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两条直线的位置关系（第1课时对顶角、补角、余角） 一、学习目标1.了解两条直线的相交和平行；2.理解对顶角、补角、余角等概念，并掌握其性质；3.发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力。二、学习重、难点重点掌握对顶角、补角、余角的相关概念及其性质；难点对补角和余角推论的使用。三、教学过程环节一、请学生观察图片在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点，们称这两条直线为相交线.2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.设计意图让学生体会数学来源于生活，在学生理解相交线和平行线的概念的基础上又可以引出教学的下一个环节环节二、请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.议一议 问题1 观察你所画图形,其中1和2的位置有什么关系大小有何关系为什么小组合作交流。问题2 剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗3和4呢你有何结论。归纳直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 对顶角相等 图中还有哪些角是对顶角文字语言对顶角相等几何语言直线AB与CD相交于点O 12, 34设计意图对于本环节的设计让学生自己动手画图 可以培养学生的动手能力；又让学生通过观察、交流、讨论得出结论，以此培养学生的合作交流的能力。巩固练习下列各图中，1和2是对顶角的是（ ） 12121212ABCD概念巩固（1）顶点相对的角是对顶角。（ ）（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（ ）（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（ ）设计意图针对训练加强学生对概念的理解和性质的使用。环节三想一想上图中1和3有什么数量关系结论如果两个角的和是180度，那么称这两个角互为补角； 类推如果两个角的和是90度，那么称这两个角互为余角。设计意图通过对比类推的方式让学生自主讨论得出余角、补角的概念。同样让学生自主讨论将课堂交给学生。相应的练习加强学生对新知的理解。问题图中还有哪些角是互为补角知识巩固1.下列说法正确的有 已知A40，则A的余角等于500若12180，则1和2互为补角。若123180，则1、2、3互补一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。设计意图用相应的练习可以巩固新知，同时从练习中让学生感受到互余和互补与位置无关。环节四将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DONCON90，12小组合作交流，解决下列问题问题1哪些角互为补角哪些角互为余角问题23与4有什么关系为什么问题3AOC与BOD有什么关系为什么你能得到哪些结论文字语言同角或等角的余角相等几何语言12，1390， 2490 3 4文字语言同角或等角的补角相等几何语言12 1AOC180 2DOB180 AOC DOB设计意图将实物抽象成平面几何图形，以此培养学生数型结合的能力。感受几何图形的直观性。同时又可以让学生得出两条新的定理。环节五如图，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于90。AOBDCE 设计意图让学生可以更好的巩固新知。环节六归纳小结对顶角、补角、余角的性质（1） 和为直角的两个角称互为余角；（2） 和为平角的两个角称互为补角；（3） 两直线相交有多少对对顶角
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