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人教小学三年级数学下册知识点第一单元 位置与方向1、相对的方向南北，西东； 西北东南，东北西南。按顺时针方向转东南西北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、八个方向东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。6、看简单路线图的方法先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。7、描述行走路线的方法以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。8、绘制简单示意图先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）9、生活中的方位知识 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ）第二单元 除数是一位数的除法1、笔算除法顺序确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。（1）一位数除两位数商是两位数的笔算方法先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。2、关于0的一些规定（1）0不能作除数。 （2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）（3）0除以任何不是0的数都得0；（4）0乘任何数都得0。（5）0加任何数都得任何数本身；（6）任何数减0都得任何数本身；3、基本规律（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。4、除法用乘法来验算没有余数的除法被除数除数商 商除数被除数被除数商除数有余数的除法被除数除数商余数商除数余数被除数（被除数余数）商除数没有余数的除法的验算方法商除数被除数；有余数的除法的验算方法商除数余数被除数。5、乘法的估算如乘法估算81685600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。6、三位数除以一位数的估算方法（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。注意 718，把71看成72，用口诀估算。 3855，把385看成400更接近准确数。 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。（2）回忆口诀估算想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。第二单元 课外知识拓展7、特殊数2，3，5倍数的特点2的倍数个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如462，46212，12是3的倍数，所以462是3的倍数。8、关于倍数问题两数和倍数和1倍的数两数差倍数差1倍的数例已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数解这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为2464，甲数为4520同样若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为2446，甲数为65309、和差问题（两数和 两数差）2较小的数（两数和 两数差）2较大的数例已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少如图解析如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数两数差乙数。如是甲数两数差乙数甲数乙数两数差两数和两数差又有甲数两数差乙数乙数乙数乙数2知道两数和两数差乙数2 （两数和 两数差）2乙数解假设乙数是较大的数。乙（3719）228 甲28-19910、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要1234（分钟）。而锯成5段要锯4次，所需时间为4416（分钟）。11、巧用余数解决问题。86，求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式商除数余数被除数，知道被除数最大应是68755，最小应是68149。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色解答由图可知，彩灯一组为1236（个），照这样下去，89614（组）5（个）。第89个已经有像上面的这样6个一组，共14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例138个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船3849（条）2（人），余下的2人也要1条船，9110条。答一共要10条船。例2做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服1735（件）2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服答能做5件成人衣服。第三单元 复式统计表1、求平均数公式总数总份数平均数；总数平均数总份数；平均数总分数总数；2、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。3、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。4、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。5、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。第四单元 两位数乘以两位数一、口算乘法1、两位数乘一位数的口算方法1把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加2在脑中列竖式计算。2、整百整十数乘一位数的口算方法1先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。2先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3在脑中列竖式计算。3、一个数与10相乘的口算方法一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。小技巧口算乘法整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如3050015000 可以这样想，3515，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到3050015000二、笔算乘法先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。三、几个特殊数254100 ， 12581000四、相关公式因数因数积；积因数另一个因数；五、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。六、验算方法交换两个因数的位置。七、估算1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）有大约字样的一般要估算。凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步计算、比较、答题。别忘了比较这一步。八、一个两位数与11的速算技巧第五单元 面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。3、面积单位定义（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。（3）边长（1米 ）正方形，面积是（1平方米）。（4）边长是（100米）的正方形，面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。（5）边长是（1千米）的正方形，面积是1平方千米。在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。4、面积长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长已知面积求长长面积宽已知面积求边长边长面积开平方已知周长求长长周长2 - 宽已知面积求边长边长面积4周长长方形的周长（长宽）2；正方形的周长边长4（已知长方形的面积求长长面积宽）（已知正方形的周长求边长边长周长4）（已知长方形的周长求长长周长2宽）A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。归类什么样的问题是求周长（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积或与面积有关（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）用大面积小面积。5、（1）常用的面积单位有（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）（2）测量土地时常常用到较大的面积单位有 （公顷）、（平方千米）要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。填土地面积单位时A、比较小的土地面积（如公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；B、（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米；C、（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位；6、正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 进率1001平方米 100平方分米1平方分米 100平方厘米1平方千米 100 公顷 进率100001公顷 10000平方米1平方米 10000平方厘米 进率10000001平方千米 1000000平方米相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。7、注意（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）高级单位化低级单位高级单位的数它们之间的进率50平方米（ 5000 ）平方分米 50100低级单位聚高级单位低级单位的数它们之间的进率400000平方米（40）公顷40000010000（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。判断边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（）第六单元 年、月、日（一）年、月、日部分1、重要日子1949年10月1日，中华人民共和国成立；1月1日元旦节； 3月12日植树节；5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。2、熟记每个月的天数知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月（7大4小1特殊）1.3.5.7.8.10.12 这七个月是31天（大月），4.6.9.11这四个月是30天（小月），熟记全年天数平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，闰年366天。上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。记大小月的方法1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、冬（11月）30整。可借助歌谣记忆一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），三十一天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年闰一日，一定要在二月加。3、一年分为四个季度，每3个月为一季度一、二、三月是第一季度平年有90天，闰年有91天），四、五、六月是第二季度（有91天），七、八、九月是第三季度（92天），十、十一、十二月是第四季度（有92天）。会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是7月和8月。给出一个天数会计算有几个星期零几天。如第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。4、公历年份是4的倍数的一般都是闰年一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。如197844942，1978年是平年。19884497，1988年是闰年。 公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。5、推算星期几的方法。例已知今天星期三，再过50天星期几解答因为一个星期是七天，那么由5077（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。（注意题目问的是再过50天，所以这个50天里是不包括今天的）6、24时表示法超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时31215时；16时16-12下午4时。7、常用的时间单位有年、月、日、时、分、秒。8、时间单位进率1世纪100年，1年12个月，1日24小时，1小时60分钟，1分钟60秒钟，1周7天9、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如小华1994年6月出生，到今年6月（24岁）。小华今年12岁，他是（2008年）出生的。10、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）11、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如到2008年10月1日，是中国成立（ 59 ）周年，用2008194959周年。12、计算虚岁的方法是用现在的年份减去出生的年份得的数再加上1就是虚岁。如小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他13岁，20152003113。计算周岁的方法和计算周年的方法一样，用现在的年份减去出生的年份得的数就是周岁。如小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他12周岁，2015200312。（二）24时计时法部分1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。1日24时 24时也叫0时。普通计时法 24时计时法（12去掉时间段的词语）；24时计时法 普通计时法（12加上时间段的词语）；普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）24时计时法就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。如普通计时法 24时计时法上午9时 9时或900晚上9时 21时或2100反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如16时等于16 - 12 下午4时。（必须加前缀）2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如1000开始营业，2200结束营业，营业时间为2200100012（小时）结束时刻开始时刻经过时间注意求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如一辆汽车上午820出发，到下午550到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算把下午550变成24时计时法的形式550121750，第二步用17时50分8时20分9时30分，就求出了经过的时间。3、认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。例如火车1100出发，2130到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成1030。正确的列式格式为21时30分11时10时30分，不能用电子表的形式相减。再如火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间24195（时），再加上第二天行驶的8个小时5813（时）。又如一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束先换算，155分2小时35分，再计算19时30分2小时35分22时5分。4、经过的天数的计算公式结束时间开始时间1经过的天数例如6月12到6月30日是多少天（3012119天）计算经过天数大致可分为三种情况两头算；算头不算尾；算尾不算头；A、例如第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天根据题意，我们不难判定是“两头都算”的。列式238116（天）从表上不难看出如果从23天里去掉前8天，那么8月8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算上，就要加1天。实质上就是去掉7天。B、例如水稻播种日期5月5日，收割日期10月16日，生长期（ ）天求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算生长期5月5日10月15日。【先求五月份生长多少天】315127（天）【再算出整月的天数】30313130122（天）【最后将三部分和起来】2712215164（天）5、制作年历步骤第一确定1月1日是星期几； 第二确定12个月怎样排列，第三把休息日用另外的颜色标出来。第七单元 小数的初步认识1、小数的意义像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。2、小数的认、读、写限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。例如127.005读作一百二十七点零零五。3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。例如0.55/10 0.5050/1004、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.016、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）。7、比较两个小数的大小先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。例如3.62.4； 3.73.4 0.60.5；0.420.53；0.760.788、小数不一定比整数小。（如5.15；1.3 1等）9、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减，也就是相同数位对齐。10、比大小的两种情况跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。11小数加减法计算。（尤其注意123.9；98.3 等题的计算。）第八单元 数学广角-搭配（二）1、搭配分为按顺序排列 和 不按顺序组合；2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法）3、按顺序排列用定位法（就是先固定一位或两位，再变换其它位）例题一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成，密码有几种搭配方法解答123 132 213 231 312 321（还可以用其他方法做出此题）4、不按顺序排组合用定位法例题兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场解答兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 还可以用其他方法做出此题）5、简单的排列有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合组合问题可以用连线的方法来解决。组合与排列的区别排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。