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有趣的平衡教材第111、第112页。1. 使学生通过实验,发现左边的棋子数左边刻度数右边的棋子数右边刻度数,初步感知杠杆原理。发现“棋子数刻度数”的积不变,明确“右边的棋子数”与“右边刻度数”成反比例关系,加深对反比例关系的理解。2. 使学生体会到数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,提高学生的实践能力和解决问题的能力。3. 培养学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。通过小组实验探究,使学生发现规律,体会杠杆原理;应用规律,加深对反比例关系的理解。课件,棋子、塑料袋等实验工具。1. 检查课前布置的制作工具简单杠杆的作业。师在一周前,老师布置了一个制作实验工具的作业。课件出示制作要求拿出你们制作的实验工具。对照制作要求,自己检查一下是否制作合格,同组互相检查。制作要求1准备的竹竿长约1m,粗细均匀。2在竹竿中点处打孔,拴绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。3从中点处每隔8cm做一个刻度记号或刻一个小槽。2. 拿出准备好的棋子和塑料袋。互相检查大小是否一样。3. 揭示课题。师工具已经准备好了,下面我们就动手做实验,看一看,竹竿在什么情况下平衡。你从中发现了什么规律与我们学过的哪些知识有关系板书课题有趣的平衡1. 探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。1 探索的问题如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡 如果左右塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么位置才能保证平衡探索的方式小组合作,分工明确。发现的规律是。2小组汇报。生1我们发现的规律是如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,放相同数量的棋子才能保持平衡。 生2如果左右塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。3教师引导学生概括规律。师你们能把你们的发现用一句话概括出来吗生在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子,竹竿就能平衡。2. 探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。1 探索的问题如果左边塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个才能保证平衡 如果左边塑料袋在刻度6上,放1个棋子,右边的塑料袋在刻度3上放几个呢在刻度2上呢 探索的方式小组合作,分工明确。你有什么发现 2小组汇报。生1左边塑料袋在刻度3上放4个棋子,右边塑料袋在刻度4上放3个才能保证竹竿平衡。生2左边塑料袋在刻度6上放1个棋子,右边塑料袋在刻度3上放2个棋子。在刻度2上就放3个棋子。3教师引导学生概括规律。师通过两次实验活动,你们能说说在一般条件下,如何才能使竹竿保持平衡吗能把你们发现的规律总结出来吗生要使竹竿保持平衡,必须使“左边刻度数左边棋子数右边刻度数右边棋子数”。教师小结同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”,拴绳子的那个中点就是支点。3. 应用规律,体会反比例关系。师我们发现了要使竹竿保持平衡,必须使“左边刻度数左边棋子数右边刻度数右边棋子数”。你们能快速回答下面的问题吗师在左边刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢 说说你是怎样想的。板书左边刻度4上放3个棋子并保持不变右边刻度1、2、3、4、6对应的棋子数是。生根据平衡规律,“左边刻度数左边棋子数右边刻度数右边棋子数”,左边刻度4左边棋子数312,所以只要右边刻度数右边棋子数12,竹竿就会保持平衡。因此,右边刻度分别为1、2、3、4、6时,棋子数就分别为12、6、4、3、2。师你们快速说出了答案,对不对呢请你们做实验进行验证。学生做实验进行验证。请同学们仔细观察记录表,回答问题。师说一说表格中什么没变,什么变了,是怎样变化的。根据以前所学的知识,说说表格中的右边刻度数和所放棋子数之间有什么关系。引导学生发现左边刻度数左边棋子数的积一定时,右边刻度数与棋子数成反比例关系。扩展延伸 如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变,右边的棋子数可以是几那么对应的刻度数又应该是多少棋子数是12,刻度为1;棋子数是6,刻度为2; 棋子数是4,刻度为3;棋子数是3,刻度为4【设计意图让学生在动手操作中学会知识,掌握技能,充分调动学生学习的积极主动性】师在本节课的学习中,你有哪些收获学生自由交流各自的收获、体会。有趣的平衡A类1.填空。1右边刻度3处挂6个棋子,左边刻度2处应挂个棋子才能平衡。2右边刻度1处挂3个棋子,现在要在左边挂1个棋子,应挂在刻度处才能平衡。3要保持杠杆平衡,同一侧的刻度和所挂的棋子数成比例关系。2. 从一个等腰梯形上底的端点画高,把下底分为13两段。下底长80厘米,并且高等于下底的。求梯形的面积。考查知识点有趣的平衡;能力要求运用所学知识解决简单的实际问题B类某学校语文教师和数学教师人数的比为137。如果把两名语文教师改为数学教师,那么人数的比是32。原来语文教师和数学教师各多少人考查知识点有趣的平衡;能力要求运用所学知识解决生活中的实际问题课堂作业新设计A类1. 19233反2. 1200平方厘米B类语文教师26人数学教师14人
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