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青岛版五年级上册数学教案（全册共78页）走进军营方向与位置【教学内容】走进军营方向与位置用数对确定位置【教学目标】1在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。2使学生亲身经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。3使学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。【教学重点】探究确定位置的方法，认识数对。【教学难点】理解抽象的“数对”，并能用数对准确地表示出方格图中某一物体的位置。【教学准备】练习卡。【教学过程】一、用自己的方法确定位置。（录像播放威海刘公岛少年军校学生军训实况，最后画面定格在一列方队上即课本信息窗图。）师这是参加军训的一个方队，这个方队中的小强表现得最棒。仔细观察，小强在什么位置想一想怎样能用准确而简练的语言把小强的位置描述出来（教师巡视，搜集部分学生的记录并展示。）l号第二排第三个。2号从左边数第三排的第二个。3号从左往右数第三竖排，从右往左数第四竖排，从前往后数第二横排，从后往前数第四横排。师你们觉得这3位同学描述的怎么样谁来评价一下生11号不知道是从哪儿开始数的第二排，所以虽然非常简练但没有交代清楚。2号写清楚了从哪儿开始数的，但是不知道是横排还是竖排。生21号说小强在第二排，2号说小强在第三排，他们的“排”一个指横排，一个指竖排，但都没有写清楚。生33号描述比较准确，不过太麻烦了。师（小结）确实，1号和2号的描述比较简练，但不够准确，3号的描述比较准确，但又不够简练，怎样能描述得既准确又简练呢这就需要统一标准。二、用列与行的方法确定位置。（一）认识列和行的概念。师其实，像这样确定位置的时候，我们通常用“列”和“行”来表示。那什么是列什么是行生我知道，竖排就是列，横排就是行。师你说得完全正确确定第几列，要从观察者的左边往右边数。现在老师和同学们都是观察者。指一指，哪是第一列的同学确定第几行，要从前向后数。指一指，哪是第一行的同学（学生上台指，教师演示，充分认识什么是列、什么是行。）（二）用列和行来描述位置。师现在你能用列和行来描述一下小强的位置吗生他在第3列第2行。师对第3列与第2行形成一个交叉点，小强就在这儿，因此小强的位置就是“第3列第2行”。（让学生分别说出另外两个同学的位置各是第几列第几行。）师对比这种描述方法和你们自己的描述，有什么感受生1非常简练。生2非常准确。师的确，这样描述既准确又简练。三、用数对的方法确定位置。（一）由实物图抽象到点子图，初步认识数对。1由实物图抽象到点子图。师请同学们注意观察。（演示人物图变成点子图。）师发生什么变化了生人变成圆点了。师用圆点来代替每个同学，你认为这样表示有什么好处生1这样表示比刚才简单了。生2这样也比刚才清楚了，很容易数出几列几行。师确实，这样比原来简洁、清楚了，你还能指出哪是第1列和第1行吗（学生上台指，教师演示，学生用手势随着电脑演示指出列与行，进一步感知竖排为列，横排为行。）师你能在这幅图中找到小强的位置吗怎样找（一名学生在微机上用鼠标操作先找第3列，再找第2行，很轻松地就找到了。）2认识数对。（在点子图上让学生描述出两个同学的位置，使学生进一步体会到用列与行描述的简洁性、准确性。）师真好，6个字就能准确地表示一个同学位置，简练吗生简练。师其实啊，这还不够简练。生（一脸疑惑）啊师你们不觉得这些文字写起来比较麻烦吗数学的一大特点就是简练。想一想，你能不能把这种表示位置的方法变得再简练一些呢比如说用数字、图形、符号等等，以小强的位置为例，同桌讨论一下。（交流学生自己创造的方法。）（1）3列2行评价省略了两个“第”字，由6个字变成了4个字，比原来简练了。（2）3L2H生（解释）取列和行拼音中的第一个字母L表示列、H表示行，字母比字写起来简练。生（评价）一个字也不写了，真简练。师（赞赏）用字母替代了文字，多好的创意（3）3丨2一生（解释）因为竖排是列，所以我用“丨”表示列，横排是行，我就用“一”表示行。生（评价）用一横一竖这两个符号来代替列与行，我觉得这个方法特别好，比字母还简练。师（赞赏）数形结合，怎么想出来的好主意（4）32生（解释）只写数字，中间用一条横线间隔开。评价比上面的第三种方法还简练。（5）32生（解释）一个点代表列，两个点代表行。师现在老师只想说一句，我太佩服你们了，大家的方法都比原来简练了，而且是各有特点。我发现你们的这些方法有个共同之处，你们发现了吗生1都有3和2这两个数。生2都是列在前，行在后。师对呀，都保留了这两个数字，你们真是英雄所见略同，都知道关键的内容要保留，不过，虽然你们的方法都挺简练的，但能不能你用这种方法，他用这种方法，各人用各人的方法（学生摇头。）师对，为了大家交流的方便，我们也必须要统一起来。（教师介绍数对。）师为什么会叫数对呢生因为它有两个数，两个数就是一对数，数对就是一对数的意思。师对，用一对数来确定一个人的位置，所以叫数对。多形象的名字呀（介绍数对的读法。）师这样表示比（第3列第2行）怎么样生更加简练了（用数对的方法再表示出其他几个同学的位置。）3趣味练习（1）座位中的数对。师其实，数对知识的应用就在我们身边。想象一下，假设你们都站在老师这个位置上观察，哪是第1列指指看。师哪是第1行的同学（学生用教对写出自己的位置，同桌先互相检查一下。）师下面咱们再一起来检查一下。师（手指第3列）请这些同学依次站起来大声报出表示你位置的数对，其他同学注意听。第一，听听他的数对说得对不对。第二，听听这组数对有什么特点。学生报数对（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）。生1都写对了。生2前面第一个数都是3，第二个数分别是1、2、3、4、5、6，各不相同。师（点出这组数对，引领学生观察）果然如此，为什么会这样生因为数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，这些同学在同一列、不同的行上，所以列数相同，行数不相同。（教师再让第二行的同学起来报，方法同上。）出示数对（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6）。师这组数对真有特点，你猜这组数对能让哪些同学站起来。生这一斜行。师那这组数对又有什么特点生列、行都在不断地变化，但每个数对中的列和行是一样的。师（小结）你们既善于观察，又善于总结规律学习习惯非常好。咱们一个错误也没检查出来，看来大家写得都没问题。（学生面露自豪。）（二）由点子图抽象到方格图，深化对数对的认识和应用。（演示将点子图中的圆点用横线和竖线连接起来，圆点逐渐缩小并消失，过渡到方格图。）师现在的图示和刚才相比又有哪些好处生1这样第几列第几行更清晰了。生2比刚才更简单、更清楚了。师的确，这样表示比原来更简洁、更清楚了。现在你还能在方格图中找到小强的位置吗（学生在电脑方格图中找到小强的位置。）（方格图中再出现两个同学的位置，让学生用数对表示出来。）师小芳的位置用数对表示是（5， ），小芳的位置在哪里（学生不举手，皱眉，面露难包。）师怎么，这次有难度了生小芳的位置是（5， ）这个数对少一个数，找不到她在哪儿。师必须有两个数才能确定其准确位置，一个数是无法确定其具体位置的，要不怎么叫数对呢四、用数对的思想确定位置。师同学们，现在我们回头整理一下，这节课，我们学习了什么生用数对确定位置。师对“数对”你有什么感受生它非常简练、非常准确。师数对就是这样一种奇妙的语言，它能用两个有序的数确定一个物体的位置。（介绍经纬线知识。）师其实在我们的生活中，还有很多地方也是利用了数对的方法和思想确实位置的。（课外实践作业搜集生活中用数对思想确定位置的信息。）走进军营方向与位置【教学内容】走进军营方向与位置根据方向和距离确定物体的位置【教学目标】1结合具体情境，能根据方向和距离确定物体的位置，能看懂简单的平面图。2借助各种活动，培养学生观察、推理、分析、表达的能力。3体验数学与生活的密切联系，进一步发展空间观念。【教学重点】能根据方向和距离确定物体的位置，能看懂简单的平面图。【教学难点】用角度表示方向。【教学过程】一、创设情境，导入新课。师同学们看过军事演习吗老师这儿有一段军事演习的视频，你们想看吗（播放军事演习视频。）师看了这段视频，你有什么感觉生震撼，精彩师在军事演习中，会有很多数学问题需要我们来解决，你们愿意试试吗二、合作交流，探究新知。师为了提高战斗力，经常需要进行模拟对抗军事演习。大家看，今天就分成了红、蓝两方来进行模拟演习，请同学们来观察他们的军事分布图。你看到了什么生红军阵地、蓝军阵地、指挥部师今天，指挥部要发布一项作战命令，由于内容保密，需要派传令兵亲自送到红军阵地，但今天的传令兵对红军阵地地形不熟，你愿意帮他吗生愿意。师大家想一想，要告诉传令兵红军阵地的位置，我们需要先告诉他什么生先告诉往哪边走。师对，告诉往哪边走也就是要告诉传令兵红军阵地在指挥部的什么方向，我想先帮帮他，行吗生好。师我觉得红军阵地是在指挥部的东北方向，你同意吗生A不同意，我感觉好像应该是在指挥部的西北方向，不应该是东北方向。师看来，我们两人说的方向出现了差别。到底是什么方向呢其实我只要把方向轴加上，大家就可以区别清楚了，大家请看。（出示加入方向轴的方位图。）师谁说得有道理生生A说得对。生老师说的方向不对。师刚才同学们说我没找准方向那以指挥部为观测点，到底红军阵地在指挥部的什么方向生西北方向。师大家也是这样想的吗（学生表示赞同。）评析对学生的想法教师其实早就有预测，估计学生可能会这样找。教师没有急于引领学生探究用角度表示方向，而是尊重学生原有的认知基础，引领学生逐步经历知识探究的全过程。师看来方向已经找到了，我们看传令兵怎么走。（出示传令兵的路线，与红军阵地的方向有区别。）师方向找到了，怎么传令兵不会走啊评析一个小问题一下子就把学生的认知困惑呈现了出来，为学生下一步探索提供了思考的方向。师看来，西北方向这个范围怎么了生太大了。师（出示西北方向的范围）看来，只告诉传令兵在指挥部的西北方向还不够精确，怎样才能更精确呢下面，请小组互相讨论一下。（小组合作讨论，教师巡视指导。）师大家有想法了吗谁来说说生1我觉得红军阵地应该在大炮的西北方向往北一些。生2我觉得红军阵地应该在大炮的北偏西一点。师刚才这位同学说北偏西一点，到底偏这一点是多少呢有一种工具可以帮助我们。生量角器。师对，量角器。（出示量角器。）师谁来说一说红军阵地在指挥部的什么方向生北偏西50。（教师板书北偏西50）师谁能完整地说说红军阵地在指挥部的什么位置生红军阵地在指挥部的北偏西50方向。师请同学们再仔细观察，红军阵地在指挥部的什么方向，还可以怎么说呢生红军阵地在指挥部的西偏北40方向。（教师板书西偏北40方向）师你是怎么得到的生西北方向整个角度是90，减去50，就得到40。师两个用角度表示的方向一样吗生一样。师我们可以来比划一下。（带领学生分别比划北偏西50方向和西偏北40方向。）师准确的方向我们已经找到了，可以告诉传令兵了吗（呈现传令兵还有困惑。）师嗯，方向已经找准了，那传令兵怎么还没走啊生没告诉他要走多远。师也就是还要知道距离。（教师板书距离）师对，不知道距离，我们就不知道红军阵地有多远，那目标距离指挥部有多远呢（出示线段比例尺。）师谁来说说生10千米。（距离是10千米。）师为什么生图中一小格表示10千米，红军阵地离指挥部距离是一小格，所以是10千米。师距离找准了，谁能再来完整地说说红军阵地到底在指挥部的什么位置生红军阵地在指挥部的北偏西50方向，距离10千米处。师红军阵地位置确定了，我们看看传令兵可以去了吗。（出示传令兵到达阵地。）师如果只知道方向，不知道距离，能确认红军阵地的位置吗生不能。师只知道距离，不知道方向，能确定红军阵地的位置吗生也不能。师看来，要确定目标的位置必须要知道什么生方向和距离。师对，只要我们知道了物体的方向和距离就可以确定物体的位置。（板书课题确定位置）师我们已经确定了红军阵地的位置，还有几个目标想请同学们帮助找找，你们愿意吗（出示蓝军阵地）谁能来确定蓝军阵地的位置生蓝军阵地在指挥部的北偏东50方向，距离20千米处。师蓝军阵地和红军阵地方向一样吗生不一样，一个是北偏西50，一个是北偏东50，它们偏的方向不同。师（出示蓝军炮兵阵地）谁来说说生蓝军炮兵阵地在指挥部的南偏东60方向上，距离30千米处。（出示红军炮兵阵地。）生3红军炮兵阵地在指挥部的南偏西40方向上，距离20千米处。师（小结）通过同学们刚才交流，我想同学们一定明白了，要确定目标的位置一定要说清楚是以谁为观测点，哪儿偏哪儿多少度，距离是多少。同学们研究得非常好。三、巩固新知、拓展延伸。完成课本自主练习1、2、3题。关注环境分数加减法（二）【教学内容】关注环境分数加减法（二）异分母分数的加减法【教学目标】1结合具体情境掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确地计算。2能运用所学知识解决实际问题，感受异分母分数加减法在生活中的应用。3培养迁移、类推和综合概括的能力。【教学重点】掌握异分母分数加减法的计算方法。【教学难点】明确把异分母分数化成同分母分数的方法。【教学过程】一、 创设情境，导入新课。（一）出示情境图。师根据九月份的统计，你能提出什么数学问题师这两个问题你会解决吗今天我们一起来探究吧学生可能回答空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几二、合作交流，探究新知。（一）空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几出示问题。师这个问题该怎样列式解决呢教师板书师大家观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同师（揭示课题）今天我们来共同研究异分母分数加减法。师这个算式能直接计算吗分母不同怎么办呢小组合作解决一下吧师谁愿意说一说你们小组的想法师比较这三个小组的方法，你最喜欢用哪种解法说明理由。（通分的方法）学生思考，列出算式。学生观察式子，说出不同之处。小组合作解决问题，教师巡视指导。各小组交流汇报，可能有以下几种情况方法一把分数化成小数进行计算。方法二我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。方法三先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了。学生可能回答第一种当分数不能化成有限小数时难以解决，有局限性；第二种较麻烦；第三种比较适用。（二）空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几师你能根据刚才的解题思路解决这个问题吗生（信心满满）能。师同学们自己动手做一做吧学生独立试着完成。学生完成后，集体交流方法。学生交流自己的做法。学生分小组进行讨论、总结。师谁愿意说说你是怎样想的师同学们回答的都很棒那么现在你知道异分母加减法是怎样计算的吗小组讨论并总结一下吧小结异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算。异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算。三、巩固新知，拓展应用。出示课本上“自主练习”的习题。师用自己的方法算一算。师提问生计算的结果。学生自主完成，同桌互相订正。四、回顾整理。师你对自己本节课的表现有什么评价还想对同学说什么关注环境分数加减法（二）【教学目标】关注环境分数加减法（二）异分母分数连加、连减、加减混合运算【教学目标】1结合具体情境理解并掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。2能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数连加、连减、加减混合运算在生活中的应用。3在学习活动中，体会事物间的普通联系，培养知识的迁移能力。【教学重点】掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序。【教学难点】能把整数加法的运算律及减法的运算性质正确运用到分数加、减法中。【教学过程】一、生活情境导入。师同学们，作为社会的主人，创建美好的生活环境是我们每个人的责任，因此大家都很关注生活中的各种问题。今天老师想和大家一起看一段生活中的情景，看你会发现哪些环保问题教师播放有关城市交通噪音污染的录像马路上汽笛声声尖厉刺耳，行人时时为骤鸣的汽笛声惊吓；娱乐场所靠近居民区，喧天的乐声影响人们休息师同学们，看完短片你有什么感受学生针对所见，结合生活述说个人感受。二、合作交流，探究新知。（一）在情境中提出问题。师是啊，噪音极大的危害着人们的健康，其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例，引起国家的关注，我国去年对部分城市进行了交通噪音污染监测，监测情况如下（出示我国去年部分城市交通噪音污染监测结果统计表）。师你了解到哪些数学信息师同位相互交流根据这些信息，你们能提出几个两步计算的数学问题吗教师参与，发现有代表性的问题请学生写到黑板上。1受交通噪音污染的城市一共占被检测城市的几分之几2中度污染的城市比轻微污染和无污染的城市多多少汇报交流除了黑板上的问题你还提出了哪些不同的数学问题学生说得到的数学信息无污染、轻微污染、中度污染、重度污染分别占总数的几分之几。学生同位合作，在练习本上将提出的问题写下来。（二）解决问题1分数连加。师我们一起来解决大家提出的问题1“受交通污染的城市一共占几分之几”。师你想怎样解决请学生发表个人意见。教师根据学生的回答板书算式学生独立思考自己试着计算一下，可以同位相互交流计算的方法和依据。教师引导学生对各种方法进行比较，感受思路从左到右依次计算方便又快捷，进行自我优化。教师小结这几种方法都可以正确地计算出我们提出问题的结果，我们计算时按照从左到右的顺序依次计算比较方便简单。学生可能出现不同的算法生1先算，通分后计算得到，再与相加通分后得到，约分得。生2先算，通分后计算得到，再加得，约分得。生3把三个数一次通分，得到得到，约分得。（三）解决问题2分数连减和加减混合。师下面我们再来解决问题2“中度污染的城市比重度污染和无污染的城市多多少”师要解决这个问题必须先知道什么（引导学生找中间问题重度污染的城市和无污染的城市一共占调查总数的多少。）然后小组讨论解决，教师参与讨论了解学生解决方案。师各小组汇报解决方案并说明计算过程及意义。引导学生着重说明有小括号的异分母分数加减混和计算的方法和依据与的和表示什么是否可以先算加再减小结分母分数连减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。学生思考解决这个问题需要哪些条件。学生说一说解题过程及意义。（四）解决绿点问题。师影响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音，其中生活噪音占，交通噪音，影响城市环境的其他噪音占几分之几汇报交流为什么这样列式你是怎样通分的引导学生理解将“1”变成的道理。师看了我们了解到的和计算出的这些有关污染的触目惊心的数字，你有什么感受作为地球小主人我们该做些什么引导学生感受噪音污染的城市比较多，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音保护环境，刻不容缓人人有责。学生尝试独立解答，如果有困难，可以同伴互助。教师关注学生能否找到单位“1”。学生思考回答。三、巩固新知，拓展应用。出示课本上“自主练习”的习题。师用自己的方法算一算。师提问生计算的结果。学生自主完成，同桌互相订正。四、回顾整理。师你对自己本节课的表现有什么评价还想对同学说什么关注环境分数加减法（二）【教学内容】关注环境分数加减法（二）异分母分数的大小比较及通分【教学目标】1掌握异分母分数大小比较的方法，能正确比较异分母分数的大小。2理解通分的意义，掌握通分的方法，并能正确通分。3在解决分数大小比较的过程中培养环保意识。【教学重点】掌握异分母分数大小比较及通分的方法。【教学难点】应用通分的方法解决实际问题。【教学过程】一、调动旧知，探究铺垫。（一）口答下面各组数的最小公倍数。6和87和89和1812和248和124和9交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。（二）填空。交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。（三）比较下面分数大小。和 和学生根据要求进行练习。二、提出问题，明确探究目的。师（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。师根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题对于关于同分母、同分子分数的大小的比较这样的问题是可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。对于关于不同分母分数的大小的比较这样的问题则引导学生进行深入探究这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。学生可能回答生活垃圾中塑料占。生活垃圾中菜叶果皮占。学生可能会出现以下几种情况生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多生活垃圾中塑料和废纸，哪类多生活垃圾中菜叶果皮和玻璃，哪类多三、合作交流，探究新知。（一）生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多师怎样比较这两个异分母分数的大小呢请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题小组合作讨论解决方法。师今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。在这一过程中根据的是什么（根据分数的基本性质）适时揭示概念公分母我们把几个分数的相同分母叫做公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。（板书课题通分）（二）把和通分。学生独立完成。订正时让学生说说你能说一说怎样通分吗你认为通分的关键是什么（学生用自己的语言归纳）教师小结通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。学生汇报方法生1化成小数来比较。0.1250.40.1250.4，所以。生2化成同分母分数比较。，所以。四、巩固新知，拓展应用。出示课本上“自主练习”的习题。师用自己的方法算一算。师提问生计算的结果。学生自主完成，同桌互相订正。五、回顾整理。师你对自己本节课的表现有什么评价还想对同学说什么包装盒长方体和正方体【教学内容】包装盒长方体和正方体长方体、正方体的认识【教学目标】1学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。【教学重难点】掌握长方体和正方体的基本特征。【教学过程】一、交流展示。师我们以前学过哪些几何图形拿出准备好的方型物体，指出物体的形状是立体图形的，今天我们学习立体图形。看看有哪些收获。出示教材情境图。师观察情境图，你获得了哪些信息你能提出什么数学问题学生思考并回答。根据学生的提问，有选择地进行板书，如（一）哪些物体的形状是长方体哪些物体的形状是正方体（二）长方体有哪些特点正方体有哪些特点二、精讲点拨。（一）解决问题；长方体有哪些特点1认识长方体的面。（1）用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）（2）每个面是什么形状（注意出示也有两个相对的面是正方形。）（3）哪些面完全相等根据学生的发言归纳出长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。2认识长方体的棱。（1）数长方体有多少条棱（要说出数的方法）（2）量动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等（有什么规律）根据学生的发言归纳出长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。3认识长方体的顶点。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问（1）你们知道它叫什么吗（顶点）（2）长方体有几个顶点（8个）4拿一个长方体放在讲台上让学生观察图形。最多能看到几个面（3个面）5用填空的形式小结长方体的特征。长方体是由（ ）个长方形（特殊情况有两个相对的面是（ ）形）围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面（ ），相对的棱的长度（ ）。（二）教学长方体的长、宽、高。1如下的两个问题（1）它的12条棱可以分成几组怎样分（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗找几名代表将测量结果告诉大家。2通过观察得出相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。它的12条棱可以分成4组。3选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。（三）正方体有哪些特点1学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征你们准备从哪几个方面进行研究想用哪些办法来研究2观察并交流正方体有什么特征。全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在表格中。（四）讨论长方体和正方体的关系。1观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点有哪些不同点2想一想长方体和正方体有什么关系结论正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。三、反思拓展。（一）填空。长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面的面积（ ），正方体所有的面都（ ），长方体相对的棱长度（ ），正方体所有的棱长度（ ）。正方体是（ ）的长方体。（二）自主练习1说一说。1墨盒的上面是什么形状与它相对的是哪个面2前面的长和宽各是多少哪个面与它相同3哪个面的长是12厘米，宽是3厘米（三）自主练习2说出每个长方体的长、宽、高各是多少四、回顾整理。师你对自己本节课的表现有什么评价还想对同学说什么包装盒长方体和正方体【教学内容】包装盒长方体和正方体长方体、正方体体积和容积单位【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”和“容积”的概念，知道计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。2使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。3在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。【教学重难点】理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。【教学过程】一、交流展示。（一）前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问还有很多，想继续了解吗生想。（二）出示情境图仔细观察，有什么新的发现你能提出什么问题学生思考并回答。二、精讲点拨。（一）建立“体积”概念。师“把小石块放入盛有水的水槽中，你发现了什么说明什么”（石块占空间）。“两个同样大小的杯子，一个杯子里装满沙，在另一个空杯子里装一个木块，把沙子倒向装木块的杯子里，直到装木块的杯子装满沙子”。师通过这个实验，你发现了什么（板书木块占空间）其他物体占不占空间生举例。实物演示橡皮、铅笔盒、书包。师观察这三个物体，哪个所占的空间比较大哪个所占的空间比较小书包与讲桌相比，谁占的空间比较大引导学生得出物体占空间有“大小”（板书）。概括体积的定义“物体所占空间的大小叫作物体的体积。”师桌上这三个物体，哪个体积最大哪个体积最小你知道体积比书包大的物体吗你知道体积比火柴盒小的物体吗（二）教学“体积单位”。师老师这里有两个大小一样的盒子，第一个盒子中正好放了8个小正方体木块，第二个盒子中正好放了27个小正方体木块。你想到了什么（第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大。）这个盒子中放了8块小方块，老师把8个小方块取出，放入这个盒子里，请你仔细观察，结果怎样（还剩两块）你想到了什么（长方体盒子的体积比正方体盒子的体积要小。）师为什么呢（因为正方体里的同样的小方块多）出示一个长方体盒子和一个正方体盒子。师这两个盒子谁的体积大师谁有办法来证明自己的猜测（可以往里面装小方块，也可以。）如果往里面装方块，往一个里面装小一点的方块，一个里面装大一点的方块。从刚才的操作中，你发现了什么请生数一数，告诉老师谁的体积比较大像课本图中这样同样大小的正方体我们就叫作体积单位。常用的长度单位有哪些常用的面积单位有哪些请同学们猜一猜常用的体积单位会有哪些1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大怎样的正方体体积是1立方米出示体积1立方米的箱子让学生观察。通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位。（三）教学“计量体积单位”的方法。怎样用这些体积单位来计量物体的体积已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少这个长方体是由几个小正方体构成的它含有多少个立方厘米它的体积是多少计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。1立方分米里有多少个1立方厘米学生先估一估，再想一想。用同样的方法推理1立方米里有1000个1立方分米。三、反思拓展。（一）在括号里填上合适的单位名称。1一只电冰箱的体积大约是1.2（ ）。2一台电视机的体积大约是120（ ）。3一部手机的体积约是33（ ）。4一只火柴盒的体积是12（ ）。（二）自主练习2题。下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米四、回顾整理。师你对自己本节课的表现有什么评价还想对同学说什么【第二课时】【教学目标】1知道计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；认识常用的体积和容积单位立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。2使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。3理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。【教学重难点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。【教学过程】一、交流展示。师课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少师这些净含量都是以什么做单位的L、mL、升、毫升这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。（容积和容积单位）二、精讲点拨。（一）实验操作，揭示概念容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。老师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫作容器。不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少（生列举生活中的容器。）哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。下面谁能说一说什么叫容积同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积（大半杯牛奶）应该装多少才是表示这个杯子的容积。（二）观察对比，深化认识。现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大说说你的理由看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢（休积相同）（一个是容积，一个是体积，不一样。体积是从外面量的，容积是从里面量的。一般情况下，“容器的容积比体积小”。）一般说来，物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒，说有的时候，容器的壁比较薄，像这只纸盒，我们在做题目时，题目通常有要求壁的厚度忽略不计，那么，这时候，就可以说，容器的容积就是这个容器的体积。（三）认识容积单位。1计量体积要用体积单位，那么计量容积要用容积单位。通过上面的学习，说一说你知道了什么还想进一步研究哪些问题（学生可能提出1升、1毫升分别是多少。）21升和1毫升的水有多少呢取出一个正方体容器（里面棱长是1分米），提问这个正方体容器的容积是1立方分米，有办法用它量出1升水吗量出1升的水，再把1升的水倒入纸杯里，看一看1升的水大约有多少杯拿出一个装有10毫升的药水的药瓶，谈话这是一个10毫升的药瓶，你能用它想象一下1毫升的药水有多少吗3我们已经知道
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