资源描述：
4 长方体和正方体的体积 第二课时n 教学内容教材9799页，解决长方体和体积正方体的体积的实际问题。n 教学提示数学来源于生活，最终归于生活。这节课在学生已经探究了长方体和体积正方体的体积的基础上，引导学生将所学的知识用于解决实际的问题。n 教学目标知识与能力 继续探究长方体和正方体的体积公式，会用长方体和正方体的体积解决实际的问题 。过程与方法 在探究过程中，发展学生的推理能力。情感、态度与价值观 在解决问题的过程中，养成独立思考的习惯。n 重点、难点重点 会用长方体和正方体的体积解决实际的问题。难点探究长方体和正方体的体积公式 的推导n 教学准备教师准备 多媒体课件n 教学过程（一）新课导入复习旧知、巩固体积公式。出示习题计算下面长方体和正方体的体积。学生独立完成，请两名学生板演。交流 （1）2016103200（立方米） （2）555125（立方厘米）师你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗今天我们继续来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）设计意图通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗”，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。（二）探究新知探索体积公式“底面积高”。1认识“底面”。（1）引出“底面”概念。出示多媒体课件。提问老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗同桌探讨，交流引出“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。（2）巩固对底面的认识出示请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。2认识底面积。提问认识了底面，那什么是底面面积呢交流得出长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。提问长方体的底面积如何计算正方体的底面积如何计算学生独立写在自备本上。交流得出长方体的底面积长宽，正方体的底面积棱长棱长。3演变原来的体积公式。（1）师已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢学生同桌探讨，再全班交流得出。（板书） 长方体体积长宽高 底面积 长方体体积底面积高 正方体体积棱长棱长棱长 底面积正方体体积底面积高讲解长方体和正方体的体积计算公式可统一成长方体（或正方体）的体积底面积高如果用S表示底面积，上面的公式可以写成VSh（2）应用得出的公式，计算长方体可乐箱和正方体啤酒箱的体积。学生独立完成，再交流。设计意图学生主动经历推导过程，利用长方体体积长宽高和长方体底面积推导出长方体（正方体）体积底面积高，使体积公式获得了统一和简化。并利用了简单明了的图示，帮助学生顺利完成探索，初步培养学生的逻辑推理能力。（三）巩固新知完成自主练习六第6、10题。在学生充分思考的基础上再进行交流。设计意图通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。（四）达标反馈1.判断两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等。（ ）2.实验小学的沙坑长4米，宽3米，高6分米，如果要把这个沙坑用沙填满，需要沙子多少立方米3.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料一共多少立方米4.一个棱长是50厘米的正方体鱼缸，现把一个长25厘米，宽15厘米，高4厘米的长方体石块完全浸没在鱼缸里，水并未溢出，此时鱼缸的水面升高多少答案1. 2. 6分米0.6米 430.67.2（立方米） 3.24平方分米0.24平方米 0.243500360（立方米）4.25154（5050 ）0.6（米）（五）课堂小结今天我们学习了什么我们是怎样研究得出的得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用设计意图体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的习得将终身受用。（六）布置作业1.长方体（或正方体）的体积等于（ ）。 2.长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米3. 判断（1）正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍 （ ）（2）两个表面积一样大的长方体，体积也一样大 （ ） 4.选择一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍A. 2B. 4C. 6D. 85. 用一根56厘米长的铁丝，可以焊成一个长6厘米，宽5厘米的长方体教具，教具的高是多少厘米体积是多少6.用36厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少7.一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮这个油箱可以装多少升汽油8.一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有多少升9.一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有多少升10.把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米答案1. 底面积乘高 2.48 24 88 48 3.（1） （2） 4. D 5. 56414（厘米）14-6-53（厘米）36590（立方厘米）6.36123（厘米） 33327（立方厘米）7.（8583.553.5）2171（平方分米） 853.5140升8.0.45米4.5分米 664,5162（升）9. 433.542（升）10.666454（分米）5.4（米）n 板书设计 长方体和正方体的体积 长方体 体积 底面积高 正方体体积 Vshn 教学资料包教学资源1.一个长方体截去3厘米长的一段后，剩下部分是一个表面积为150平方厘米的正方体，则原长方体的体积为多少立方厘米2.如图，一个底面是边长为2厘米的正方形的长方体被截去一段，求剩余部分的体积是多少1.150625（平方厘米） 所以正方体的棱长是5厘米 538 855200（立方厘米）2.22（1410）248（立方厘米）资料链接表面积相等的长方体和正方体的体积相比，哪个大为什么请用小学生看得懂的方法来解答。给小学生讲这个的话，不能够用什么不等式之类的，他们不能懂的。而且给小学生讲课往往并不需要严格的证明，事实上也做不到，一般让他们弄明白就行了。事实上，表面积相等的长方体和正方体，体积哪个大，并不好讲，可以先反过来，考虑体积相等的长方体和正方体，哪个表面积大可以简单的用叙述或者用积木来演示8个边长为1的小正方体，拼起来就是边长为2的正方体，体积为8，表面积是24，如果把这8个小正方体拼成124的长方体，体积不变但是表面积可以数或者算出来就是28。如果拼成118的长方体，表面积就是34。可以看出同样的体积，则正方体的表面积要小一些。明白了这个道理，那么就可以想一下，如果正方体表面积要和长方体一样大，那那个正方体就得扩大一些，所以说，表面积相等的时候，正方体的体积大
展开阅读全文