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第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,第三课时,学习目标,1.回顾已学的三角形相似的判定方法，继续探索其他判定 两个三角形相似的方法，发展探究，交流能力。 2 .掌握“两角分别相等的两个三角形相似”和直角三角形 相似的特殊判定方法。 3 .能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。,,新课导入,1.三角形全等的判定方法有哪些,问题引入，类比猜想,2.直角三角形全等的判定方法有哪些,3.学过的三角形相似的判定方法有哪些,4.类比一般三角形和直角三角形全等的判定方法, 猜测一般三角形和直角三角形相似的判定方法还有哪些,,新知探究,探究1如图，ABC和A1B1C1中，AA1，BB1， 则这两个三角形相似吗请证明你的猜想。,（一）探究新知，得出结论,猜想ABCA1B1C1,,,新知探究,（一）探究新知，得出结论,,结论两角分别相等的两个三角形全等。,,,新知探究,（一）探究新知，得出结论,,探究2如图，RTABC与RTA1B1C1中，CC190, ，那么RTABC与RTA1B1C1相似吗 请证明你的结论。,,新知探究,（一）探究新知，得出结论,,思考还有没有其他的证明方法,,新知探究,（一）探究新知，得出结论,,结论两个直角三角形，若它们的直角边与斜边对应成比例，则这 两个直角三角形相似。,,新知探究,例2如图,RTABC中,C90,AB10,AC8, E是AC上的一点,AE5,EDAB,垂足为D,求AD的长.,（二）新知应用,,课堂小结,,,4. 两角分别相等的两个三角形相似.,（一）三角形相似的判定方法,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.,2.三边成比例的两个三角形相似.,3. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,课堂小结,,,5.直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似.,（二）直角三角形相似的判定方法,1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成 的三角形与原三角形相似.,2. 三边成比例的两个三角形相似.,3.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,4.两角分别相等的两个三角形相似.,课堂训练,1.在ABC和A1B1C1 中,AA190,添加下列条件 不能判定两个三角形相似的是（ ）,D,,,,课堂训练,2.判断对错正确的画“”,错误的画“” （1）所有的等腰三角形都相似. （2）所有的等边三角形都相似. （3）所有的等腰直角三角形都相似. （4）所有的直角三角形都相似. （5）含有一个角为70的等腰三角形相似. （6）含有一个角为100的等腰三角形相似. （7）所有的正五边形都相似. ,,,,,,,,,课堂训练,,3.如图,给出下列条件 1BACD;2ADCACB;3 4AC2ADAB,其中能够单独判定ABCACD的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4,C,课堂训练,4.如图，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平 分线分别与AC，AB交于点D，E，连接BD，求证ABCBDC.,,课堂训练,5.如图,13,BD,ABDE5,BC4 1ABCADE吗说明理由. 2求AD的长.,,课堂训练,5.如图,13,BD,ABDE5,BC4 1ABCADE吗说明理由. 2求AD的长.,,
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