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反比例教材第47、第48页。1. 理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例关系。2. 提高学生归纳、总结和概括的能力。3. 通过学习,渗透辩证唯物主义观点。重点反比例的意义。难点正确判断两种量是否成反比例关系。课件。 1. 下面两种量是否成正比例关系为什么 数量/本1246总价/元0.801.603.204.802. 成正比例的量有什么特征 3. 这节课,我们继续学习常见的数量关系成反比例的量。1. 教学例2。1出示教材第47页例2。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105观察上表回答下面的问题1表中有哪两种量2水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的3相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少提问从中你发现了什么本题与教材第45页例1有什么不同2学生讨论交流。3引导学生回答表中的两个量是杯子的底面积和水的高度。杯子的底面积扩大,水的高度反而缩小;杯子的底面积缩小,水的高度反而扩大。每两个相对应的数的乘积都是300 。想一想杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量吗为什么议一议两种量的变化有什么规律随着学生回答,板书积一定教师提问这个300实际上就是什么板书体积教师指着板书提问底面积、高和体积,怎样用式子表示它们的关系板书底面积高体积2. 拓展延伸。出示表格,让学生根据题意口述填表。每本张数302015105装订本数1015203060总张数1让学生观察上表,引导学生回答下列问题 表中有哪两种量板书每本张数、装订本数它们是相关联的量吗 装订的本数是怎样随着每本的张数变化的表中的两种量有什么变化规律2学生讨论找出答案后,教师提问这个积300实际是什么板书纸的总张数比较例2和拓展延伸练习,概括反比例的意义。找出它们有什么相同点。学生互相讨论3 教师引导学生明确在例2中,底面积是随着高的变化而变化,并且它们的积,也就是体积是一定的。我们就说高和底面积是成反比例的。 4议一议在练习里,有哪两种量它们是不是相关联的量为什么师如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示板书xyk一定【设计意图借助学生已经掌握的正比例的意义,引导学生自主探究反比例的意义,并在拓展延伸中巩固、提高对本节知识点的掌握以及灵活应用所学知识】师在本节课的学习中,你有哪些收获学生自由交流各自的收获、体会。成反比例的量A类1. 成反比例的量应具备什么条件2. 判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系,并说明理由。1路程一定,速度和时间。2小明从家到学校,每分走的路程和所需时间。3平行四边形的面积一定,底和高。4小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。5小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。考查知识点反比例;能力要求运用所学知识解决简单的实际问题B类你能举一个生活中成反比例的例子吗考查知识点反比例;能力要求运用所学知识解决简单的问题课堂作业新设计A类1.略2. 1是2是3是4不是5是理由略B类略教材习题第48页“做一做”1每天运的吨数和运货的天数是表中的两种量,它们是相关联的量。2300130015023001003300积相等;这个积表示的是这批货物的总吨数。3运货的天数与每天运的吨数成反比例关系;因为运货的天数与每天运的吨数是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且运货的天数每天运的吨数这批货物的总吨数一定,也就是乘积一定,所以运货的天数与每天运的吨数成反比例关系。第49页“练习九”1. 1601200.5651300.5551100.5601200.5651300.5751500.5比值相等 2这个比值表示的是每千瓦时电的价钱,或电的单价。 3电费与相应的用电量成正比例关系;因为电费与相应的用电量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且电费用电量每千瓦时电的单价一定,也就是比值一定,所以电费与相应的用电量成正比例关系。2. 1订阅的费用与订阅的数量成正比例关系;因为订阅的费用与订阅的数量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且订阅的费用订阅的数量小学生作文的单价一定,也就是比值一定,所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。 2正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系;因为如果正方体的棱长是变量,它们的比值就不一定,所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系。 3一个人的身高与他的年龄不成正比例关系;因为一个人的身高和他的年龄不是两种相关联的量。 4小麦的总产量与公顷数成正比例关系;因为小麦的总产量与公顷数是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且小麦的总产量公顷数小麦每公顷产量一定,也就是比值一定,所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。 5未读的页数与已读的页数不成正比例关系;因为未读的页数与已读的页数的比值不一定,所以未读的页数与已读的页数不成正比例关系。3. 1汽车的耗油量与所行路程成正比例关系;因为汽车的耗油量与所行路程是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且汽车的耗油量所行路程每千米的耗油量一定,也就是比值一定,所以汽车的耗油量与所行路程成正比例关系。 2所有的点都在同一条线上。 3汽车行驶55km的耗油量大约是7.3L。4. 5312.582515505. 1特点略 2影长与树高成正比例关系;因为影长与树高是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且影长树高每米树高的影长一定,也就是比值一定,所以影长与树高成正比例关系。6. 6810121表中的2n表示自然数n的2倍。2发现所有的点都在同一条线上。7. 1.522.531 23.5元 34倍8. 所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系;因为所需地砖的数量与每块地砖的面积是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且每块地砖的面积所需地砖的数量铺地的总面积一定,也就是积一定,所以所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。9. 所装瓶数与每瓶容量成反比例关系;因为所装瓶数与每瓶容量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且所装瓶数每瓶容量这批新酿醋的总量一定,也就是积一定,所以所装瓶数与每瓶容量成反比例关系。10. 501000.251211. 1使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系;因为使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且使用天数每天的平均用煤量煤的数量一定,也就是积一定,所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。 2组数与每组的人数成反比例关系;因为组数与每组的人数是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且组数每组的人数全班的人数一定,也就是积一定,所以组数与每组的人数成反比例关系。 3圆柱的底面积与高成反比例关系;因为圆柱的底面积与高是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且圆柱的底面积高圆柱体积一定,也就是积一定,所以圆柱的底面积与高成反比例关系。 4在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积不成反比例关系;因为它们的积不一定,所以在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积不成反比例关系。 5包数与每包的册数成反比例关系;因为包数与每包的册数是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且包数每包的册数书的总册数一定,也就是积一定,所以包数与每包的册数成反比例关系。12. 1pt6002012000部 2p与t成反比例关系;因为p与t是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且pt组装的手机总数一定,也就是积一定,所以p与t成反比例关系。 31200081500部13. 126051300千米 2t与v成反比例关系;vt路程一定。 313003254时14. 1斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系;长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。 2斑马18分钟跑21.6千米;长颈鹿18分钟跑14.4千米。 3从图象上看,斑马跑得快。15*. 1反2正3正16*. y与x成反比例关系;如果把它们的关系用图象表示出来,它的图象不是一条直线。
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