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第二十七章 相似27.2.1 相似三角形的判定 第3课时 一、 教学目标1.回顾已学的三角形相似的判定方法，继续探索其他判定两个三角形相似的方法，发展探究，交流能力。 2 .掌握“两角分别相等的两个三角形相似”和直角三角形相似的特殊判定方法。 3 .能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。二、教学重难点 重点掌握“两角分别相等的两个三角形相似”和直角三角形相似的特殊方法。难点运用三角形相似的判定方法解决简单的问题。 三、教学过程【新课导入】问题引入，类比猜想1. 三角形全等的判定方法有哪些2. 直角三角形全等的判定方法有哪些3. 学过的三角形相似的判定方法有哪些4. 类比一般三角形和直角三角形全等的判定方法,猜测一般三角形和直角三角形相似的判定方法还有哪些【新知探究】（一）探究新知，得出结论ABCA1B1C1探究1如图，ABC和A1B1C1中，AA1，BB1，则这两个三角形相似吗请证明你的猜想。 猜想ABCA1B1C1ABCA1B1C1ED 证明结论两角分别相等的两个三角形全等。 探究2如图，RTABC与RTA1B1C1中，CC190,，那么RTABC与RTA1B1C1相似吗请证明你的结论。ED ABCB1C1A1 证明 思考还有没有其他的证明方法 （方法二）结论两个直角三角形，若它们的直角边与斜边对应成比例，则这两个直角三角形相似。 （二）新知应用C D EA B 例2如图,RTABC中,C90,AB10,AC8,E是AC上的一点,AE5,EDAB,垂足为D,求AD的长. 解【课堂小结】三角形相似的判定方法1. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.2. 三边成比例的两个三角形相似.3. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.4. 两角分别相等的两个三角形相似.直角三角形相似的判定方法1. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.2. 三边成比例的两个三角形相似.3. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.4. 两角分别相等的两个三角形相似.5. 直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似.【课堂训练】 1.在ABC和A1B1C1 中,AA190,添加下列条件不能判定两个三角形相似的是（ D ） 2.判断对错正确的画“”,错误的画“”1 所有的等腰三角形都相似. 2 所有的等边三角形都相似. 3 所有的等腰直角三角形都相似. 4 所有的直角三角形都相似. 5 含有一个角为70的等腰三角形相似. 6 含有一个角为100的等腰三角形相似. 7 所有的正五边形都相似. 3.如图,给出下列条件 1BACD;2ADCACB;3 4AC2ADAB,其中能够单独判定ABCACD的个数为 C A E D B C A.1 B.2 C.3 D.4A D CB 4.如图，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线分别与AC，AB交于点D，E，连接BD，求证ABCBDC. 5.如图,13,BD,ABDE5,BC4 1ABCADE吗说明理由. E C D B 3 21A 2求AD的长. 解
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