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教学内容19.1.1函数的图象第一课时教学目标知识与技能1、理解函数图象的概念，了解画图象的方法；2、学会观察、分析函数图象信息，利用问题情景确定函数图象; 3、体会数形结合的思想。过程与方法1 提高识图能力、分析函数图象信息能力2体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力情感、态度与价值观1体会数学方法的多样性，提高学习兴趣2认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识教学重点1函数图象的概念2观察分析图象信息教学难点分析概括图象中的信息教学方法自主探究、归纳总结教学准备ppt教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程提出问题，创设情境 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息 新课探究 我们先来看这样一个问题 正方形的边长x与面积的函数关系是什么其中自变量x的取值范围是什么计算并填写下表x05115225335S 生函数关系式为Sx2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的值 师好如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点 大家思考一下，表示x与的对应关系的点有多少个如果全在坐标中指出的话是什么样子可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看 生这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来师很好这样我们就得到了一幅表示与x关系的图如点（2，4）表示x2时4表示 x与s的对应关系的点有无数个,但我们只能描出有限个点,根据有限个点想象其他点的位置，并且判断一个点在不在图象上，例如（1.2,1.44）,（6,38）. 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象上图中的曲线即为函数x2（x0）的图象 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利 活动一 活动内容设计下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息 如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器），测试、记录温度和绘制表示温度变化的图象 活动设计意图 1通过图象进一步认识函数意义 2体会图象的直观性、优越性 3提高对图象的分析能力、认识水平 4掌握函数变化规律 教师活动 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律 学生活动 在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结 活动结论 1一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t的函数 2这天中凌晨4时气温最低为-3，14时气温最高为8 3从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态 4我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少 5如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律 活动二 活动内容设计 下图小明家、食堂、图书馆在同一直线上小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家这一过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系825285868x/min 0.8 0.6 y/km O ABCDE分析横轴表示 纵轴表示 随 的变化而变化。线段AB与CD平行于x轴，表示 变化了，_____没变。 解（1）由 轴看出，食堂离小明家0.6km；由 轴看出，小明从家到食堂用了8min；（2）由横坐标看出，小明吃早餐用了 .（3）由纵坐标看出，食堂离图书馆 ；由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了 .（4）由 看出，小明读报用了 .（5）图书馆离小明家 ；小明从图书馆回家用了 .由此算出回家的平均速度是 你还有什么要问的问题 设计意图 1进一步提高识图能力 2按要求从图象中挖掘所需信息，并整理信息 教师活动 引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义 学生活动 在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案 活动三师我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢 1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）2 小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） 随堂练习1.A（-2.5，-4），B（1，3）不在函数y2x-1的图象上，C（2.5，4）在函数y2x-1的图象上 2（1）这一天内，12时上海北京气温相同 （2）略 课时小结本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题这样我们又一次利用了数形结合的思想本课作业板书设计课题19.1.2函数与图象 画图象方法 定义-----函数的图形----识图读信息 知道情节确定大致图象5
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