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7.1线段的大小的比较南汇四中 倪莺莺教学目标1.会用直尺、圆规等学习工具画线段，初步体验用作图语言叙述画法；2.掌握两点间距离的概念，并理解“两点之间线段最短”的意义；3.经历用叠合法比较两条线段的大小关系的过程，并会用数学符号表示它们的关系，体会数形结合、分类讨论的数学思想，提高观察、分析、比较、归纳的能力；4.通过参与课堂活动，感受合作交流的乐趣，从中获得成功的体验.教学重点与难点重点1.两条线段的大小比较方法.2.两点间距离的意义.难点1.叠合法比较两条线段的大小. 2.两点之间线段最短的意义.教学过程（一）章节引入 引入课题引导学生观察生活中的图形，从中找出构成这些几何图形的基本图形线段，从而引入课题.（二）复习回顾 作好铺垫 1.怎样表示一条线段 射线 直线（分别介绍线段，射线，直线的表示方法。）2.介绍线段的延长线3.直线、射线、线段的区别与联系图形端点个数延伸方向能否度量直线无向两方无限延伸；不可度量.射线1个向一方无限延伸，不可度量.线段2个不可延伸，可以度量.（三）尝试探讨 学习新知1.画一条线段等于已知线段例题1. 如图,已知线段,用圆规、直尺画出线段, 使得.方法一度量法方法二尺规作图 2.比较线段的大小思考随意从笔袋中取出两支笔，请问哪支笔长怎样进行比较方法1）观察法 2）度量法 3）叠合法 把两支笔看作线段，把两条线段的长短称作两条“线段的大小的比较”.线段AB与线段CD比较大小，有哪几种不同情况 （动态演示）图形点B的位置符号表示情况一点B在线段CD上（C、D之间）记作或情况二点B与点D重合记作情况三点B在线段CD的延长线上记作或练习 1如图，点E在线段AB ，则AE_____AB“”“”或“”；点F在线段AB ，则AB_____AF“”“”或“”； 点D_______，则AB____AD“”“”或“”.2已知线段AB、CD，，如果把CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，那么点D在 .例题2 先观察估计图中线段、的大小，然后用比较线段大小的方法对、进行比较，并用“”符号连结.用叠合法比较解（1）画射线； （2）在射线上截取线段OA、OB,使得，. 因为点在线段的延长线上，所以，即.（完成练习3）比较下列各图中两条线段的大小（书87页第1题） 例3.如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，小杰想尽快从教学楼赶到活动室，请你帮他判断该选择走哪条路，说说你的理由.引出联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离. 两点之间，线段最短.练习下列叙述正确的是（ ）A.联结两点的直线叫做两点之间的距离.B.联结两点的线段叫做两点之间的距离. C.联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离. D.联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离. （四）课堂小结 深化理解通过这节课的学习你有什么收获（五）头脑激荡 拓展提高 1如图，在三角形ABC中（1）请在射线BC上，作线段BD等于线段AB；（2）在问题（1）中，点D在线段BC________，则线段AB与线段BC的大小关系 （3） 在三角形中线段ABAC的长度和与第三边线段BC的大小关系 2.思考一只蚂蚁在圆柱的下底面的点A处，想爬到上底面的点B处，请你用今天所学的知识设计最短的路线.（六）布置作业必做题练习册7.1选做题一只蚂蚁在正方体的下底面的点A处，想爬到上底面的点B处，请你用今天所学的知识设计最短的路线.
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