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第二十七章 相似 27.2.2相似三角形的性质 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,学习目标,1.类比全等三角形的性质，推导相似三角形的性质。 2.掌握相似三角形的性质，并应用于问题中。,2.全等三角形的对应边之比是多少,新课导入,6.相似三角形的对应角有什么关系,问题引入，类比猜想,1.全等三角形的性质是什么,3.全等三角形对应周长，对应边上的高，对应边上的中线， 对应角的平分线之比是多少,4.全等三角形面积之比是多少,5.类比全等三角形的性质猜想相似三角形的对应边之比,对应边 上的高之比,对应边上的中线之比,对应角的平分线之比,周长比, 面积比分别是多少,,新知探究,（一）探究新知，得出结论,探究1如图,ABCA1B1C1,相似比为k,它们的对应高, 对应中线,对应角平分线,周长之比分别是多少,,新知探究,1如图AD和A1D1分别是BC和B1C1边上的高,求AD与A1D1之比.,,解,（一）探究新知，得出结论,,新知探究,2如图,AD和A1D1分别是BC和B1C1边上的中线，求AD与A1D1之比.,解,,3同理可证 A与A1的角平分线AD和A1D1之比都等于k. ABC与A1B1C1的周长之比等于k.,（一）探究新知，得出结论,,新知探究,探究2如图, ABCA1B1C1,ADBC,A1D1B1C1, 则它们的面积比是多少,（一）探究新知，得出结论,,解,,新知探究,（一）探究新知，得出结论,结论相似三角形的对应边之比,对应边上的高之比, 对应边上的中线之比,对应角的角平分线之比, 周长比等于相似比.面积比等于相似比的平方.,,新知探究,（二）新知应用,例3如图,在ABC和DEF中,AB2DE,AC2DF,AD, 若ABC的边BC上的高为6,面积为 ,求DEF的边EF上 的高和面积.,,,课堂小结,,,相似三角形的性质 1.相似三角形的对应角相等. 2.相似三角形对应边之比,对应边上的中线之比, 对应边上的高之比,对应角平分线之比,周长比等于相似比, 面积比等于相似比的平方.,课堂训练,1.如果ABCDEF,A,B分别对应D,E,且ABDE12,那么 下列等式一定成立的是 A.BCDE12 B.ABC的面积DEF的面积12 C.A的度数D的度数12 D.ABC的周长DEF的周长12,D,2.如果两个相似三角形的面积之比为49,那么他们对应的 角平分线的比是__________.,23,课堂训练,3.已知ABCA1B1C1,ABC的周长与A1B1C1的周长之比为32, BE,B1E1分别是它们对应边上的中线,且BE6,则B1E1______.,4,4.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DEEC31， 连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积的比值为______,916.,课堂训练,5.如图,在ABC中,AEEB12,EFBC，ADBC交CE的延长线 于点D,求AEF与BEC的面积比.,课堂训练,,解,
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