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长方体和正方体的体积教材第29、第30页的内容及练习七第810题。1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。2. 通过“猜想验证”的过程,获取数学活动经验。3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。重点理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。难点理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。投影仪,小正方体若干,长方体、正方体教具。师我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。师要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么办法先将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后,再数一数说明用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。板书【设计意图让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】1.探究长方体的体积公式。师怎样知道一个长方体的体积是多少呢生如果我们能把它切成一些小正方体就好了。师看一看下面的长方体的体积是多少。为什么生体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。师下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少你是怎么想的生12立方厘米。师怎么得到的生1排是4立方厘米,3排就是4312立方厘米。师再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少你是怎么计算的生1层是12立方厘米,2层就是12224立方厘米。师这个长方体的长、宽、高分别是多少生长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米。板书体积 长 宽高 24432师观察板书上的几个数字之间有什么关系大胆猜测体积与什么有关有什么关系生1与长、宽、高有关。因为表面积就与长、宽、高有关。生2长方体的体积长宽高师这个猜想正确吗下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。请同学们小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种。就记录下它的长、宽、高和体积各是多少,然后验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位,进行分工,开始操作、计算、记录、思考、讨论,引导学生参与公式的推导,明确小组学习的任务。师刚才老师把同学们的实验数据汇总在这张表上了,我们一起来观察。长宽高小正方体的数量长方体的体积41144322121252330306211212师观察上面表格里的结果,你们发现了什么生长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。师每排个数、排数、层数与体积有什么关系每排个数、排数、层数相当于长方体的什么生因为每一个小正方体的棱长都是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。小结长方体的体积长宽高。 如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成Vabh。2. 迁移得出正方体的体积计算公式。教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体,提问这个图形有什么特征正方体的体积的计算方法是什么学生讨论后得出正方体的体积棱长棱长棱长,用字母表示Vaaaa3 说明理由正方体是特殊的长方体。【设计意图让学生根据长方体和正方体的关系,来推断正方体的体积的计算公式,使学生感觉新知识不难理解,实现平稳过渡,培养学生的推理能力】3.投影出示例1。师这两个图形各是什么图形,应该用哪个公式进行计算请同学们自己独立完成。学生计算,教师巡回指导。学生做完后展示VabhVa373466684cm3216dm3这节课我们共同探究了长方体和正方体的体积公式,同学们都积极地动手动脑,总结出了它们的计算公式。长方体的体积长宽高正方体的体积棱长棱长棱长VabhVa3长方体和正方体的体积长方体的体积长宽高正方体的体积棱长棱长棱长VabhVa3A类1. 判断。对的在括号里画“”,错的画“”1一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。 2一个长方体长30厘米、宽2分米、高5厘米,它的体积是3025500立方厘米。 3一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等。 2. 一个长方体长7厘米、宽4厘米、高3厘米,它的体积是多少3. 一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米B类1. 一块砖的长是24厘米,宽是长的一半,厚是6厘米,它的体积是多少立方厘米2. 一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少课堂作业新设计A类1. 1232. 74384立方厘米3. 666216立方分米B类1. 241261728立方厘米2. 36123厘米33327立方厘米教材习题教材第32页练习七8. 50厘米0.5米 50300.5750立方米750立方米750方9. 30303027000立方厘米10. 220.62.4立方分米2.440.6立方分米
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