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课题2.3梯形的面积26页-28页 教学目标 1.能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。 2.使学生通过观察、操作、猜测、讨论等方法,进行知识与方法的迁移,探索并掌 握梯形面积的计算公式。 3.在自主探究与合作交流的过程中,培养学生观察、推理、归纳能力,形成初步的 用转化思想推导公式的方法。 教学重点 探索并掌握梯形的面积计算方法,应用公式解决相关的实际问题。 教学难点 理解梯形面积公式推导过程。 教学准备 教师准备课件，三角形，平行四边形，梯形。 学生准备两个完全一样的梯形。 教学过程 一、创设情景,提出问题 1.复习回顾。 师同学们，前面我们学习了平行四边形、三角形的面积计算，谁能借助老师准 备的学具，说一说它们的面积公式是怎样推导的 指名拿着平行四边形和三角形回顾。 看来同学们掌握的真不错，相信这节课你也会有很多收获。 2.导入新课，提出问题。 师同学们，每学期学校都要进行一次桌椅的维修工作。看,工人师傅正给我们修 椅子呢课件出示教材第26页信息窗3情景图 师请同学们仔细观察情景图,说一说,你发现了什么数学信息 师椅子面是梯形的,你还记得它各部分的名称吗 你想提出什么问题 学生观察后,指名交流。 预设椅子面是梯形,想知道椅子面有多大。 师这节课我们就来解决这个问题。板书课题梯形的面积 二、合作探究，解决问题 1.教学教材第26页“合作探索”红点问题。 同学们，你们想想梯形的面积计算公式可能跟梯形的哪些要素有关 师你为什么这么想 师对于梯形的面积计算方法,你想怎样研究呢 师你为什么会想到运用转化的方法去研究呢 师好的,那接下来我们就按照你们的设想小组内探究梯形的面积计算吧。 师有没有信心 请看温馨提示 交流时重点讨论以下问题 1你将梯形转化成了已学过的什么图形 2转化前后,两个图形的面积和各部分之间有什么联系 3你推导出的梯形的面积计算公式是什么 得出结论后就把它记录下来。 听明白了吗 师好,开始研究吧 2.学生探究,小组交流。 学生操作,教师巡视指导。 3.展示交流。 师同学们都交流得特别认真很多小组都已经有研究成果了,先来欣赏.....组 的研究成果。 师其他同学认真听,你可以提问,也可以补充。 （1）拼的方法 生我把两个梯形拼在一起,拼成一个平行四边形,先求出平行四边形的面积,再 除以2就可以得到梯形的面积。 师他的方法可以吗你们有没有疑问。 生我认为应该说成两个完全相同的梯形,如果不是完全相同的梯形就拼不成一 个平行四边形。 师其他同学还有疑问吗 生是如何找到这个平行四边形的底的 师你能把平行四边形的底指给大家看看吗 师这条平行四边形的底是由哪两部分组成的 师那么怎样得出梯形的面积计算公式呢 师你们还有什么疑问 生为什么要除以2呢 生因为梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半,所以要除以2。 师这种方法你们明白了吗 生明白了。 师刚才这组同学用拼的方法得出了梯形的面积计算公式。 哪个组有不同的方法 2剪拼的方法割补法。 生1这是原来的梯形,我沿梯形的高的一半剪下来,像这样把它拼成一个平行 四边形。 师你的这种方法确实与众不同,再给大家说一说,你有什么发现 生我发现拼成的平行四边形的高是原来梯形的高的一半 师对于他的方法有没有什么疑问 生我补充一下这种方法,可以说成沿梯形两腰中点连线剪开。 师这样描述能把位置说得更准确。 再看看他的研究成果,你们有什么想说的 师老师有点不明白,前一位同学用两个梯形去拼,所以要除以2,这个同学只用一 个梯形像这样一剪、一拼,就变成了平行四边形,形状变了,面积有没有变 生齐没变。 师那么为什么也要除以2呢 生因为平行四边形的高只有梯形的高的一半。 师同学们请看屏幕。 课件动态演示剪拼过程。 师这下明白了吗 生 2这是原来的梯形,我这样剪下来,像这样把它拼成一个大三角形。 同上 3 分割的方法。 师我们再来看看第三种方法。给太家说一说,你是怎么得到梯形的面积计算公式 的 生1我把梯形分成两个三角形,把两个三角形的面积加起来就是梯形的面积。 师这种方法可以吗他得出了这样的计算方法梯形的面积上底高2下底 高2,和前面同学的不大一样。 请看屏幕。 课件出示 把梯形沿对角线剪开,分割成两个三角形,梯形的面积就等于两个三角形的面积 之和,而两个三角形的面积之和通过化简可以得出梯形的面积上底下底高 2。 师梯形的面积计算公式推导方法还有很多,课后同学们可以继续研究。 三、归纳小结,深化数学思考 师同学们的创造力真丰富,用这么多方法推导出了梯形的面积计算公式。 这些方法虽然不同,但是它们却有一个共同的特点,你们知道是什么吗 生都是将梯形转化成已学过的图形。 师是啊将新的问题转化成已经学过的知识,用不同的方法推导出了梯形的面积 计算公式,可谓“条条大路通罗马”。如果上底用 a 表示，下底用 b 表示，高用 h 表示，面积用 s 表示，那么梯形的面积计算公式也可以用字母表示Sabxh 2。 四、渗透数学文化。 师同学们,其实关于梯形的面积计算方法,早在2000年前九章算术中就有记 载,伟大数学家刘徽对此进行了研究。 五、练习巩固,拓展提升 师同学们,我们不但运用转化的方法推导出了梯形的面积计算公式,而且还找到 了求的面积的关键。下面就让我们利用学到的知识来解决生活中的问题。 先帮工人师傅算算椅子面的面积吧。 再做两个试一试。看谁算的又快又对。 （一）基础练习 （二）能力提升 2.学校里有一个梯形花坛，它的上底是12米，下底是16米，高是3米。在花坛 里栽花，每0.5平方米栽一棵玫瑰花，花坛里能栽多少棵玫瑰花 （三）拓展训练。 3.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么单位cm） 学生独立思考后交流汇报。 师你有什么发现 生我发现是等底、等高的梯形的面积相等。 师这里的“等底”是什么意思 生上底相等,下底相等。 师这里的“等底”一定是指相等的上底和相等的下底吗 生不一定、只要上底加下底的和相等就行了。 师你真爱动脑筋 师小结等底、等高的梯形面积相等。但“等底”并不一定是指相等的上底和 相等的下底,只要上底与下底的和相等、高相等,它们的面积就相等。 六、课堂总结,交流学习收获 师同学们,这节课大家在探究梯形的面积计算公式时,创造出了多种推导方法, 而且能够运用所学知识解决生活中的问题。相信你一定收获不少谁想说一说你 的收获。 师你们收获的是获得知识的快乐,而老师收获的是与你们分享知识的幸福
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