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第二十九章 投影与视图29.1 投影 第2课时 正投影一、教学目标1.联系生活中的实例,感知正投影,理解正投影的概念.2.能根据正投影的性质画出简单的立体图形的正投影,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展空间观念.二、教学重难点重点感知正投影,理解正投影的概念.难点能根据正投影的性质画出简单的立体图形的正投影. 三、教学过程【新课导入】 问题引入 1.什么是投影 2.什么是中心投影 3.什么是平行投影 4.平行投影与中心投影的区别【新知探究】 探究一如图,把一根直的细铁丝记为线段AB放在三个不同位置 1铁丝平行于投影面; 2铁丝倾斜于投影面; 3铁丝垂直于投影面铁丝不一定要与投影面有交点.AA2BB2A3BA 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状ABB1A1 通过观察，测量可知 1当线段AB平行于投影面时,它的正投影时线段A1B1,它们的大小关系为ABA1B1; 2当线段AB倾斜于投影面时,它的正投影时线段A2B2,它们的大小关系为ABA2B2; 3当线段AB垂直于投影面时,它的正投影是一个点A3. 探究二如图,把一块正方形硬纸板P记为正方形ABCD放在三个不同位置 1纸板平行于投影面; 2纸板倾斜于投影面; 3纸板垂直于投影面;ADCBA1B1D1C1ABCDA3B3ACBDA2B2C2D2 三种情形下纸片的正投影各是什么形状 通过观察,测量可知 1当纸板P平行于投影面时,P的正投影与P的形状,大小一样. 2当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与P的形状,大小不完全一样. 3当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为一条直线. 归纳当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状,大小完全相同.【课堂小结】 1.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 2.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状,大小完全相同.【课堂训练】 1.判断正确的画,错误的画 1正投影时中心投影. 2正投影时平行投影. 3正投影与物体的形状,大小相同 4正投影的形状,大小取决于物体与投影面的位置关系 2.正方形的正投影不可能是 D A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形 3.如图,圆台的上,下底面与投影线平行,圆台的正投影是 C A.矩形 B.两条线段 C.等腰梯形 D.圆环 4.平行投影为一点的几何图形不可能是 D A.点 B.线段 C.射线 D.三角形 5.直角三角形的正投影可能是 D A.线段 B.三角形 C.点 D.三角形或线段
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