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初中数学沪科版八年级下册19.3 菱形的性质教学目标1. 理解菱形和平行四边形、矩形的区别和联系。2. 掌握菱形的概念和性质。3. 会用菱形性质进行计算和证明，会计算菱形面积。4. 培养特殊化、类比联想、运动的思维方法。教学重点和难点重点菱形概念和由它推导出的性质。难点菱形性质的应用。教学过程一 情境导入希沃白板展示九幅图片。师图片中的四边形你熟悉吗生答（略）。师本节课上完我们就知道它是平行四边形还是菱形。二 类比探究互动1师三角形的基本元素是边和角，把边和角特殊化就得到特殊三角形，你已知道哪些特殊三角形生答（略）。师直角三角形和等腰三角形分别有哪些特殊性质生答（略）。互动2师类比三角形的特殊化，我们把平行四边形的边和角也特殊化。 我们已经把平行四边形的角特殊化，一个角变为直角，得到矩形，矩形是在平行四边形的基础上生成的。所以矩形定义是有一个角是直角的平行四边形叫矩形。这节课我们学习把平行四边形的边特殊化。平行四边形的边怎么特殊化呢小组（4人）讨论后代表发言。生平行四边形已经有两组对边分别相等，如果再特殊化，只有让邻边也相等。师用几何画板演示，平行四边形一边按一定方向平移到特殊位置，可以使一组邻边相等。这个特殊的平行四边形叫菱形。互动3师类比矩形定义，请给菱形下个定义。生有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。三 归纳性质生看视频后制作菱形。互动4师菱形是平行四边形，它具有平行四边形所有性质。菱形附加了一组邻边相等这一特殊条件，所以菱形应该有它的特殊性质。下面结合手中菱形，小组讨论归纳菱形的特殊性质。生发现菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直。生分析证明。师展示证明过程。互动5师菱形的特殊性质加上平行四边形的性质就得到菱形的所有性质。请同学们从边、角、对角线三方面整理归纳菱形的所有性质。生归纳菱形对边平行，四边相等；菱形对角相等，邻角互补；菱形对角线互相垂直平分。师由菱形的对角线互相垂直得出菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线是它的对称轴。归纳菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形，两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，所以菱形问题通常转化为等腰三角形和直角三角形问题。四 生活中的菱形互动6师菱形在生活中有哪些运用生学校铁栅栏门（升缩门），菱形瓷砖，升降机。师播放升降机工作视频，体会菱形具有可变性又有相对稳定性。五 菱形性质的应用互动7师菱形性质的几何语言如何表述生答（略）。例1. 如图，在菱形ABCD中，CEAB于点E，CFAD于点F， 求证AEAF. 例2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CBD30， AC6,求菱形边长AB和对角线BD长。 探究如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积. 归纳菱形的面积计算有如下方法（1） 底乘以高（2） 四个小直角三角形的面积之和（3） 两条对角线乘积的一半拓展O对角线互相垂直的四边形的面积对角线乘积的一半例3. 如图 在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC8，BD6.（1）求菱形ABCD面积（2）若DE是AB边上的高，求DE的值。（3）若P为AC上任一点，连接PE、PB,求PEPB的最小值。 六 当堂练习1. 如图，在菱形ABCD中，已知A60，AB5，则ABD的周长是 A.10 B.12 C.15 D.20 第1题 第2题2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______.3. 如图，四边形ABCD是菱形，F是AD上一点，CF交BD于E 求证DFCBAE七 学习小结1. 菱形的概念和性质2. 菱形的有关计算和证明3. 特殊化、类比联想、运动的数学思维方法八 课后作业 92页练习第1和第2题
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