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一、分数的意义第1课时n 教学内容教材第910页，感悟单位“1”，理解分数的意义。 n 教学提示 本节课是本单元的一个难点，是我们以后学习有关分数知识的基础。学生以学校的艺术节活动为切入点，观察情境中的信息，提出有关分数的数学问题，展开数学活动。n 教学目标知识与能力 在说一说、画一画、分一分等活动中感悟单位“1”的含义，理解分数的意义。过程与方法在操作、观察、比较中培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。感受数学与生活的密切联系，发展应用意识。情感、态度与价值观获得成功、愉悦的情感体验，激发对数学的兴趣和探究欲望。n 重点、难点重点1.建立单位“1”的概念。2.理解分数的意义。难点 1.建立单位“1”的概念。2.理解分数的意义。n 教学准备多媒体课件、题卡n 教学过程（一）新课导入回顾旧知，激趣导入。老师在很黑板上写一个数（板书 ），认识它吗生分数。师在三年级，我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你有哪些认识（1）你能举例说说 表示的意义吗2对于分数你想了解哪些知识生我想知道什么是分数生我想知道分数的性质是什么师大家提了那么多的问题，有些问题在本单元就能解决，有些要等六年级才能学习。今天这节课我们就来一起研究分数的意义。（板书课题分数的意义）设计意图这个环节要找对孩子的认知的起点，这是上好这节课的关键。在三年级“分数的初步认识”，教学时，先给出分数，让学生说说对分数知道哪些，其目的就是要激活学生的原有认知，为新课的学习铺路搭桥。同时既培养了学生的问题意识，又激发学生的学习热情。（二）探究新知（1）初步感知单位“1”及分数的意义。让我们一起走进校园艺术节，看看艺术节上隐含着哪些数学问题我们先到手工制作区，看看那里发生了什么（课件出示请情境图把4块黑色的橡皮泥平均分给4个人。）根据图中的数学信息，你能提出哪些有关分数的数学问题生每个人分得这些橡皮泥的几分之几师我们借助于学具来研究这问题。找出题卡1（画有四块橡皮泥），大家分一分，每人分得这些橡皮泥的几分之几完成后，在小组内把你的想法和大家交流一下。（教师巡视，大家交流，挑选作业进行展示）学生的做法师大家都有了自己的做法，这位同学的做法你能看懂吗生他把这四块橡皮泥平均分成4份，每人分得1份，就是，师大家还有补充吗生我有补充，我把这4块橡皮泥看成是一个整体，平均分成4份，1块就是1份，每人分得这些橡皮泥的。师这位同学提到了“把这4块橡皮泥看成是一个整体”,怎样才能看出这四块橡皮泥就是一个整体呢生把这4块橡皮泥圈起来。 师是这样吗师刚才大家注意了没有，这位同学用了一个很重要的词，每人分得这些橡皮泥的，谁的生4块橡皮泥的。师谁能再说说为什么每人分得这4块橡皮泥的（板书4块橡皮泥 平均分4份 ）看看黑板，同桌再相互说一说。教师追问一人分得这个整体的，两人分得这个整体的几分之几生 两人分得这个整体的。师3人呢 4人呢 生 师4人分得，也就是生1师.在这幅图上，这个“1”是1块橡皮泥吗生不是，是说这四块橡皮泥是个整体，师小结这个“1”表示的是4块橡皮泥组成的整体，我们给它加个引号。（板书“1”）设计意图通过对4块橡皮泥的一圈一画，学生对“多个物体组成的一个整体”，有了直观、清晰的认识，对下面建立单位“1”的概念起着重要的作用。在用分数表示分得的结果时，强调是“谁的几分之几”，为学生理解分数的意义奠定基础。二.深入理解分数的意义。离开手工制作小组，我们再到折纸小组去看看。（出示情境图4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。）你能提出关于分数的问题生提问题问题1.把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几问题2.把6张绿色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几学生自己尝试解决，拿出2号题卡，分一分，画一画，找出解决的方法，然后小组内交流自己的想法。（1）解决问题1.先来看看第一个问题，哪位同学能说说自己的想法生1把4张黄色纸平均分给2人，每份是2张，2张占4张的，所以每人分得这些纸的。生2我不同意，每份虽然是2张，但2张在2份里占其中的1份，所以每人分得这些纸的。现在两种不同的意见，大家的想法呢学生说明自己的观点。师教师操作课件把4张黄色纸平均分成2份，圈出其中的1份）谁能说说这次又是怎样分的生把把4张黄色纸看作是一个整体，平均分成2份，其中的一份就是整体的。师如果把4张换成6张，每人分得几分之几换成10张呢生还是没人分得。师小结不管有多少张，只要平均分成2份，其中的1份就是。追问这里的和表示的意义一样吗（2）解决问题2.学生独立解决问题2，和同桌说说自己的想法。3观察比较，出示两题的分析过程。把6张黄色纸平均分给3人，每人分得这些纸的。 把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的。 仔细观察两幅图中每份的情况，你能提出什么问题（每份都是2张，为什么一个用，一个用表示）学生小组讨论，说出自己的观点。师每份虽然都是2张，由于把一个整体平均分成的份数不一样，所以表示出的分数就不一样。（4）总结提升。师同学们，观察刚才学习的内容，我们把4块橡皮泥、4张纸或6张纸组成的一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用什么数来表示。出示课件把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数来表示。设计意图前后设计了两次比较（与，与），在争论中去伪存真，洞分数意义的本质，从而使学生明确，把一个整体平均分成几份，这样的一份或者几份可以用分数来表示。三、认识单位“1”师回头看这个“1”，它可以表示一个苹果，也可以表示4块橡皮泥组成的一个整体、4张纸表示的一个整体，6张纸表示的一个整体。我们把它叫做单位“1” 。联系生活想一想，还可以把什么看作单位“1”。生一根绳子的长度可以看作单位“1”，全班56名同学我们也可以看作单位“1”（四）、总结分数的意义。同学们，通过今天的学习我们认识了分数，现在你们能总结一下什么是分数吗（课件出示把一个物体或几个物体看成一个整体平均分成若干份，这样的1份或几份可以用分数来表示。单位“1” 一个物体或许多个物体组成的整体。）一个物体或许多个物体我们可以称之为单位“1”。（将板书补充完整）。师表示这样的1份的数，叫做分数单位。如的分数单位，它里面有两个这样的分数单位。你能举出一个分数，说出它们的分数单位吗生，它的分数单位是。设计意图在动手操作，合作交流、观察比较的基础上，单位“1”及分数概念的建立水到渠成。（三）达标反馈 1.判断既可以把一个物体看作一个整体，也可以把很多物体看作一个整体。（ ）2. 桌子上有3杯牛奶，2个人分，平均每人分（ ），也就是（ ）杯。A B C D 3.把长4米的铁丝平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）。4. 米表示把（）平均分成（）份，有这样的（）份；也表示把（）平均分成（）份，（）份是多少。答案1.2. C 3. 米 4. 7米 8 1 1 米 8 7 （四）课堂课堂评价，拓展延伸。师同学们，马上就要下课了，对自己的表现满意吗如果用自己本节课的表现给自己打分，满分为1的话，你打算用那个分数来评价自己生我打算为自己打，期待自己在以后的学习中表现的更好。师老师感觉大家这节课表现的都很棒，想给大家打满分，该用哪个分数来表示呢生 生说的完吗在以后的学习中我们还将学习像、、这样的分数。他们还有新名字。设计意图数学只有融入生活才能被赋予活力与灵性，让学生用本节所学的知识来评价课堂表现，既考查了学生对分数意义的掌握情况，又让学生感受数学与生活的应用价值。同时为以后的学习埋下伏笔。（五）布置作业1.在进行（ ）、（ ）或（ ）时，往往不能正好得到（ ）的结果，这时常用分数来表示。2.一个物体、一些物体等都可以看作（ ），把这个（ ）平均分成若干份，这样的（ ）或（ ）都可以用分数来表示。3. 的意义就是把单位“1”分成（ ）份，取其中的（ ）份。4.一根木料锯成8段，用去3段，用了（ ）。5.两个分数的分母相同，则这两个分数（ ）。6.把2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（ ）。7.小明把5个梨平均分给4个小朋友，平均每人分（ ）个梨。8.小红看了一本280页的故事书，30天看完，把（ ）看作单位“1”，她每天看的页数占单位“1”的（ ）。9.根据阴影部分，填分数。10.小明的课外书的本数是小新的5倍，那么小新的课外书的本数占他们总课外书本数的几分之几答案1. 测量 分物 计算 整数 2. 单位“1” 单位“1” 一份 几份 3. 4 3 4. 5. 分数单位相同 6. 7. 8. 一本280页的故事书的页数 9. 10. n 板书设计 分数的意义一个物体 单位“1” 平均分成若干份 这样的一份或几份用分数表示许多个物体n 教学资料包一教学精彩片段联系生活，在感知单位“1”相对性的过程中理解概念的含义。师（分别出示1支粉笔、一盒粉笔，板书数字“1”）1支粉笔和一盒粉笔都可以用自然数“1”来表示，但“1”所表示的具体的意义不同在哪儿生1支粉笔表示1个物体，而一盒粉笔表示许多个物体组成的整体。师我们来玩个游戏吧，我说表示1个物体的“1”,你说由许多个物体组成的整体的“1”。就像刚才的1支粉笔和一盒粉笔一样。师（依次说）1块饼干、1个苹果、1个学生、1张练习纸、1本练习本生（依次答）1盒饼干、1筐苹果、1群学生、1堆练习纸、1捆练习本师1盒饼干我们既可以看作有多快饼干组成的一个整体，也可以看作是好多盒饼干中的一个物体，看来一个物体和一个整体是相对而言的。师先读首儿歌，读完以后对单位“1”有什么新的认识（课件一只大饼一个梨，一吨稻谷一克米，一堆石子一群鸡，数量不一却称“1”，都是看作单位“1”。）生把谁看作单位“1”,把多少看作单位“1”,不是固定的（二）教学资源1.把10米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（ ）2.一项工程必须在20天完成，平均每天完成这项工程的（ ）3.（ ）个是,7个是（ ）。4.我们可以把一个星期分成七份，周末表示其中的（ ）份，用（ ）表示。答案1. 2. 3. 5 4.1 （三）资料链接 单位“1”和自然数“1”单位“1”也称整体“1”。目前没有形式化定义，只有广泛存在于分数教学实践中的描叙性定义把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。 单位“1”和自然数“1”的区别自然数“1”是一个数，只表示一个具体的事物。如一本书、一个人、一间房，它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅表示一个具体的事物，还可以表示一堆、一群它表示被平均分的整体。
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