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第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,学习目标,1理解并掌握反比例函数的概念。重点 2能判定一个给定的函数是否为反比例函数， 并会用待定系数法求函数的解析式。（难点） 3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。,1.什么是函数,2.我们学过的函数有哪些它们的解析式分别是什么,新课导入,复习引入,问题1京沪线铁路全程为1463km，某次列车 的平均速度v（单位km/h） 随此次列车的全程运动时间t（单位h）的变化而变化。,新知探究,思考,你能写出列车的平均速度v与行驶时间t的函数关系式吗,平均速度v与时间t存在着怎样的关系,这三者中，谁是常量，谁是变量,两个变量间具有函数关系吗谁变化了谁也跟着变化,新知探究,问题2下列问题中，变量间具有函数关系吗如果有， 请写出他们的函数关系式，并思考它们的关系式具有什么特点 （1）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪， 草坪的长y（单位m）随宽x（单位m）的变化而变化。 （2）已知北京市的总面积为1.68104km2，人均占有 面积S（单位km2/人）随全市总人口n单位人的变化而变化。,在这两个问题中，变量是什么常量是什么 他们具有什么样的函数关系式请写出它们的关系式。 以上三个问题中的解析式都具有什么共同特点,思考,新知探究,,,,,,以上3个问题的函数关系式,（二）归纳总结，建立模型。,1.反比例函数的定义 一般地，形如 （k为常数，k0）的函数，叫做反比例函数。 其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。,（二）归纳总结，建立模型。,新知探究,2. 反比例函数的三种表示方法,,,,新知探究,（三）辨析概念，灵活运用。,例1下列哪些式子表示y是x的反比例函数若是，请说出k的值。,,,,,,,, k5,,, k, k-3,,, k6,新知探究,（三）辨析概念，灵活运用。,,,,,,,,,例2已知关于x的函数 是反比例函数,求m的值。,分析,这是反比例函数的哪种表达形式,是反比例函数必须满足什么条件,,,新知探究,（四）分析例题，培养能力。,例3已知y是x的反比例函数，并且当x2时，y6 1写出y关于x的函数解析式。 2当x4时，求y的值。,,分析 因为y是x的反比例函数，所以可以设 ， 把x2和y6代入，求出k的值。,新知探究,（四）分析例题，培养能力。,例3变式已知y-2是x3的反比例函数，并且当x2时，y-3 1写出y关于x的函数解析式。 2当y7时，求x的值。,,,,,,解1设 ,将x2,y-3代入得 解得k-25 ,,（2）把y7代入 中得x-8,,,,课堂小结,1.反比例函数的定义 一般地，形如 （k为常数，k0）的函数，叫做反比例函数。 其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。,课堂训练,,,,,,,3.如果直角三角形的面积一定,那么下列关于这个直角三角形的 关系的说法中,正确的是 A 两条直角边成正比例 B 两条直角边成反比例 C 一条直角边与斜边成正比例 D 一条直角边与斜边成反比例,C,B,D,课堂训练,,4.若 是关于x的反比例函数，则m的值是_______,5. 已知y与x2成反比例,并且当x2是y-6， 1请写出y关于x的函数关系式。 2当x4时,求y的值。 3当y4时,求x的值。,-1,
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