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数学思考教材第100104页。1. 通过画图、列表等直观手段,使学生能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律,进而得出结论。2. 进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。3. 激发学生学习数学、探索规律的兴趣。提高学生的合作意识。重点通过画图,使学生能发现规律,总结规律。难点培养学生的逻辑推理能力。课件。师同学们,数学是一门充满魅力的学科。数学的魅力就在于思考,经过思考探究,得出的结论再运用到生活中,帮助我们解决问题。在体会到成功喜悦的时候,数学就展现了它独有的魅力1. 出示教材第100页第1题。1 读题,理解题意。教师引导学生明确每两点之间都能连一条线段。2 质疑6个点到底可以连成多少条线段呢你有什么好方法找到答案吗学生动手画一画,连一连。3学生动手操作,探索规律。启发谈话动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6个点、8个点去连、去数,还是从2个点、3个点开始寻找规律呢课件出示操作要求。要求从2个点开始画,逐渐增加点数,找一找规律。边画边按要求填表。通过表中的数据,你能发现什么规律把自己的发现和小组同学说一说。表格如下点数增加条数总条数1交流汇报。指名学生汇报,教师板书。从2个点开始。板书2个点共连 1条生3个点共连3条。师这3条线段是怎么得到的增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。前面有2个点,就增加2条,所以有3条板书 3个点共连 123条生4个点共连6条。师这6条线段又是怎么得到的增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。前面有3个点,就增加3条,所以共有6条板书 4个点共连 1236条师观察算式,6条是从1开始的几个什么样的数相加的生从1开始的3个连续自然数相加。板书师你们能快速说出5个点可以连成几条线段吗是从1开始的几个连续自然数相加板书 5个点共连 123410条从1开始的4个连续自然数相加师6个、8个、12个、20个点能连多少条线段你能自己列出算式并算出结果吗生6个点共连 1234515条从1开始的5个连续自然数相加8个点共连 123456728条从1开始的7个连续自然数相加12个点共连 123456789101166条从1开始的11个连续自然数相加20个点共连 12345678910111213141516171819190条从1开始的19个连续自然数相加总结规律。师如果有n个点,你能说出可以连多少条线段吗你会用算式表示出来吗学生讨论后,得出规律。教师小结本题的规律也可以用字母表示,n个点可连线段的总条数就等于从1开始的n-1个连续自然数相加的和。也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为12345n-1。2. 出示教材第101页第2题。六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的1读题,理解题意。师三个班一共有几个班长分别用什么表示的6个班长,A、B、C、D、E、F表示三个班的6个班长“开班长会时,每次每班只要一个班长参加”,通过这句话你能了解到什么信息开班长会时,同一个班的两位班长不同时参加题中还有哪句话能让你了解到一些信息生第一次到会的有A、B、C,说明A、B、C三位班长不同班;第二次到会的有B、D、E,说明B、D、E三位班长不同班;第三次到会的有A、E、F,说明A、E、F三位班长不同班。师同学们把题目中所反映的信息都想清楚、弄明白了,我们就根据这些信息进行推理判断。师这些信息条件都孤立地放在那里,不便于观察、思考。有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢生可以借助画图、列表的方法。2课件逐步出示表格内容。教师边介绍边出示竖栏表示次数,横栏表示6位班长,中间部分表示每位班长在哪次参加班长会的情况。ABCDEF第一次第二次第三次教师示范填写第一次的情况。用“1”表示到会,用“0”表示没到会,也可以用“”表示到会,用“”表示没到会。学生填写第二次、第三次的情况。3根据表格条件,先独立思考,分析推理,然后小组讨论,得出结论。4学生汇报。ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011生1从前两次到会的情况看,B去了两次,第一次和A、C,第二次和D、E,没有和F一起开会,所以B和F同班。同理,A去了两次,第一次和B、C,第三次和E、F,只有D两次都没到会,说明A和D同班。因为B和F同班,A和D同班,所以剩下的C和E同班。生2从第二次到会者是B、D、E的情况来看,排除了B、D与E同班;从第三次到会者是A、E、F的情况来看,排除了A、F 与E同班。所以C与E同班。从第一次到会者是A、B、C的情况来看,排除了B、C与A同班;从第三次到会者是A、E、F的情况来看,排除了E、F与 A 同班。所以D与A同班。 知道了C与E同班、D与A同班,所以剩下的B与F同班。5小结从已知条件可以看出,A、B、E各到会两次,因此A、B、E都可以作为“突破口”,从A或B或E入手推理。实际上,只要找到A、B分别与谁同班,剩下的两位就一定同班,不用再作推理。3. 出示教材第101页第3题。师解决这类问题,我们应该采取什么方法呢生一般情况下,我们是用一种符号替换另一种符号,这样一个等式中出现的就只有一种符号,我们才能依据倍数关系解决问题。这种方法就叫做等量代换。师题目1中该怎样替换呢生一个等于三个的和,所以24就可以变为24,即2446,那么6318。师题目2中也能这样等量代换吗该怎么办呢生不能采用等量代换。但是因为两个等式都等于160,所以可以把两个算式写成一个等式,然后根据等式的性质,等式的左右两边同时减去等式仍然成立,即。4. 出示教材第102页第4题。师什么是平角平角与直线有什么区别生180的角就是平角;平角的形状像一条直线,但是它是由两条射线和一个顶点构成的,而直线上没有顶点。师你能看图回答问题吗课件出示教材第102页第4题图生1每相邻两个角可以组成一个平角,即1和2,2和3,3和4,4和1,这样一共能组成4个平角。生2因为1和2、2和3都能组成平角,也就是说1180-2,3180-2,所以13。【设计意图渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题,进一步积累解决问题的经验。提高学生归纳推理,探索规律的能力】师在本节课的学习中,你有哪些收获学生自由交流各自的收获、体会。数学思考A类有一个立方体,六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。有三个人从不同角度观察到的结果如右图所示,这个立方体每相对两个面上的数字各是几考查知识点数学思考;能力要求运用所学知识解决简单的具体问题B类李明、小英、王浩、张强在西瓜、香瓜、梨、苹果中各选一个自己喜欢吃的水果,李明喜欢吃树上的水果,小英喜欢吃苹果和香瓜,王浩除了苹果以外都喜欢吃,张强不爱吃小英不喜欢的水果和苹果。如果要他们4个人各选择一种互不相同的水果,那么他们分别会选择什么水果考查知识点数学思考;能力要求运用所学知识解决生活中的实际问题课堂作业新设计A类通过观察,发现1的对面不是数字4、6,也不是数字2、3,则1的对面必然是数字5。3的对面不是数字1、2也不是数字4、5,则3的对面肯定是数字6。因此,2的对面必然是数字4。B类画表,先将每个人不喜欢的水果画上“”,喜欢的水果画上“”,由于题目要求4个人要各选一种互不相同的水果。从表中可以看出张强只喜欢吃香瓜,可知小英不能选香瓜,只能选苹果,李明只能选梨,王浩只能选西瓜。思考顺序张强香瓜、小英苹果、李明梨、王浩西瓜。西瓜香瓜梨苹果李明小英王浩张强教材习题第100页“做一做”1第7幅图有49个棋子,第15幅图有225个棋子。2*第n幅图有n2个棋子。第101页“做一做”王阿姨是教师;丁叔叔是军人;刘阿姨和李叔叔是工人。第103页“练习二十二”1. 1416621216322. 1第6个图形如下所示,为平行四边形。2摆第7个图形需要15根小棒。3摆第n个图形需要用12n根小棒。3. 5569组1面第55面彩旗是红色的。100616组4面第100面彩旗是绿色的。4. 1多边形内角和180边数-2 2一个九边形的内角和是1260。 3*一个n边形的内角和是180n-2。5. 他用这些邮票能付8种面值的邮资50分、80分、100分、130分、160分、180分、210分、260分。6. 一共有8种站法1小明、小莉、小刚、小芳。2小明、小芳、小刚、小莉。3小刚、小莉、小明、小芳。4小刚、小芳、小明、小莉。5小莉、小明、小芳、小刚。6小莉、小刚、小芳、小明。7小芳、小刚、小莉、小明。8小芳、小明、小莉、小刚。7. 3号是第一名;4号是第二名;2号是第三名;1号是第四名。8. 主谋是丙。9. 13754922102210. 13和4拼成的是平角。 2因为三角形ABC的内角和是180,所以12180-3;又因为3和4拼成的是平角,所以4180-3;所以124。
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