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第6单元 平行四边形和梯形例1如图是一块长方形的草地，长为16m，宽为10m，在中间修了两条路，一条是平行四边形的，一条是长方形的，现在草地的面积是多少平方米分析由题意可知求草地的面积，实际上就是求长为（16-2）米，宽为（10-2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式Sab即可求解解答（16-2）（10-2）148112（平方米）答现在草地的面积是112平方米.例2如图爱动手的小华用如图所示这样两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长是多少厘米面积是多少平方厘米（长方形不考虑）分析本题关键是拼出图形，理解把最短的边拼在一起周长最大。平行四边形边的长度分别是2个12厘米，2个13厘米，由此求出周长；原来的是三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是12厘米，高是5厘米，由此求出面积。解答周长（1213）225250（厘米）面积12560（平方厘米）答拼成的平行四边形的周长是50厘米，面积是60平方厘米。例3分一分（1）画一条线段将平行四边形分成两个三角形。（2）画一条线段将平行四边形分成两个平行四边形。（3）画一条线段将平行四边形分成两个完全一样的梯形。（4）画一条线段将平行四边形分成一个三角形和一个梯形。（5）在梯形中画一条线段，可将其分成两个图形，有几种不同的分法分析可以根据题意，进行分析（1）画一条线段将平行四边形分成两个三角形只要作出一条对角线即可；（2）画一条线段将平行四边形分成两个平行四边形找出一点，然后做一条与一边平行的线段即可；（3）画一条线段将平行四边形分成两个完全一样的梯形因平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段，再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段，然后边接这两个点即可（4）画一条线段将平行四边形分成一个三角形和一个梯形利用过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过梯形的上底的一个端点A，作腰的平行线即可；（5）在梯形中画一条线段，可将其分成两个图形，通过画图即可得出结论解答（1）、（2）、（3）、（4）如图（5）5种，如图例4以下面的两条线段为边画一个平行四边形，并任意画出一条高分析根据平行四边形的含义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；由此画出这个平行四边形；然后根据平行四边形高的含义在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从对边一个顶点出发作底的垂线解答作图如下例5有一块梯形稻田是由3个边长为40米的等边三角形组成的为了防止鸟类偷吃稻谷，在每条线段（共7条线段）的起点每隔10米站一个稻草人，一共站多少个个稻草人分析 根据题意可知沿梯形一周共站4051020个，中间每一条上共站4010-13个，两条边共有336个，然后求和即可解答40510（4010-1）220626（个）答一共站26个稻草人。例6画出下面图形指定底的高分析本题是属于作平行四边形的高和底形的高，高通常用虚线表示。从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，习惯上从平行四边形的一个顶点向底作垂线；梯形两底间的距离叫梯形的高，通常过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高解答例7用边长1厘米的正三角形拼图，按如下规律拼下去。想一想，用29个正三角形拼成的图形是什么图形，这个图形的周长是多少分析本题属于找规律的问题。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解（1）观察图形可知，当小三角形的个数为偶数时，拼成的是平行四边形，当小三角形的个数是奇数时，拼成的是梯形，29是奇数，所以拼成的图形是梯形；（2）观察图形可知，因为每条边长是1厘米，所以第一幅图有2个三角形，周长是22；第二幅图有3个三角形，周长是23；第三幅图有4个三角形，周长是24；第四幅图有5个三角形，周长是25；据此即可得出29个三角形，则周长是22931（厘米），据此即可解答。解答（1）当小三角形的个数为偶数时，拼成的是平行四边形，当小三角形的个数是奇数时，拼成的是梯形，29是奇数，所以拼成的图形是梯形；（2）第一幅图有2个三角形，周长是22；第二幅图有3个三角形，周长是23；第三幅图有4个三角形，周长是24；第四幅图有5个三角形，周长是25；据此即可得出29个三角形拼成的图形的周长是22931（厘米）；答最后会是一个梯形这个图形的周长是31厘米。
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