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第2单元 乘除法的关系和乘法运算律例1两个数相乘，如果第一个因数增加12，第二个因数不变，那么积增加60；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加144原来的积是多少分析根据题意可知第一个因数增加12，第二个因数不变，就是增加了12个因数，积增加60，60125，由此可以求得一个因数为5；一个因数不变，另一个因数增加12，就是增加了12个因数，积增加144，用1441212，由此可以求得另一个因数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。解答（6012）（14412）512，60；答原来两个数相乘的积是60。例2分析（1）把16化成106，再运用乘法的分配律进行简算即可；（2）把220化成20020，再运用乘法的分配律进行简算即可。解答（2）2204（2004）（204）80080880（1）163（106）310363301848如图所示 所以答案为10，3，6，3，30，18，48；200，4，20，4，800，80，880。例3粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495你能推算出这道算式是什么正确得数是多少吗分析我们可以根据因数积另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。解答1495652363231449答这道算式是6323，正确的得数是1449。例4一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km（计算两车还未相遇时需要的时间）分析此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相距90km时，两车行驶的路程之和是多少。首先根据题意，用两地之间的距离减去90，求出两车相距90km时，两车行驶的路程之和是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出几时后两车相距90km即可。解答（450-90）（4050）360904（小时）答4时后两车相距90km。例5两个工人加工零件，甲每时加工24个零件，乙比甲每时多加工8个，每人每天加工8个小时，两人一周可加工多少个零件（工作日按5天计算）分析我们可以先求出乙的工作效率，再根据工作总量工作效率工作时间，分别求出两人一周加工零件个数，再把求得的零件个数相加即可解答。解答2485（248）852485328596012802240（个）答两人一周可加工2240个零件。例6甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行，一名学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停的往返联络，甲对每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的学生共行多少米分析根据题意可知甲对每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程速度和相遇时间可知，两人相遇时共行了18（45）2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行14228千米。解答18（45）1418914 28（千米） 答两队相遇时，骑自行车的学生共行28千米。例7小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场电影票房收人为2300元。本场现众最多有多少人甲票30元/人，乙票10元/人分析要想观众人数最多，应该让票价低的乙票尽量多卖，可以假设乙票100张全部卖完.则从果房收入2300元中减去100张乙票的价钱后，余下的钱便是卖甲票所得的钱，算出卖甲票43张后余10元钱，即比实际票房收入2300元少了10元.因为卖一张甲票收入30元。卖两张乙票收入10220元。所以应多卖一张甲票。少卖两张乙票。解答2300-10100-3043张10元实际卖乙票100-298张实际卖甲票,43144张观众人数,9844142人脸算304410982300元.即符合题意。答本场观众最多有142人。例8199772199911-199771199912分析我们可以把199912看作1999111，运用乘法分配律计算，很快得出结果。解答199772199911-199771199912199772199911-199771（1999111）199772199911-199771199912-199771199911（199772-199771）-199771199911-199771140例9下面是聪聪计箅“40025”的过程，仔细观察计箅的每一步，你受到什么启发40025（4004）（254）160010016你能用这个方法计箅下面两道题吗80025 9000125分析解决此题的关键是关键是根据给出的题例，让除数和哪个数相乘得到一个整百数，由此能够使计算简便。（1）80025，把被除数和除数分别乘4即可，（2）9000125，把被除数和除数分别乘8即可。解答80025（8004）（254）3200100，329000125（90008）（1258）72000100072例10简算。20121636712736714-41367999999999分析（1）把201写作2001，利用乘法分配律的逆运算求解；（2）利用乘法分配律，提取公因数367，括号内计算结果是100，使问题简化；（3）把后一个999，看出9991，利用乘法分配律，提取相同的因数999，括号内计算求和是1000，使问题简化。解答201216（2001）2164320021643416 36712736714-41367367（12714-41）36710036700999999999999（9991）9991000999000
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