人教版六年级下册数学圆锥的体积 一课时 教案

圆锥的体积教材第3336页。1. 理解并掌握圆锥的体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。 2. 提高学生解决实际问题的能力。3. 培养学生乐于学习、勇于探索的精神。 重点圆锥的体积公式的推导过程。难点进一步理解圆锥的体积公式,能运用公式进行计算,并解决简单的实际问题。 同样的圆柱形容器若干,与圆柱等底等高的圆锥形容器,与圆柱不等底的圆锥形容器若干, 沙子和水。1. 圆柱的体积公式是什么2. 投影出示圆锥的几何图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。3. 前面我们已经认识了圆锥,了解了它的特征,那么圆锥的体积应该怎样计算呢这节课,我们就来研究这个问题。板书圆锥的体积【设计意图简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】1. 探究圆锥的体积公式。1利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法。每组同学准备两个圆锥形的容器、两个圆柱形的容器和一些沙土。先将圆柱形的或圆锥形的容器里装满沙土用直尺将多余的沙土刮掉,倒入圆锥形的或圆柱形的容器里。提醒学生倒的时候要注意把两个容器比一比,量一量,看它们之间有什么关系,并想一想通过实验发现了什么。2学生分组实验。3学生汇报实验结果。圆柱和圆锥的底面积相等、高不相等时,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满。圆柱和圆锥的底面积不相等、高相等时,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满。圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒了三次,正好装满。4小结圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。教师板书 圆锥的体积5用字母表示圆锥的体积公式。板书 VSh6思考要求圆锥的体积,必须知道哪些条件2. 教学例3。工地上有一些沙子 ,近似于一个圆锥如右图。这堆沙子的体积大约是多少如果每立方米沙子重1.5吨,这堆沙子大约重多少吨得数保留两位小数学生独立计算,集体订正。1沙堆的底面积3.14422 3.14412.56平方米2沙堆的体积12.561.25.0245.02立方米3沙堆的重量5.021.57.53吨答这堆沙子大约是5.02立方米,这堆沙子大约重7.53吨。3.思考求圆锥的体积,还可能出现哪些情况圆锥的底面积不直接给出1已知圆锥的底面半径和高,求体积。2已知圆锥的底面直径和高,求体积。3已知圆锥的底面周长和高,求体积。4已知圆柱的底面半径底面直径、底面周长和高,求等底等高的圆锥的体积。【设计意图让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现等底等高的圆柱与圆锥的体积之间的关系】师在本节课的学习中,你有哪些收获学生自由交流各自的收获、体会。圆锥的体积圆锥的体积A类一个圆锥形的钢件,底面半径是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米钢约重7.8克,这个钢件约重多少克得数保留整克考查知识点圆锥的体积;能力要求能运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题B类沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器漏到另一个相同容器的数量来计算时间的。右图上面的这个沙漏还需10分钟漏完,如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙子需要多长时间才能全部漏到下面的容器中考查知识点圆锥的体积;能力要求灵活运用所学知识解决相关的实际问题课堂作业新设计A类3.141.5247.83.142.2547.8 7.06547.828.267.873.476克73克B类3.14233.14cm33.14233 -3.1456.52-3.1453.38cm353.383.1410170分教材习题第34页“做一做”1. 191276cm32. 3.1442257.8163g第35页“练习六”1. 略2. 略3. 略4. 125.122423.95. 1236. 31.43.1425cm3.14529235.5cm37. 18.843.1423m体积3.1432218.84m318.841.426t8. 13.1422211.05m321.05650682.5kg3682.50.252730kg4682.52.81911元9. 4312dm10. 28.2639.42cm211. 220毫米0.22米1000平方千米1000000000平方米 0.221000000000220000000立方米220000000立方米2.2亿立方米2.2200.44亿立方米0.440.4这些雨水的20能满足绿化用水。