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5数学广角鸽巢问题一、鸽巢问题1.把n1n是大于0的自然数个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。2.把多于knk、n都是大于0的自然数个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进k1个物体。二、鸽巢问题的应用1.如果有n n是大于0的自然数个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n1个物品。2.如果有n n是大于0的自然数个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了k1 k是大于0的自然数个物品,那么至少需要有kn1个物品。3.分放的物体总数-1其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1abba,a就是所求的鸽笼数。4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法构造“鸽巢”,建立“数学模型”;把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;说明理由,得出结论。例如有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。提示解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。
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