资源描述：
7.1 线段的大小的比较 教学目标1初步掌握线段大小比较的一般方法并会用数学符号表示；2会用直尺、圆规等学习工具画一条线段等于已知线段，初步体验基本的作图语句；3掌握两点间距离的概念，并理解“两点之间线段最短”的意义教学重点用叠合法比较线段的大小. 教学难点基本的作图语句，线段的比较中尺规法的应用教学过程教师活动学生活动设计意图1、 章节引出1、 前面两章我们学习了“数”，今天我们学习“形”，我们看一下教室中的黑板，课桌都是我们常见的，它们都是由基本图形线段和角构成，今天我们就来一起研究一下线段。2、 抛出学生的生活问题 丁同学家住塘桥，由于父母不来接，让他自己乘702路公交车，他走到校门口，想选一个近一点车站请问他是选择往左走还是往右走呢，同学们帮他想一想3、 教师展示地图，学校和两个车站，让同学能更形象的比较学校到两个车站的远近，从而引导学生线段的表示和线段的大小的比较。（1）用表示端点的两个大写英文字母表示.如图，记作线段AB.（2）用一个小写英文字母表示.如图，记作线段. 4辨别线段、射线、直线2、 新课探索拿出老师给大家准备好的磁条，利用手里的工具，现在尽可能的用多种方法比较两条磁条的长短如果我们把两条磁条看成是线段，那么上面的问题就是比较两条线段的长短，通常把比较两条线段的长短称为两条线段的大小的比较。板书课题线段的大小的比较思考1将线段移到线段的位置，使端点与端点重合，线段与线段叠合.这时端点有几种可能的位置情况师同学们刚才比较两条线段的大小时，用了很多方法，其中也可以通过移动叠合法的方法，这是为什么呢师几何图形经过运动后，位置改变了，但图形的形状、大小没有改变，因此可用移动的方法，比较两条线段的大小.出示三张图片让学生观察，从而引出运用叠合法比较线段大小的关键点。师如何画一条线段等于已知线段呢三、例题讲解例题1如图,已知线段, 画出线段 , 使得.解方法一先量出已知线段的长度，再画一条等于这个长度的线段.线段AB就是所要画的线段.方法二（用直尺和圆规）解1. 画一条射线AC；2.在射线上截取线段AB.（如何截取以点为圆心，为半径画弧，交射线与点.）线段AB就是所要画的线段.问为什么用直尺和圆规画图时第一步要画射线例题2先观察估计图中线段，的大小，然后用比较线段大小的方法验证你的估计，并用“”符号连结.问1观察估计图中线段，的大小关系是什么问2如何验证你的估计师这里我们采用叠合法进行比较.解1画射线OC； 2在射线OC上截取线段OA，线段. 因为点B在线段OA的延长线上，所以OAOB，即.师凭观察估计不一定可靠，也缺乏说服力，因此我们要用所学的知识对猜想进行验证.我们知道，如果一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.练习下列叙述正确的是（ ）、联结两点的直线叫做两点之间的距离.、联结两点的线段叫做两点之间的距离.、联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离.、联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.适时小结线段是几何图形，两点之间的距离是一个数量.思考2小杰家就在学校斜对面，小杰想尽快从家赶到学校，所以他就。。。问1为什么他选择这样走问2从图形上看，这两条路线是什么线概括两点之间，线段最短.师现实生活中还是虽然线段是最短，但是有时候很危险，希望我们同学珍爱生命，请走人行横道线。思考3村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问这座大桥P应建造在哪里。为什么四、大比拼1、线段AB有___个端点，射线CD有____个端点，直线EF有____个端点。2、如果延长线段AB,那么得到的图形是____ ;如果延长线段AB到点C,那么所得到的图形是_____填“线段”、“射线”或“直线”3、下列说法正确的是（ ）A.延长射线AB到点C B.延长线段AB到点CC.延长直线AB到点C D.反向延长直线AB到点C4、两点之间的距离是指（ ）A、联结两点的直线 B、联结两点的射线C、联结两点的线段 D、联结两点的线段的长度5、下列说法中，正确的是（ ）A、直线比射线长 B、线段AB与线段BA是两条不同的线段C、射线AB与射线BA是同一条射线 D.直线AB与直线BA是同一条直线6、如图共有几条线段DBAC五、梳理知识通过本节课的学习，我们学到了那些数学知识和方法如学生归纳得不完整教师补充六、思维晋级在正方体铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁该怎么爬才能最快吃到蜜糖变式1、那将“正方体的铁丝框”改成“正方体的纸盒”，你能给蚂蚁找个更快吃到蜜糖的方法吗变式2、如果把蜜糖放到C处，蚂蚁该怎么走才最快呢两种表示方法1）用两个大写字母表示线段AB和线段AC,2） 用一个小写字母表示线段a和线段b指出哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线学生讨论并交流操作方法 1目测法；2度量法； 3叠合法. 小组图形点B的位置符号表示12点B在线段CD上（CD之间）记作ABCD（或CDAB）34点B点D重合记作ABCD56点B在线段CD的延长线上记作ABCD（或CDAB）因为图形的形状，大小没有改变线段的端点叠合，看另外一个端点学生在课练本上与教师共同完成.学生在课练本上与教师共同完成.步骤1步骤2答线段就是所要画的线段.画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适.可用刻度尺，也可用两脚规，还可以采用叠合法等.D问1这样走最近问2一条是线段，一条是折线两点之间线段最短。2,1,0射线线段BDD6条， 分别是线段AB,线段BC,线段CD,线段AC,线段BD,线段AD1线段的两种表示方法2、线段大小比较的一般方法并会用数学符号表示；3画一条线段等于已知线段，并用作图语言叙述画法；4两点间的距离的概念；5两点之间线段最短.让学生认识到数学来源于生活。学生自由回答。同学之间会有争议。学生可能回答不完整，教师补充.强调规范书写. 学生交流后可能讲到意思不是很规范，教师加以归纳方法。学生在过程中可能出现一定的问题，教师需要一定的提醒。师起点对其，看终点生跟着教师一起动手画图，并在画的过程中用规范的画图语言.在射线上截取是学生初次接触的基本画图语言，教师要让学生跟读.学生也许回答不完整，教师补充.让学生充分思考，积极交流，培养学生的发散性思维.及时反馈，加深对概念的正确理解.借助生活常识得到两点之间线段最短的结论，但是现实生活中还要注意安全，结合德育进行生命教育.数学来源于生活，又服务于生活。区分线段、射线和直线对线段延长后的研究，认识到线段是射线的一部分。对两点之间的距离的巩固。线段，直线，射线的表示充分认识线段知识回顾，从整体上把握这节课的重点和难点.结合实际问题，进一步理解两点之间线段最短。课后作业试 题解 答设计意图A组练习册P491比较下列各图中两条线段的大小（填“”、“”或“”）1（1） ab（2） ab（3） ab测量或观察法比较线段长短.2用刻度测量的方法比较AB、BC、CD、DA四条线段的大小.2测量法比较线段长短.*3下列语句错误的是（ ）A、射线有端点； B、直线有1个端点；C、反向延长射线AB； D、延长线段AB到C，使BC2AB.3B 比较线段、射线、直线的区别联系. B组（练习册P49）1阅读下列语句，并画出符合题意的图形（1）点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，点R在线段BA的延长线上.（2）点P在直线上，点Q在直线外（3）在射线AH上分别截取线段AB（4）以A为端点，画线段AB和AC，使ABACa，点B与点C不重合.（5）以点A为端点，画线段AB和AC，使ABa，AC2a，点B、C、A在同一直线上.1（1）（2）（3）4或5或在学习几何的入门阶段，加强文字语言，图形语言的的训练.C组如图所示，学校的食堂、宿舍前有一草坪，经常有学生不爱护花草而直接穿过草坪.请你分析一下原因，并向学校有关部门提出一个草坪的整改方案.1为两点之间线段最短，所以学生常常为了少走路而直接穿过草坪，整改方式从宿舍到食堂修一条小路.进一步理解两点之间线段最短，解决实际问题.8
展开阅读全文