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第一课时 简单的排列组合教学内容冀教版数学二年级下册9192页的简单的排列组合。教学提示“排列组合”是重要的数学内容和思想，结合具体的事物，学生通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想，积累数学活动经验，形成分析、探索、解决问题的方法，是本节课内容和活动设计的主要意图。本节课选择的两个事例，都是学生比较熟悉的。在课堂活动中，教师要按照教材的设计意图，抓住重点，分散难点，让学生经历“排列组合”数学思想的初步形成过程，发展学生初步的推理能力。数学目标1结合生活中熟悉的事物，探索、交流简单的排列组合规律的过程。2了解、探索排列组合问题的思想方法，发展学生有条理思维和初步的推理能力。3感受数学与生活的联系，激发学生对身边事物的好奇心。培养初步的数学意识。教学重点在学生已有生活经验的背景下，有条理的列举出所有结果。教学难点由列举结果到抽象为教学模式。教学准备让学生准备自己最喜欢的一张照片；照相机；课件孙悟空片断。教学过程一、创设情境，新课导入1师生对话，由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。师不少同学都带来了自己最喜欢的照片，谁愿意让大家欣赏一下给同学们介绍一下照相的经过。请几个同学展示发言，结合有人拿的是两人合影的照片，进行启发式谈话。师照片上和你一起照相的是谁说一说你们照相时站的位置。生我站在左边（或右边），站在右边（或左边）。2结合两个人的照片讨论，变化他们位置，还能照出几张不同的照片在充分讨论的基础上，使学生了解，两个人照相，最多能照出2张不同位置的照片。师如果变化你们两个人的位置，还能照出几张不同的照片生交换我们两个左右的位置，还能照一张。如果有的学生答出3张交换左右位置1张，前后位置2张。教师首先肯定学生的想法，然后启发学生想一想，现实生活中，几个人照相都怎样站，为什么师两个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多能照出几张不同位置的照片生2张。二、探究新知（一）3人照像1教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题，让学生先回答，然后请三位同学实际照一照。师通过讨论，我们知道2个人照像，最多可以照出2张不同位置的照片。那么，如果3个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多可以照出几张不同位置的照片呢学生的答案可能不一样，教师板书出各种方案。师现在，我们请三位同学到前面来，老师给他们实际照一照。请三位同学站到讲台上。教师准备好照相机。师好现在准备照相了，先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。指名说怎么站位，站好后教师拍照，然后再请其他同学说还可以怎样站位，继续照。一直到照完6张。师还能不能照出不同位置的照片大家形成共识，没有了，请三位同学回座位。2提出一共照了几张照片的问题，让学生用自己的方式在本子上表示出来。师刚才一共照了几张照片都是什么样的先不急着回答，请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。3交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。师谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下照相的张数应该是肯定的，但表示的方法可能有不同。按位置逐一写出各个学生的姓名用数字编号。让学生充分交流，对有条理进行整理的同学给予表扬。师3个人照相，每个人站在同一位置能照几张不同照片举例说一说让学生充分发言，教师简单总结。师3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。4让学生看教材上聪聪一家三口人照像的图，先数一数照了几张。然后提出每个人在同一位置照了几张，是怎样照的，让学生充分表达自己的思考过程。师我们教材上也有一个3人照相问题，请同学们打开书第4页，数一数聪聪和爸爸妈妈一共照了几张照片生一共照了6张照片。师看一看每个人在同一个位置照了几张，是怎样照的每个人在一个位置照相的张数是肯定的，但“怎样照”的表述可能有不同。如聪聪在中间，爸爸妈妈分别站在左边和右边；妈妈在中间从左边开始，爸爸在第一，聪聪和妈妈分别在第二和第三（二）乒乓球比赛1教师谈话引出乒乓球比赛的问题，请同学看书认识书中的同伴，然后交流乒乓球比赛的知识。师刚才，大家研究了3个人照相的问题。下面，我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。同学们看课本第4页下面的图，你认识图中的几个小朋友吗让学生了解图中穿绿色衣服的小朋友叫小强，方便后面的讨论。师聪聪、小强和亮亮，他们要进行乒乓球友谊赛，谁给大家说一说，你都知道哪些乒乓球比赛的知识学生可能会说出许多。如乒乓球比赛分为单打，双打。可以11分一局，也可以15分，21分一局。有的三局两胜，也有的五局三胜2提出猜猜谁会得第一的问题，师生进行对话，使学生了解假设某个人得第一，比赛的结果有两种可能。师也就是说，假如亮亮得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得第一时，比赛结果可能会是怎样请同桌两人讨论一下，并写出来。学生同桌合作，教师巡视，个别指导。师把你们讨论的结果汇报一下。指名进行汇报。教师进行板书。3提出小强得第一或亮亮得第一时，比赛结果可能怎么样让同学合作讨论，然后进行全班交流。教师进行板书。师也就是说，假如亮亮得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得第一时，比赛结果可能会是怎样请同桌两人讨论一下，并写出来。学生同桌合作，教师巡视，个别指导。师把你们讨论的结果汇报一下。指名进行汇报。教师进行板书。4提出“3个人比赛，结果一共有几种可能”的问题，让学生充分表达自己的想法。教师进行简单的总结和引导。师刚才同学们分别讨论了3个人得第一时可能出现的结果。现在老师提一个问题3个人进行比赛，结果一共有几种可能说说你是怎样想的。学生可能会有不同的表述方式，教师注意启发学生思考问题的条理性。如生亮亮得第一时，有2种，小强第一时有2种，聪聪得第一时还有2种，一共有6种可能。师说得不错。也就是说，3个人进行乒乓球比赛，每个人都有可能得第一，而每个人得第一时，又有2种可能的结果，那么，就一共有326种可能。三、巩固新知提出给孙行者起个名字的问题，让学生把文字排列。然后交流。师同学们知道孙悟空还有什么名字吗生1美猴王。生2孙行者。生3者行孙.师今天请大家用孙、行、者这三个字给它取名字，看能给它取多少个名字试一试。生六个名字。孙行者、孙者行、行孙者、行者孙、者行孙、者孙行。四、达标反馈1练一练第1题，指导学生有规律的写出各种摆法，再填空。答案6种。2练一练第2题，让学生独立完成，再交流。答案红红、丫丫、丽丽；红红、丽丽、丫丫；丫丫、红红、丽丽；丫丫、丽丽、红红；丽丽、丫丫、红红；丽丽、红红、丫丫。3、练一练第3题鼓励学生独立完成，再指名回答。答案（1）6 752 257 （2） 6 75 25五、课堂小结师今天的课堂学习有趣吗生有师那是什么内容呢生排列组合六、布置作业填空1、6和8两个数字可以组成（）不同的两位数，期中最大的是（），期中最小的是（）。（每个数字只能用一次）2、小玲、小东、小明三个好朋友照相，如果站成一排，小东站中间，有（）种不同的站法，这些站法是（）；如果随意站，有（）种不同的站法，这些站法是（）。3、3个人，每两个人握一次手，一共要握（）次手。4、用2、3、4这三个数字可以组成（）个不同的三位数，它们是（）。5、用0、2、6这三个数字可以组成（）个不同的三位数，它们是（）。从大到小排序是（）。答案1、 2 86 682、 2 小玲、小东、小明；小明、小东、小玲 6 小玲、小东、小明；小玲、小明、小东；小东、小明、小玲；小东、小玲、小明；小明、小玲、小东；小明、小东、小玲3、34、6 234、243、342、324、423、4325、 4 206、260、602、620 620 602 260 206 板书设计排列组合3个人就能照出6张不同的照片教学资料包教学资源填空1、6和8两个数字可以组成（）不同的两位数，期中最大的是（），期中最小的是（）。（每个数字只能用一次）2、小玲、小东、小明三个好朋友照相，如果站成一排，小东站中间，有（）种不同的站法，这些站法是（）；如果随意站，有（）种不同的站法，这些站法是（）。3、3个人，每两个人握一次手，一共要握（）次手。4、用2、3、4这三个数字可以组成（）个不同的三位数，它们是（）。5、用0、2、6这三个数字可以组成（）个不同的三位数，它们是（）。从大到小排序是（）。答案1、 2 86 682、 2 小玲、小东、小明；小明、小东、小玲 6 小玲、小东、小明；小玲、小明、小东；小东、小明、小玲；小东、小玲、小明；小明、小玲、小东；小明、小东、小玲3、34、6 234、243、342、324、423、4325、 4 206、260、602、620 620 602 260 206
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