养统计素养；在数学学习活动中，进一步认识到数学与社会生活的密切联系。3.情感、态度、价值观体会统计在现实生活中的意义和作用，体会数学在日常生活中的价值。三、教学重点、难点 教学重点了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。 教学难点了解扇形统计图的特点。四、教法、学法 说教法 从学生己有的知识水平和认知规律出发，为了更好地突出重点、难点，在实施教学过程中，主要体现以下特点 1.问题情境引入 充分利用情境，让学生感受统计的必要性，引导学生体会到解决这类问题的思路是收集数据、整理数据、作出决策，从而使学生从感性认识上升到理性认识，既培养了解决实际问题的能力，也使学生感到学习扇形统计图的必要性。 2.问题的开放性 教师在设计时，对教材上的例题和有关练习作了修改，从书本指向性非常明确的问题改成了完全开放的问题，有效培养了学生的识图能力，增强了学生思维的开放性。 3.展示学生收集的扇形统计图 事先布置每个同学寻找生活中的扇形统计图，并在课堂上展示交流，既使学生体会到了成功感，又使学生感觉了扇形统计图在生活中无处不在，学生也获取了更多的信息，极大地提高了识图能力，并对有的扇形统计图赋之以德育功能。 说学法 扇形统计图学生在小学己接触过，因此在本节教学中，教师尽可能地少讲，多给学生思考、发言的机会，并使学生掌握一些基本的学习方法。 1.学会通过收集数据、整理数据、对一次事项作出正确的决策; 2.通过实例、归纳出扇形统计图的特点 3.培养对扇形统计图的敏感性 4.掌握获取信息的途径 五、教学过程 （一）创设情境，导入新课 新课标中指出数学学习要密切联系学生的生活实际，教师要为学生创设丰富的学习情境，从而提高教学的有效性。根据这一理念，我创设了以下情境同学们，为迎接奥运会的到来，班集体准备发动大家折幸运星的活动，我们要买合适的颜色纸就需要调查我们班喜欢各种颜色的同学人数，可以怎么办你会用到什么方法（多媒体适时出示条形统计图）刚才，大家想到了可以用已经学过的统计表和绘制统计图来反映喜欢各种颜色的同学人数。今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究统计图。【设计意图从学生身边熟悉的事例入手，激发起学生的学习兴趣。同时适时引出条形统计图，通过对条形统计图的复习，为条形统计图与扇形统计图之间的联系和区别做铺垫。】 （二）自主探究、解决问题 有效地数学学习内容，不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。要让学生经历知识形成的过程，这是小学数学新课标中倡导的理念，因此理解比例的意义，让学生能够根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例就成为本节课的重难点所在，为了突破这一难点，我设计了以下几个步骤。 1教学例1（出示例1情景图） 填写统计表，并计算百分比。 刚才大家说到可以用统计表，我们一起根据调查的结果来填写，同时我们要结合前面所讲的百分数知识，计算出喜欢每种颜色的同学占全班人数的百分比。 制作统计表，并根据计算出来的百分比填写相关数据。填写“红色”这一栏的百分数是怎样得到的又表示什么意思学生思考并回答，教师订正。【设计意图填写统计表，让学生经历调查统计的过程，感受统计在现实中的作用，计算出喜欢各种颜色的人数所占的百分比，为下面的扇形统计图做好铺垫。】 2选择统计图，感知特点根据统计表我们可以制作出什么统计图为什么（教师演示电脑自动生成的条形统计图） 引导感知特征只需记录数量的多少，因此选用条形统计图，没有记录增减变化的需要因此不选折线统计图。（强调条形统计图的特点容易看出数量的多少，并便于比较）引导与统计表相比它能更加形象直观地反映出什么它有什么不足之处呢面对这样的情形你有什么问题要提吗（有没有什么图形能弥补条形统计图的这一缺陷呢）【设计意图通过设疑，激活学生的思维，使学生切实感受到引进扇形统计图的必要性。】 3教学扇形统计图 教师出示生成的扇形统计图。 像这样的统计图叫做扇形统计图。从中能发现什么比一比谁的发现更多 引导学生观察这幅扇形统计图，整个圆表示什么意思能不能说一说每一部分扇形所表示的意思是什么 学生先独立思考，然后在小组内交流一下自己的见解。教师巡视参与学生的讨论并引导学生关注整个圆的含义以及每块扇形的含义。 反馈教师请几个同学到屏幕上去指一指自己的发现。 小结同学们都发现了扇形统计图的一个重要特点即每个部分都是占整体的百分之几。也就是喜欢每种颜色的人数占总人数的百分之几。 借助扇形统计图的这个特点我们就能解决一些简单的实际问题。 演示如果准备一共购买200张彩纸，那么红黄蓝三种颜色的彩纸各应买多少张 引导学生思考要求红色彩纸需要多少张就是求“200的25是多少”。 学生独立尝试，教师巡视并指导学习有困难的学生。 提前完成的学生思考你还能提出哪些数学问题并能解决它 在这里我们又用整个圆表示什么从刚才的学习中我们发现扇形统计图有什么特点引导学生认识用圆代表一个总数，扇形可以反映一个部分数量同总数之间的关系。【设计意图对扇形统计图的观察分析是本节课的重点，所以这部分教学我采取学生自主探究，老师引导的学习方法，通过让学生观察发现扇形统计图蕴含知识的秘密，把学习的主动权交给学生。】 4.完成第56页“试一试”的题目 学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。 教师我们一起来判断以下这几位同学的方法是否正确。（展示两三位同学的计算以及提出的数学问题和解答） 教师从同学们的解答中我们不难看出，整个圆代表全班总人数，每块颜色代表参加每类活动的学生人数占总人数的百分率。 5教学课堂活动认识三种统计图的特点 到今天为止我们已经比较全面地学习了三种统计图。 出示三种统计图。 问三种统计图各有什么特点和作用解决这个问题的时候可以结合图示，并结合具体情景来进行理解。学生分组讨论，交流回报。 （三）巩固应用 练习十五中的第1题和第2题，主要是根据扇形统计图提供的信息解决问题。 一是让学生在完成习题的活动中全面经历用扇形统计图和百分数知识解决问题的过程，在解决问题过程中培养学生解决问题的能力。 二是教学中应尽量让学生自主进行探索，根据自己对统计图提供的信息的理解去提出并解决问题。 （四）归纳总结 今天我们学习了什么（扇形统计图）你有什么收获 【设计意图通过让学生回顾本节课都学习到了哪些方面的知识，谈自己的收获，使学生在大脑中形成一个知识脉络，有利于知识的牢固掌握。】 （五）说板书【设计意图板书的设计简洁明了，让人看了觉得一目了然，既突出了本节课的教学重点和知识脉络，又给学生留下了深刻的印象，有利于学生更好的掌握本节课的知识。】 资料链接统计图 统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标如圆形图、地理坐标如地形图等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等；其结构包括图名、图目图中的标题、图尺坐标单位、各种图线基线、轮廓线、指导线等、图注图例说明、资料来源等等。茎叶统计图 茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。 茎叶图有三列数左边的一列数统计数，它是上（或下）向中心累积的值，中心的数（带括号）表示最多数组的个数；中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数；右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。 茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转90度，实际上就是一个直方图，可以从中统计出次数，计算出各数据段的频率或百分比。从而可以看出分布是否与正态分布或单峰偏态分布逼近。 茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。由于它是用数字组成直方图，所以在做的时候比直方图时，通常我们常使用专业的软件进行绘制。 茎叶图的特征 1.用茎叶图表示数据有两个优点一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。 2.茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。
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