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第二课时圆柱的表面积教学内容教材30-31页 圆柱表面的认识和计算 教学提示 本节课是在上节课学习了计算圆柱侧面积，会计算圆的面积的基础上学的。重点认识圆柱的表面展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，能用自己的方法解答与圆柱表面积有关的问题。让学生去观察、去讨论、归纳总结出求圆柱表面积的方法。教学目标1.经历认识圆柱展开图、总结表面积计算方法并尝试计算的过程。2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。3.积极参加数学活动，了解圆柱表面积与展开图的联系，获得解决问题的成功体验。 课前准备教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。教学重点圆柱表面积的计算方法。教学难点圆柱的侧面积、底面积和表面积的联系和区别。教学过程一、创设情境，问题导入。师上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解 生1圆柱体有两个底面，一个侧面。 生2圆柱的侧面是一个曲面。 生3圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱体的高。 生4圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。设计意图复习旧知识，既是探索学习新知的需要，也有利于在愉快的氛围中开始新的学习活动。二、探究新知 动手操作（一）认识表面积1师上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么生包括两个底面和一个侧面。设计意图在学生已有经验的基础上，先说再动手操作，经历圆柱由立体到平面的变化过程，发展空间观念。底面师现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。师观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。 学生可能会说 侧面 （1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。底面 （2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。 （3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。 2师谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积 生用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。教师板书 圆柱的表面积侧面积底面积2设计意图了解圆柱的表面积，是对已由知识的总结和提升。（二）计算表面积 1师刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。设计意图给学生探索计算圆柱的表面积的机会，发展自主建构知识的能力。出示第30页的示意图。师观察图，你知道了什么生这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。师你们能计算出这个圆柱的表面积吗试一试学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。2师谁能说一说你是怎么做的学生可能会出现以下方法（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积。列式 523.1414439.6（平方厘米） 3.142578.5（平方厘米） 439.678.52596.6（平方厘米）（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式 3.14252157（平方厘米） 523.1414439.6（平方厘米） 157439.6596.6（平方厘米） （3）列综合算式 523.14143.14522596.6（平方厘米）如果学生没有列出综合算式，教师可以提出你能列成一个算式吗鼓励学生列出综合算式。设计意图在交流的过程中，展示自己的想法，使学生获得成功的体验，并学习他人好的方法。这是求铁桶的表面积，只有一个底面，是一种特殊情况。三、巩固新知1师同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。学生合作测量并计算，教师巡视指导。设计意图在测量、计算圆柱体的表面积的过程中，丰富数学活动经验，进一步巩固求圆柱体的表面积的计算方法。2师谁说说你们是怎么做的计算的结果是多少学生可能出现不同测量方法。如（1）测量直径和高。（2）测量底面周长和高。如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。设计意图展示学生测量和计算的方法，获得成功的体验，提高解决实际问题的能力四、 达标反馈 师大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。师谁来说说你是怎么做的生20210（厘米）3.14102314（平方厘米）3.142015942（平方厘米）94231421570（平方厘米）设计意图巩固圆柱体的表面积的计算的基本练习。师请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢与前面的练习有什么区别生求的是圆柱形木墩，涂漆部分的面积师求涂漆部分面积，实际上就是求这个木墩的什么让学生知道木墩的底面不涂油漆。生就是求这个圆柱的表面积。师这个圆柱的表面积包括什么生包括圆柱体上底的面积和圆柱侧面积。师你们能解决这个问题吗试一试。学生在练习本上解答，教师个别指导。设计意图考查学生能否运用所学知识灵活解决实际问题。师谁来说一说你是怎样算的，结果是多少答案是35.325平方米。设计意图体验自主解决问题的愉悦，明白应该根据实际情况计算表面积。师下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。学生读题。师谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么最后算什么生先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。师请同学们自己解答。学生算完后全班交流。答案（1）圆柱的表面积3.1482200.96（平方厘米）3.141616803.84（平方厘米）803.84200.9621205.76（平方厘米）（2）铅板的面积162521664平方厘米（3）剩下铅板的面积1664-1205.76458.24（平方厘米）设计意图考查学生运用所学知识解决生活中实际问题的能力。五、课堂总结 同学们，今天你们有什么收获学生谈一谈自己的收获。设计意图共同经历知识的收获；发现问题，及时弥补。联系学生实际，灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题，使学生体会到在生活中，有时要计算全部面面积的总和，有时是计算一个底面面积加上侧面积，还有时只是计算圆柱的侧面积，要根据实际灵活地选择有关数据进行计算。六 布置作业1.一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米分析与解题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。 解答底面积3.14 （302） 706.5（平方厘米） 侧面积3.14 30 50 4710（平方厘米） 表面积706.5 4710 5416.5（平方厘米）2.一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米分析与解圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。解答底面半径15.7 3.14 2 2.5（厘米）底面积3.14 2.5 19.625（平方厘米）侧面积15.7 15.7 246.49（平方厘米）表面积19.625 2 246.49 285.74（平方厘米）3.一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥 分析与解要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。解答 侧面积3.14 10 4 125.6（平方米） 底面积3.14 （10 2） 78.5（平方米） 涂水泥的面积125.6 78.5 204.1（平方米）水泥的质量204.1 5 40.82（千克）板书设计 圆柱的表面积 圆柱的表面积侧面积底面积2 教学资源1、一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。3、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的表面积4、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了多少5、工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少 6、一圆柱底面直径是4米，高是6米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少7、把一棱长10厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少 8、一个圆柱体的表面积是1884平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少 9、一段长1米，横截面半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了多少平方米10、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，已知圆柱底面直径是10厘米，圆柱的高是多少厘米这个圆柱的表面积是多少平方厘米11、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少12、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少13、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克
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