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乘法交换律和乘法结合律教材第24、第25页的内容以及第27页练习七的第13题。1.让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中,体验探索规律的快乐,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。2.在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。3.体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。重点引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。难点乘法结合律的推导过程是学习的难点。多媒体课件。师同学们,前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律生加法交换律、加法结合律。师加法交换律、加法结合律用字母怎样表示生abbaabcabc生口答后,出示课件师我们学习这些运算定律的目的是什么呢生为了使我们的计算更加简便。师好,今天我们就继续学习一些新的运算定律乘法交换律和乘法结合律,让我们的计算更加简便。板书课题乘法交换律和结合律【设计意图通过复习加法交换律、加法结合律,为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫,促进知识之间的迁移】1.教学乘法交换律。课件出示教材情景图师你从图中可以得到哪些数学信息生一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树师根据这一信息你能提出一个数学问题吗生负责挖坑、种树的一共有多少人师你会解答这个问题吗生425100人254100人师请仔细观察这两个算式,与小组里的同学交流一下,你们有什么发现生425254板书师那请看看这组算式有什么规律你能归纳总结这个规律吗生交换两个因数的位置,积不变。师你们的猜测到底对不对呢试着自己验证一下。生举例验证师你们的验证结果是怎样的生我们的猜测是对的,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。师很好,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。通常我们会用字母表示。课件出示abba【设计意图放手让学生大胆猜测,自主验证,在探索的过程中,让学生来总结归纳数学定律。随后,用字母来表示乘法交换律,使知识点由抽象向具体过渡,建构模型】2.教学乘法结合律。师刚才同学们通过共同探讨,得出乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢下面我们继续观察植树情景图。课件出示植树情景图师从情景图中,你还可以知道哪些信息生每组要种5棵树,每棵树要2桶浇水。师根据这一数学信息,你能提出一个新的数学问题吗生这些树一共需要浇多少桶水师根据上面的信息能解答这一问题吗生不能解答,还需要结合“一共有25个小组”这一已知条件才可以。师好,现在谁能把这一数学问题完整地说一遍生同学们植树,一共分成25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共需要浇多少桶水师好,问题完整了,你会解答吗自己试一试。学生独立完成,小组讨论,集体交流生2552255212522510250桶250桶师你能说出每个算式的意义吗生1算式2552中,255是先算一共有多少棵树,再算一共要浇多少桶水。生2算式2552中,52是先算每个小组要浇多少桶水,再算25个小组一共要浇多少桶水。师通过上面的计算,你还能发现什么引导学生比较出两种算法的异同计算顺序不同,但结果相同,可以用等号连接起来生25522552师像这样的三个数连乘,先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘,它们的结果都相等吗你能举几个例子试试吗学生每人举一例,然后全班汇报,教师选择板演师左右两边都有几个因数相乘左右两边的因数都一样吗位置呢有什么不同结果呢引导学生概括三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变课件出示三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。师如果用字母a、b、c分别表示这三个因数,你能写出乘法结合律吗看看谁表示的既简单又清楚生abcabc【设计意图通过发现情景图中的数学信息,让学生提出相关的数学问题,并自己寻找要解决这一数学问题还需要哪些条件,提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力】在学生出现两种不同的计算方法时,教师趁势引出乘法结合律的教学,然后通过对比、观察,总结出乘法结合律,并通过举例进行不完全归纳,提高学生解决问题的能力。总的来说,如此设计,就是让学生经历“提出猜想验证猜想总结规律建立模型”这几个步骤,通过数学现象的引入、学生对现象的观察,提高学生自主探究和归纳总结的能力。师前面我们学过了加法的哪两个运算定律你还能用字母表示出来吗我们来看看加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律有什么不同你有什么发现引导学生说出交换律是两数相加或相乘,交换加数或因数的位置,和或积不变;结合律是三个数相加或相乘的规律,先把前两数相加或相乘,或者先把后两数相加或相乘,和或积不变。【设计意图对知识进行分类梳理是学生学习数学的必备基本功,教学中,将加法的运算律和乘法的运算律进行分类梳理,提高学生的类比思维能力】师这节课你们有什么收获呢生1我们今天学习了乘法的两个运算定律乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示这些运算定律。生2乘法运算定律与加法运算定律的对比,让我知道了数学的类比思想。【设计意图通过总结,让学生进一步明确本节课所学内容,以及一些基本的数学思想和方法】乘法交换律和乘法结合律25442525522552乘法交换律乘法结合律abbaabcabc1.授人以鱼,不如授人以渔,数学思想方法比数学知识本身更为重要。猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的思想,因此,在教学本节课时,力求以学生自主学习、自主探索为主,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。2.探索数学规律是一个过程,对于这个过程的认识不是教师传授的,而是学生自己体验感受的,对学生已有的体验与感受及时地进行归纳总结,是提高探索能力的重要一环。本节课突出以促进学生发展为本的教学思想,整个教学过程体现了让学生自主探索、独立完成的教学目标,通过学生的观察、列举等形式,让学生通过大量的感性材料算式等式去感受,再经过学生的大胆交流,自然地概括出乘法交换律和乘法结合律的内容,较好地提高了学生的抽象思维能力。A类1.填空。1两个数相乘,交换因数的,积不变,这叫做。用字母表示为。2三个数相乘,先乘,或者先乘,积不变,这叫做。用字母表示为。2.在里填“”“”或“”。125241258327425274256786873.怎样简便就怎样算。13512582972543125188考查知识点乘法交换律和乘法结全律;能力要求灵活运用运算定律进行简算。B类1.在“保护护城河,献上一片爱心”的活动中,同学们纷纷捐款献爱心。已知四年级有8个班,平均每班55人,平均每人捐款5元,你知道四年级一共捐款多少元吗2.怎样简便就怎样算。25912548考查知识点多个数连乘时,乘法结合律的运用;能力要求运用乘法结合律简算多个数连乘课堂作业新设计A类1. 1位置乘法交换律abba2前两个数后两个数乘法结合律abcabc2. 3. 13512582972543125188351258972541258183510009710012581835000970010001818000B类1. 5585558555402200元2. 259125482541258910010009900000教材习题教材第27页练习七1.6070100090801201002002. 15254825148853.50725027700米
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