人教版九年级下册数学27.2.1第2课时：相似三角形的判定2 教案.docx

第二十七章 相似27.2.1 相似三角形的判定 第2课时 一、教学目标1.经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比，实验操作，分析归纳得到数学结论的过程。2.掌握“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理。二、教学重难点重点掌握并会应用“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理。难点通过三角形相似的探索过程，体验用类比，实验操作，分析归纳的过程。 三、教学过程【新课导入】问题引入，类比猜想1. 两个三角形全等有哪些简便的判定方法2. 全等是相似比为1的特殊情况，类比三角形全等的判定，你能猜想到三角形相似是否有简便的判定方法 【新知探究】（一）探究新知，得出结论ABCA1B1C1探究1任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗这两个三角形相似吗你能证明此结论是否成立吗ED ABCA1B1C1 结论通过测量AA1，BB1，CC1又因为三边对应成比例，所以两个三角形相似。 证明 结论三边成比例的两个三角形相似。 探究2如图，ABC与A1B1C1中，AA1，，那么ABC与A1B1C1ED ABCA1B1C1相似吗请证明你的结论。 证明 结论两边成比例且夹角相等的两个三角形全等。 探究3在ABC与A1B1C1中，若，BB1 ，那么ABC与A1B1C1相似吗 结论不相似（二）新知应用 例1根据下列条件，判断ABC与A1B1C1 是否相似，并说明理由。（1） AB4cm，BC6cm，AC8cmA1B112cm，B1C118cm，A1C124cm （2）A120，AB7cm，AC14cm A1120，A1B13cm，A1C16cm 解【课堂小结】三角形相似的判定方法1 三边成比例的两个三角形相似。2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。【课堂训练】 1.下列条件中可以判定ABCA1B1C1 （ C ） 2.如图，已知ABC，则下列四个三角形中，与ABC相似的是（ C ）B555A7555A66B C 75D405555C303. 在ABC与A1B1C1中，已知ABB1C1BCA1B1，若使ABCA1B1C1，还应增加的条件是（ C ）A ACA1C1 B.AA1 C.BB1 D.CC1AEDBC124. 如图，已知ABAEADAC，且12，求证ABCADE.证明ABEDC5. 如图所示,已知,求证ABDCBE.证明