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第二十七章 相似 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,27.2.1相似三角形的判定,第一课时,学习目标,1.理解相似三角形的概念。 2.掌握平行线分线段成比例定理，并能用其进行简单的计算和证明。 3.掌握基本定理的推导过程，并能利用其判定三角形相似。,,新课导入,1.两个多边形相似要满足什么条件 2.类比相似多边形的概念说明三角形相似需满足的条件 3.三角形全等的判定方法有哪些 4.类比三角形全等的判定方法，三角形相似的判定有没有简单 的方法呢,复习提问,,新知探究,4.性质相似三角形的三个角分别_________,三条边_________.,一相似三角形的概念,1.概念三个角分别______,三条边________的两个三角形相似.,2.记法ABC与A1B1C1相似,记作____________,3.相似比相似三角形_________________.,相等,成比例,ABCA1B1C1,对应边的比,相等,成比例,,新知探究,二平行线分线段成比例,,,探究1如图,任意画两条直线l1和l2,再画三条与l1和l2都相交 的平行线l3,l4,l5,分别度量l3,l4,l5在l1上截得的两条 线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度, 相等吗任意平移l5, 还相等吗,,,新知探究,二平行线分线段成比例,可以发现,结论两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。,,新知探究,探究2 （1）如图，当l3正好经过l1与l2的交点A时，可得到什么结论 此时，可以把l4看作平行于ABC的边BC的直线。,二平行线分线段成比例,,新知探究,探究2 （2）如图，当l4正好经过l1与l2的交点A时，可得到什么结论 此时，可以看作l3平行于ABC的边BC的直线， l3与BA和CA的延长线相交于点E，点D。,二平行线分线段成比例,,新知探究,二平行线分线段成比例,结论 平行于三角形一边的直线截其他两边 （或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,,新知探究,二平行线分线段成比例,例1如图,若AECFDG,ABBCCD123,BG30cm, 求BE和FG的长.,,解,,新知探究,三 三角形相似的判定定理,探究3 如图,在ABC中,DEBC,且DE分别交AB,AC于点D,E, ADE与ABC是否相似,,新知探究,三 三角形相似的判定定理,F,,证明,,新知探究,结论 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形 与原三角形相似.,三 三角形相似的判定定理,,新知探究,三 三角形相似的判定定理,,例2如图，DEBC，且DBAE，若AB5，AC10， （1）求AE的长. （2）求 得值.,,解,,新知探究,三 三角形相似的判定定理,例2如图，DEBC，且DBAE，若AB5，AC10， （1）求AE的长. （2）求 得值.,,解,课堂小结,,,一相似三角形的概念 1.概念三个角分别相等,三条边成比例的两个三角形相似. 2.记法ABC与A1B1C1相似,记作ABCA1B1C1 3.相似比相似三角形对应边的比. 4.性质相似三角形的三个角分别相等,三条边成比例.,二平行线分线段成比例 1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 2.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段成比例。,三 三角形相似的判定定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形 与原三角形相似.,课堂训练,1.如图，DEBC，则下面比例式不成立的是（ ）,B,,,,,,,2.如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ）,A,,,,,,课堂训练,3.如图，已知AD与BC相交于点O，ABCD，则（ ） AAOBCOD B.AOBDOC C. ABOCDO D.ABODOC,B,课堂训练,C,课堂训练,5.如图,DEBC,DFAC,AD4cm,BD8cm,DE5cm,求线段BF的长.,,
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