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29.2 直线与圆的位置关系学习目标1了解直线和圆的不同位置关系2了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念3能运用直线与圆的位置关系解决实际问题教学过程一、情境导入你看过日出吗，如果把海平面看做一条直线，太阳看做一个圆，在日出过程中，二者会出现几种位置关系呢如图二者是什么关系呢二、合作探究探究点一直线与圆的位置关系【类型一】根据点到直线的距离判断直线与圆的位置关系例1已知O的半径为5，点P在直线l上，且OP5，直线l与O的位置关系是 A相切 B相交 C相离 D相切或相交解析我们考虑圆心到直线l的距离，如果距离大于半径，则直线l与O的位置关系是相离；若距离等于半径，则直线l与O相切；若距离小于半径，则直线l与O相交分两种情况讨论1OP直线l，则圆心到直线l的距离为5，此时直线l与O相切2若OP与直线l不垂直，则圆心到直线的距离小于5，此时直线l与O相交所以本题选D.方法总结判断直线与圆的位置关系，主要看该圆心到直线的距离，所以要判断直线与圆的位置关系，我们先确定圆心到直线的距离例2在 ABC中，AB10 cm，AC8 cm，BC6 cm，以点B为圆心、6cm为半径作B，则边AC所在的直线与B的位置关系是________解析根据圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断本题根据勾股定理的逆定理可知ABC是直角三角形，AC，BC是直角边，则圆心B到直线AC的距离是6 cm，等于B的半径，所以AC所在的直线与B相切方法总结根据勾股定理的逆定理来判断三角形的形状同时求出圆心到直线的距离是解题的关键【类型二】坐标系内直线与圆的位置关系的应用例3如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点若点M的坐标是4，2，则点N的坐标为A1，2 B1，2C1.5，2 D1.5，2解析过点A作AQMN于Q，连接AN，设半径为r，由垂径定理有MQNQ，所以AQ2，ANr，NQ4r，利用勾股定理可以求出NQ1.5，所以N点坐标为1，2故选A.方法总结在圆中如果有弦要求线段的长度，通常要将经过圆心的半径画出，利用垂径定理和勾股定理解决问题【类型三】由直线和圆的位置关系确定圆心到直线的距离例4已知圆的半径等于5，直线l与圆没有交点，则圆心到直线l的距离d的取值范围是________解析因为直线l与圆没有交点，所以直线l与圆相离，所以圆心到直线的距离大于圆的半径，即d5.【类型四】由直线和圆的位置关系确定圆的半径例5直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为8，则r的取值范围是________解析因为直线l与半径为r的O相交，所以dr，即8r，所以填r8.三、板书设计教学反思教学过程中，强调学生从实际生活中感受，体会直线与圆的几种位置关系，并会用数学语言来描述归纳，经历将实际问题转化为数学问题的过程.
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