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,,第七章 相交线与平行线,,7.2 相交线,复习回顾 引入垂直,1、同一平面内，两条直线的位置关系有几种 2、能否用两根木条搭建相交线 3、两条相交的木条通过怎样的变换可以互相垂直呢,垂线定义 1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是___时， 我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条直线的_____，他们的交点叫做_____。,,请同学们看下面一组图片，找出互相垂直的直线,创设情景 感受垂直,这样的两条直线互相垂直吗，你是如何判断的,1、垂直用符号 来表示，在图中任意一个角处作上直角符号,记作ABCD， 垂足为点O.,记作lm， 垂足为点O.,,2、用几何语言表示,方式 AOC90 AB_____CD， 方式 ABCD AOC______,探索活动 发现性质,画一画1 1、你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗 2、如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 3、小组内验证两条直线是否垂直,问题2如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗如何验证.,1、你能用折纸的方法折出互相垂直的两条折痕吗，试试看吧请说明理由。 2、现在请你先折出一条折痕，但是第二条折痕必须满足两个条件，一是要经过你任意选取的一个点，二是还得与第一条折痕垂直，你能完成吗,折一折,,,,,A,A,m,,,m,画一画2 问题1、请画出直线m和点A,你有几种画法 问题2、过点A画直线m的垂线，你能画出几条,,归纳 1、点A和直线m的位置关系有两种 点A可能在直线m上，也可能在直线m外。 2、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,,,,,m,O,,,C,B,,,,,直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短,请画出直线m和直线m外一点P ，过点P作POm，O是垂足，在直线m上取点A，B，C，连接PA、PB、PC, 思考比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么,线段PO的长度叫做点P到直线m的距离,画一画3,,垂线、垂线段与点到直线的距离，是三个不同的概念，不能混淆。 垂线是一条 线； 垂线段是一条 ，是图形； 点到直线的距离是垂线段的 ，是一个数量，不能说垂线段是距离。,垂线、垂线段与点到直线的距离的区别,直,线段,长度,1、展示斑马线图形，让学生分组讨论 对面行人小明要从人行横道横穿马路， （1怎样走线路最短 画出最短路线。 2在点A处的小明与对面公路的距 离是多少 要解决这个问题你觉得应该怎么办,,联系实际，知识升华,,A,,实际问题转化为数学问题,,,O,,,,,,,,,,A,,（1在点A处的小明怎样走线路最短 画出最短路线。 2在点A处的小明与对面公路的距离是多少,m,实际问题转化为数学问题,,体育课上老师是怎样测量跳远成绩的你能说说说其中的道理吗与同伴交流.,,线段PO的长度即为所求。,回归生活 应用性质,如图已知ACB90若 BC4cm， AC3cm，AB5cm， 1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。 3.A、B两点间的距离等于 。 4.你能求出点C到AB的距离吗你是怎样做的小组合作交流.,,综合应用，开阔视野,随堂检测 1、如图，C90，AC3，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能 （ ） A.2.5 B.3 C.4 D.5 2、如图，AB,CD相交于点O, OEAB于点O, COE55，则BOD的度数是_________.,,A,C,B,P,A,B,C,D,O,E,总结回顾 提升认识,1、在本节课中学到了什么知识，用到了什么方法 2、请你留心观察在我们生活中还有哪些应用垂线性质的现象，并把它们记下来。,再 见 ,
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