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第二十七章 相似27.3 位似 第1课时 一、教学目标1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的区别与联系,掌握位似图形的性质.2.经历位似图形的作图过程,能够利用作位似图形的方法将一个图像放大或缩小.二、教学重难点重点了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的区别与联系,掌握位似图形的性质.难点经历卫视图形的作图过程,能够利用作位似图形的方法将一个图像放大或缩小. 三、教学过程【新课导入】 复习提问 1.什么是相似图形 2.相似三角形的判定方法有哪些 3.相似三角形的性质有哪些【新知探究】（一） 位似图形的相关概念 探究1观察图,如果一个图形上的点A,B,,P, ,和另一个图形上的点A1,B1, ,P1, 分别对应,并且它们的连线AA1,BB1, ,PP1, 都经过同一点O,那么这两个图形叫作位似图形.AA1BB1OP1P 1位似图形如果两个相似图形上的点分别对应,并且它们的连线都经过同一个点,并且这点与对应点所连线段成比例,那么这两个图形叫作位似图形,点O是位似中心. 2位似图形不仅相似,而且具有特殊的位置关系. 3位似多边形对于两个多边形,如果他们的对应点的连线相交于一点,并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这两个多边形就是位似多边形.（二）位似图形的性质 1位似图形是相似图形,各对应点到位似中心的距离为0的点除外到位似中心的距离的比等于相似比. 2每组对应点的连线相交于一点. 3对应边平行或在同一条直线上.三位似作图DC BAC1B1A1A1D1B1C1 1.利用位似变化的方法可以把一个图形放大或缩小.如图,将四边形ABCD缩小到原来的一半.D1O 作图步骤1.选取点O； 2.连接OA，OB，OC，OD或延长AO,BO.CO,DO； 3.分别在线段OA，OB，OC，OD或在AO,BO,CO,DO的延长线上上取点A1，B1，C1，D1，使得； 4.顺次连接A1，B1，C1，D1，得到四边形A1B1C1D1 【课堂小结】 1.位似图形如果两个相似图形上的点分别对应,并且它们的连线都经过同一个点,并且这点与对应点所连线段成比例,那么这两个图形叫作位似图形,点O是位似中心. 2.位似图形不仅相似,而且具有特殊的位置关系. 3.位似多边形对于两个多边形,如果他们的对应点的连线相交于一点,并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这两个多边形就是位似多边形. 4.位似图形的性质 1位似图形是相似图形,各对应点到位似中心的距离为0的点除外到位似中心的距离的比等于相似比. 2每组对应点的连线相交于一点. 3对应边平行或在同一条直线上.【课堂训练】 1.判断 1两个位似图形一定是相似图形. 2两个相似图形一定是位似图形. DCBAHGFEO 2.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心为点O,,则.ACGBFED 3.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且ACAF23，则下列结论不一定正确的是（ B ） A.四边形ABCD与西变形AEFG是相似图形. B.AD与AE的比是23. C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比为23. D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比为49. 4.如图,四边形ABCD和EFGH是以O为位似中心的位似图形,若OAOE23,则四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为 A ABCODHGEF A.49 B.25 C.23 D.A 5.在ABC中,ABAC,A36,以点A为位似中心,把ABC放大2倍后得到AB1C1,则B1的度数为72.
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