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密铺教学设计银川市实验小学 孙黎琼教学内容青岛2011版四年级下册综合实践活动密铺教材分析密铺这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。通过活动，学生能够进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。教材分三部分安排第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。通过前面的学习，学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性，提高学生的理性认识。教学目标1.通过生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力。 3.通过欣赏密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。教学重难点重点掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。 难点探究图形可以密铺的原因。教学准备教学过程一、观察操作，体会密铺的含义。1、谈话。师同学们，最近老师家正在装修，需要铺地砖。你见过铺地砖吗工人师傅是怎样铺地砖的呢学生汇报，引出一块挨着一块的铺。2、动手操作。师老师也给大家准备各种形状的“小地砖”每个同学选择一种形状，按照铺地砖的方法来拼一拼，铺一铺。学生用准备好的学具在小白板上拼一拼。3、展示汇报。师拍照上传学生拼的作品，集体评议。重点展示圆形和正五边形拼成的图案。在学生观察、交流中发现密铺的两个特点无空隙，不重叠。4、揭示概念。师介绍图形之间无空隙，不重叠，就是密铺。5、体会密铺的无限延伸性。出示平行四边形密铺而成的图形，请学生想象按这样无空隙，不重叠的方法继续铺下去，你有什么发现课件演示将平行四边形铺满整个屏幕，引导学生想象无限延伸。二、动手实践，明确密铺的本质。（一）认识可以密铺的平面图形。1、可以密铺的平面图形。提问通过刚才的活动，你发现哪些图形可以密铺呢学生汇报，师在黑板贴出相应的图片。2、引发疑问。师有些图形可以密铺，有些图形不可以密铺，你有什么疑问呢学生汇报，引出探究问题图形可以密铺的原因是什么（二）探究图形可以密铺的原因。1、探究任意四边形密铺的方法。师请前面活动中任意四边形密铺成功的孩子介绍自己的拼法。生汇报自己的方法把相等的边拼在一起。学生四人一组，用完全相同的任意四边形进行密铺。在密铺过程中产生疑问为什么把相等的边拼在一起，还是不能密铺学生猜测密铺和图形的什么有关系2、从“角”入手，探究任意四边形密铺的原因。引导学生把小组内4个任意四边形的相同内角标上相同的序号，再拼一拼，讨论任意四边形能密铺和它的角有什么关系学生动手操作，讨论交流。汇报。学生汇报本小组的讨论结果。师演示小结任意四边形密铺的原因是拼接点四周的几个角的和为360。3、探究其它图形可以密铺的原因。师同学们发现了任意四边形可以密铺的原因，那是不是所有的能够密铺的图形都存在这样的规律呢接下来请同学们小组合作，利用学习单上的图形研究研究。学生小组合作探究。汇报结果。三角形可以密铺的原因是拼接点四周的六个角的和为360。平行四边形和梯形可以密铺的原因也是拼接点四周的四个角的和为360。反证正五边形不可以密铺的原因 正五边形的一个内角是108，3个内角拼起来是324，4个内角拼起来是432，拼接点四周的角不能拼出360。三、拓展延伸，感悟密铺的魅力。1、介绍可以密铺的15种五边形。虽然正五边形不能密铺，但科学家也发现了15种可以密铺的五边形，谁能找到第16种谁就是新时期的数学家。2、多种图形组合密铺。正五边形不能够单独密铺，但是它可以和其它图形一起组合完成密铺。课件演示正五边形和圆形与其他图形的组合密铺3、多彩的艺术世界。欣赏密铺图片，介绍荷兰艺术家埃舍尔和他的版画。4、应用今天学习的知识，课后自己尝试创作美丽的密铺图案。
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