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第1单元 四则混合运算例1先在口里填上数，再列出综合算式分析（1）按照先同时计算括号里面的减法，再算括号外面的乘法顺序计算即可解答；（2）按照先同时计算括号里面的减法和除法，再算括号外面的乘法顺序计算即可解答。解答 （24-18）（3507）650300（480-400）（120-98）80221760例2 AB两地相距940千米，一辆汽车和一辆货车同时从两地相向开出，汽车平均每小时行驶88千米，货车平均每小时行驶72千米，4小时以后，两车相距多少千米分析此题属于行程问题速度、时和路的关系，可以首先根据速度时间路程，用两车速度之和以4，求两4小行驶的路程之和是少；后用地之间的距离两车4小时行驶的程和，求出小时后，两车相少米即。解答940-（8872）4940-1604940-640300（千米）答4小时以后，两车相距300千米。例3杨老师在批改作业时，发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式添上括号4284-23-14。分析根据题意，错误的算式是丢了括号只能按先乘除，再加减的运算顺序来计算，因此括号添在乘除法的两侧是毫无意义的，所添的括号要能够改变运算顺序所以，括号应添在含有加减运算的两边。从左往右看，在428两侧试添括号，计算得32，再除以4得8。小明的算式就变为8-23-14，等式错误；如果把括号加在8-2的两侧，计算结果大于4，只能把括号加在3-1的两侧，很容易得到（428）4-2（3-1）4。解答正确的算式应为（428）4-2（3-1）4例4奥斑马和小美各有钱若干元若小美给奥斑马10元，则奥斑马比小美多的钱是小美余下来的钱数的5倍；若奥斑马给小美10元，则他们的钱数正好相等奥斑马和小美原来各有多少钱分析解答此题关键是明白“奥斑马给小美10元，二人钱数相等可知奥斑马原来钱比小美多10220（元），”再由若小美给奥斑马10元，这时奥斑马就比小美多202040元，它恰好是小美余下钱数的5倍，就可求出小美余下的钱数，进而求出他们原有的钱数。解答小美原有（102102）51018（元），奥斑马原有182038（元）答奥斑马和小美原来各有38元、18元。例5（鸡兔同笼）古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字。磨头小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外），请你算一算两种诗各多少首分析此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；我们可以假设全是七言绝句，那么就有7420560个字，这就比已知的464个字多出了560-46496个字，因为1首七言绝句比1首五言绝句多74-548个字，由此即可求得五言绝句的首数，进而求得七言绝句的首数。解答假设全是七言绝句，则五言绝句就有（7420-464）（74-54）96812（首）则七言绝句有20-128（首）答五言绝句有12首，七言绝句有8首。例6张彬在做计算题（1800-M）25192时，没有注意题里的括号，先用M除以25，再算减法和加法，得到结果是1968这道题的正确结果应该是多少分析我们可以根据题意，先用M除以25，再算减法和加法，得到结果是1968，即1800-M251921968，根据等式的性质，求出M，然后再代入（1800-M）25192，按照先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法的顺序进行计算即可。解答1800-M2519219681800-M25192-1921968-192 1800-M251776 1800-M25M251776M25 1776M251800 1776M25-17761800-1776 M2524 M25252425 M600 把M600代入（1800-M）25192可得（1800-600）2519212002519248192240 答这道题的正确结果应该是240。例7（数字问题）王老师在黑板上写了1至9中的4个不同的数字，其中每个代表一个数字，并给前两个数字加上括号，给后两个数字也加上括号；（）（），老师让学生在这4个数字之间添上3个互不相同的四则运算符号（即加、减、乘、除中的三个）（）（），其中表示运算符号结果发现无论怎样添运算符号，计算结果都是整数，请按顺序写出这4个代表的数字。分析解答本题的关键是根据“4个数字之间添上3个互不相同的四则运算符号，结果发现无论怎样添运算符号，计算结果都是整数，”这个条件进行推理即可。如果里面用乘或者除，或者四个运算符号用3个，那么就得讨论1---9那些合适了；为了保证运算结果是整数，最后两个数一定添填上2，1，因为213，2-11，212，212当213时，其它三个符号只能是减，乘除中的一个，不考虑减，只考虑乘除，只要前面的结果是3的倍数即可；当2-11时，前面是哪些数字都不影响；当212，212时，前面的加减不影响，要是除，前面的数必须是2的倍数即可；而4个数字之间添上3个互不相同的四则运算符号，前面必定是9和3。解答根据上述分析及其条件可得（93）（21）6（93）（21）6（93）（21）4（93）（2-1）12所以4个数字之间添上3个互不相同的四则运算符号总能保证结果是整数。例8（盈亏问题）西黄小学举行了一次数学竞赛，供15道题，每做对一道题得8分，没做错一道题倒扣4分，小苗把15道题全做了共得了72分，她做对了多少道题分析根据“每做对一道得8分，不做错一道题扣4分，”可知不做错一题比做对一题少得8412分；全部做对15道题共得815120（分）；假设全部做对得分是120分，比72分多得120-7248（分），那么她不做错了48124（道）；所以做对15-411道题。解答（158-72）（84）48124（道） 15-411（道） 答他做对了11道题。例9全班一共有48人，共用租了9条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条分析我们可以假设9条全是租的大船，则一共可以坐下9654人，这比已知的48人多出了54-486人的空座，因为1条大船比1条小船多坐6-42人，所以小船一共有623条，则大船一共有9-36条，据此即可解答。解答假设9条全是租的大船，则小船有（96-48）（6-4）623（条）则大船有9-36（条）答大船租了6条，小船租了3条例10两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底那么，井深多少米分析我们知道一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，白天爬；205100（分米）；另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，白天爬15690（分米）黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的说明，每夜下滑100-9010（分米）那么井深就是（1020）5150（分米）15（米），或（1510）6150（分米）15（米）。解答（205-15620）5305150（分米）15（米）答井深15米。例11（还原问题）学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看乐乐拿得太多，就从乐乐手里抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。最初乐乐拿了多少棵树苗分析我们可以先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍。所以欢欢现在拿了3621l2棵树苗。而乐乐现在拿了 12224棵树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵。如果不抢。那么乐乐有树苗24-618棵。欢欢看乐乐拿得太多。去抢了10棵，如果欢欢不抢，那么乐乐就有181028棵。解答362 212-61028棵答乐乐最初拿了28棵树苗。
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