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第二十八章 锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时 特殊角的三角函数值一、教学目标1. 能通过推理得30,45,60角的锐角三角函数值,进一步体会三角函数的意义。2. 会计算含有30，45，60角的三角函数值。3. 能根据30，45，60角的三角函数值，说出相应锐角的大小。4. 经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力。二、教学重难点重点熟记特殊角的三角函数值,能熟练计算含有特殊角的三角函数的运算式。难点特殊角的三角函数值得推导过程。 三、教学过程【新课导入】 复习提问 1. 正弦,余弦,正切的定义分别是什么 2. 30角的直角三角形的三边之比是什么 3. 45角的直角三角形的三边之比是什么【新知探究】 一推导30,45,60角的正弦,余弦,正切值。 B B 60 30 45A C A C 解如图，在RTABC中，A30 AB2BC设BC1，则AB2由勾股定理可得 如图，在RTABC中，A45，则ACBC 设ACBC1 由勾股定理可得 总结特殊角的三角函数值304560sinAcosAtanA（二）例题解析，新知应用 例3求下列各式的值。 1 2 解1 2 例4 1如图,在RTABC中,C90, 求A的度数. B A O B A C 2如图,AO是圆锥的高,OB是底面半径, ,求的度数. 解1在图中, 2在图中, 【课堂小结】1.特殊角的三角函数值304560sinAcosAtanA 2.根据函数值确定角的度数.【课堂训练】 1.如果是等边三角形的一个内角,那么cos的值为 A A B C D 1 2.如果在ABC中, ,则下列最确切的结论是 C A ABC是直角三角形 B ABC是等腰三角形 C ABC是等腰直角三角形 D ABC是锐角三角形 3.在ABC中,A,B都是锐角,且,则ABC的形状是 B A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定 4. 的值是 5. 已知是锐角,且,则 45
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