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31.2 随机事件的概率一、选择题1. 下列说法正确的是（）A掷一枚硬币，正面一定朝上B某种彩票中奖概率为1，是指买100张彩票一定有1张中奖C旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D方差越大，数据的波动越大2. 必然事件的概率是（）A-1B0C0.5D13. 下列事件发生的概率为0的是（）A射击运动员只射击1次，就命中靶心B任取一个实数x，都有|x|0C画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为64. 在盒子里放有三张分别写有整式a1，a2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A B C D5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A B C D6. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）A B C D7. 若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A B C D8. 某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）A B C D9. 投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同有甲、乙、丙三人做“投硬币”实验，他们分别投100次，结果正面向上的次数为甲60次、乙40次、丙50次则下列说法正确的是（）A甲第101次投出正面向上的概率最大B乙第101次投出正面向上的概率最大C只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5D甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等10.“淄博地区明天降水概率是15”，下列说法正确的是（）A淄博地区明天降水的可能性较小B淄博地区明天将有15的时间降水C淄博地区明天将有15的地区降水D淄博地区明天肯定不降水二、填空题11. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 12. 在分别写有-1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为 三、解答题13. 在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数14. 在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1，2，3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是求（1）木箱中装有标1的卡片张数；（2）从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率15. 一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，从袋中随意摸出1个球，记事件A为“摸出的球编号为奇数”，随意抛掷一个之地均匀正方体骰子，六个面上分别写有16这6个整数，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P（A）2P（B）”是否成立，并说明理由答案一、1. D 分析 A. 掷一枚硬币，正面不一定朝上，故错误；B. 某种彩票中奖概率为1，是指买100张彩票不一定有1张中奖，故错误；C. 旅客上飞机前的安检应采用全面调查，故错误；D. 方差越大，数据的波动越大，故正确故选D2. D 分析 必然事件就是一定发生的事件，必然事件发生的概率是1故选D3. C 4. B 分析分母含有字母的式子是分式，整式a1，a2，2中，抽到a1，a2做分母时组成的都是分式，共有326（种）情况，其中a1，a2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率为故选B 5. B 分析在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是故选B 6. B 分析一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的有2种情况，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的概率是故选B7. C 8. D 分析十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，他遇到绿灯的概率为1--故选D 9. D 10. A 分析“淄博地区明天降水概率是15”，说明淄博地区明天降水的可能性较小，故A符合题意故选A二、11. 分析抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率为12. 分析因为-1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1有2张，所以所抽取的数字平方后等于1的概率为三、13. 解（1）共10个球，有2个黄球，P（黄球）（2）设有x个红球根据题意，得，解得x5故后来放入袋中的红球有5个14. 解（1）根据题意，得5010，答箱中装有标1的卡片10张（2）设装有标3的卡片x张，则标2的卡片有3x-8张根据题意，得x3x-840，解得x12所以摸出一张有标3的卡片的概率为15. 解成立理由如下一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，P（A）一个均匀正方体骰子，六个面上分别写有16这6个整数，P（B）P（A）2P（B）
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