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9.3一元一次不等式组人教版数学七年级下册同学们你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗请说说你的理由若设大象的体重为x吨请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.素养目标3.会利用一元一次不等式组解决实际问题.用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么解设用xmin将污水抽完，则x满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗30 x120030 x1500一元一次不等式组的有关概念注意1每个不等式必须为一元一次不等式；2不等式必须是只含有同一个未知数；3不等式的数量是两个或者多个.类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.例1下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组的识别（1）（4）（2）（5）（3）（6）1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组（1）（3）（4）（2）一元一次不等式组解集的有关概念x103的解集为x10-3的解集为记作7x13类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.公共部分所以这个不等式组的x的取值范围是-3x3.数轴表示不等式组的公共部分解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找xbxaaxb无解一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.一元一次不等式组的解集的概念归纳不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.无解x-1-1x2x2找出一元一次不等式组的解集例2求出下列不等式组的解集解集2.填表x-3-5x-3x-3无解下面我们来解不等式组解不等式，得解不等式，得x105.x109.一元一次不等式组的解法我们在同一数轴上把x105与x109表示出来，由图容易发现它们的公共部分是105x109，这是不等式组的解集.023解由不等式移项得，2x-x11，解得x2由不等式移项得，x-4x3把不等式和的解集在数轴上表示出来所以不等式组的解集解简单的一元一次不等式组例3解下列不等式组解不等式，得x3.3.解不等式组解解不等式，得x3.把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3，所以这个不等式组的解集是x3.例4解不等式组解解不等式，得x2.解不等式，得x6.把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x6，所以这个不等式组的解集是x6.解有分母的一元一次不等式组解解不等式得，解不等式得，把不等式和的解集在数轴上表示出来这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.4.解不等式组例5x取哪些整数值时，不等式5x23x-1与都成立求一元一次不等式组的特殊解分析可以把两个不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x可取的整数值.在数轴上表示不等式组的解集0解联立解不等式组得x4当x取-2-101234时不等式5x23x-1与都成立在数轴上表示不等式组的解集解联立0当x取4或5时5.x取哪些整数值时，不等式2x-110与x36都成立解不等式组得3x不等式2x-110与x36都成立.03个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品一元一次不等式组的应用解设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得解不等式组，得根据题意，x的值应是整数，所以x16.答每个小组原先每天生产16件产品.例6把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少解设学生有x个则苹果有4x3个根据题意得解不等式组，得3.5x4.5根据题意x的值应是整数，所以x4，则4x319.答学生有4人，苹果有19个.利用一元一次不等式组解答实际问题归纳总结列一元一次不等式组解答实际问题的一般步骤（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.因为x只能取整数，所以x6，即有6辆汽车运这批货物.6.用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算有多少辆汽车运这批货物解设有x辆汽车，则这批货物共有（4x20）t.依题意得解不等式组，得5x7.（2019云南）若关于x的不等式组的解集是xa，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2巩固练习D1.不等式组的解集为（）CA.x-1B.x3C.-1x3D.无解2.不等式组的解集在数轴上可表示为B解不等式，得x6.3.解不等式组解解不等式，得把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图因此，原不等式组的解集为解不等式，得x4.4.解不等式组解解不等式，得x2.把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x4，所以这个不等式组的解集是x4.5.x取哪些整数值时，不等式2-x0与都成立解由题意可得不等式组解不等式，得x2，解不等式，得x3.故此不等式组的解集为3x2，x可取的整数值为2，1，0，1，2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤那么取暖用煤量将超过100吨如果每月比计划少烧5吨煤那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤xt求x的取值范围.解不等式，得x22.解不等式，得x20.因此，原不等式组的解集为20 x22.解2得5x10m-5，得x2m-1.-2得5y5m40，得ym8.又x，y的值都是正数，且xy.解得m9.m的取值范围为m9.一元一次不等式组课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
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