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租船问题教材第10页的内容及第11页练习三的第46题。1.通过解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。2.在解决租船问题时,能灵活运用四则运算进行计算。3.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见,通过合理解决实际问题,体验成功的喜悦。重点解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。难点能够用语言表达租船问题的思路,熟练掌握四则运算的计算方法。多媒体课件。同学们去过公园吗公园里有好多好玩的东西,你玩过什么图中的小朋友想去玩什么看看他们遇到了什么问题我们去帮帮他们好吗出示课本情景图,学习新课师同学们请认真看图,从图上你发现了那些数学信息生1一共有32个小朋友要乘船。生2每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。师同学们观察得很仔细,小朋友们要去划船,大家都很高兴,但是怎样租船最省钱呢同学们能帮他们解决这样的问题吗师板书课题租船问题师谁能把上面的信息组合到一起,用你自己的语言来说说要解答的数学问题。生有32人去划船,每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。怎样租船最省钱师好的,只有上面的信息能解答这个问题吗生不能解答,因为不知道每条大船和小船可以坐几人。师继续观察情景图,你能发现哪些与上面问题相关的信息生大船限坐6人,小船限坐4人。师你能用自己的语言表达出限坐6人和限坐4人是什么意思吗生1“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人,也可以是4人生2“限坐4人”就是最多可以坐4人,也可以坐3人师现在同学们已经把问题整理出来了,下面就请同学们以小组为单位,讨论一下这个问题怎样解答小组讨论,学生单独汇报师如果都租大船,怎样租,你会解答吗生3265条2人,63180元如果都租大船需要180元。师如果都租小船该怎样解答呢生3248条,248192元,都租小船需要租金192元。师大小船混租,怎样解答呢通过上面的计算发现,大船每个座位5元,小船每个座位6元,租大船便宜。如果全租大船就会有1条船只坐了2人,没坐满也需要承担空座位的费用,可以租4条大船和2条小船,这样安排租到的船就都坐满了,所需费用为304242168元。所以,租4条大船和2条小船最便宜。师通过讨论与解答,你找到几种租船的方案生1可以单独租大船。生2可以单独租小船。生3还可以大船和小船混租。师通过以上三种解答的方法,你发现哪种租船方案最省钱生如果都租大船需要180元;都租小船需要192元;租4条大船和2条小船,需要168元。168180192,所以租4条大船和2条小船最省钱。师通过上面的租船问题,你能总结一下解答租船问题的解题策略吗生通过对比发现大船限坐6人,租金30元;小船限坐4人,租金24元,所以大船相对便宜,要多租大船,同时还要保证空座位较少,这样才是比较省钱的租船方案。师好的,通过对比发现,先找出单价相对便宜的船,同时还要保证空座位少些,这样租船就比较省钱。你还有其他有关策略方面的收获吗生以后解答租船问题时,还可以先假设,假设全部租大船或者全部租小船,然后根据船上空座位的情况进行调整,选择大船和小船混租,这样就可以找到最佳的租船方案。租 船 问 题方案一都租大船。方案二都租小船。3265条2人630180元3248条248192元方案三混租。304242168元所以,租4条大船和2条小船最省钱本节课教师和学生共同探讨了问题、解决了问题,教师引导学生将数学问题与实际生活联系起来,培养了学生的应用意识,并且通过小组合作,提高了学习效率,培养了集体观念。创设情境,启发学生思维,让学生能有更多的讨论和思考的时间。例如,在启发学生思考第三种解法时,给了学生足够的思考时间,并加以引导,开拓了学生的思维空间。A类1.有3名老师带领36名同学去划船,每条大船限坐6人,租金是30元,每条小船限坐4人,租金是24元。请你设计三种租船方案,并说出哪种方案最合算。2.有40名同学去划船,每条大船限坐6人,租金是10元,每条小船限坐4人,租金是8元。怎样租船最省钱最少要付多少元考查知识点解决租船问题;能力要求会用先假设,然后根据实际情况调整策略的方法解决租船问题B类1.老师和学生共42人去公园划船,每条大船限坐4人,租金是6元,每条小船限坐3人,租金是5元。1如果每条船都没有空位,有多少种不同的租船方法列表说明2怎样租船花钱最少要多少元2.领队人去租船。有50名同学去划船,大船每条可以坐6人,租金10元,小船每条可以坐4人,租金8元。如果你是领队人,你怎样租船考查知识点设计不同方案解决租船问题;能力要求能够用语言表达解决租船问题的思路课堂作业新设计A类1.方案一全租大船。33663966条3人需租617条730210元方案二全租小船。33643949条3人需租9110条2410240元方案三租6条大船和1条小船。63012418024204元答方案三最合算。2. 4066条4人余下的4人再用1条小船即可。610860868元答租6条大船和1条小船最省钱,最少要付68元。B类1. 1由于42314条,即全部租用小船,需要14条;又42301231043,即可租10条小船和3条大船;4218243646,即可租6条小船和6条大船;426363249,即可租2条小船和9条大船。如下表租船方法方法一方法二方法三方法四小船14条10条6条2条大船3条6条9条2426363249即租两条小船和9条大船最省钱,需要256964元。答租2条小船和9条大船最省钱,需要64元。2. 在尽量满载的情况下,多租用大船最合算。5068条2人,大船8-17条,小船6242条即租用7条大船和2条小船最省钱。需花1078286元。答如果我是领队人,我准备租用7条大船和2条小船,因为这样租最省钱。教材习题教材第11页练习三4.方法一32614340人3402017辆500178500元方法二32614340人340408辆 20人剩下的20人,正好可以租1辆小车。900850017700元8500元7700元租8辆大车和1辆小车最省钱。5.1方案一61504601140元方案二641001000元11401000,所以方案二合算。2方案一4150660960元方案二461001000元9601000,所以方案一合算。6. 答案不唯一246-324
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