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第二十七章 相似 27.3 位似 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,第一课时,学习目标,1.让学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用, 即会根据相似比,求位似图形的顶点,以及根据位似图形 对应点的坐标,求位似图形的相似比和在平面直角坐标系 中作出位似图形. 2.了解四种变化平移,轴对称,旋转和位似的异同,并能在 复杂的图形中找出这些变换.,新课导入,复习提问,1.Ax,y关于x轴对称的点的坐标是什么,2.Ax,y关于y轴对称的点的坐标是什么,3.Ax,y关于原点对称的点的坐标是什么,,新知探究, 一 探究新知，得出结论,探究1如图,在直角坐标系中,有两点A6,3,B6,0. 以原点O为位似中心,相似比为13,把线段AB缩小, 观察对应点之间坐标的变化,你有什么变化,,,通过画图可知 1A1（2,1）,B12,0,A2-2,-1,B2-2,0 2A1,B1的横纵坐标都乘以 , A2,B2的横纵坐标都乘以 .,,新知探究,探究2如图,AOC三个顶点的坐标分别为A4,4, O0,0,C5,0.以点O为位似中心,相似比为2, 将AOC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现, 一 探究新知，得出结论,通过画图可知 1A18,8,C110,0,A2-8,-8,C2-10,0 2A1,C1的横纵坐标都乘以2, A2,C2的横纵坐标都乘以-2.,,新知探究,结论 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心， 画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比 为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上 的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）., 一 探究新知，得出结论,,新知探究,二 例题解析,例如图,ABO三个顶点的坐标分别为A-2,4,B-2,0, O0,0.以原点O为位似中心,画出一个三角形,使它与 ABO的相似比为32.,,,新知探究,二 例题解析,思考还有其他的画法吗,,,课堂小结,,,结论 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心， 画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比 为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上 的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.,课堂训练,,,,1.某个图形上各店的横纵坐标都变成原来的 ，连接各点 所得的图形与原图形相比 A.完全没有变化 B.扩大成原来的2倍 C.面积缩小为原来的 D.关于纵轴成轴对称,C,,课堂训练,,,,2.在平面直角坐标系中,已知点E-4,2,F-2,-2,以原点O为位似中心, 相似比为 ,把EFO缩小,则点E的对应点E1的坐标为 A.-2,1 B.-8,4 C.-8,4或8,-4 D.-2,1或2,-1,D,课堂训练,,,,3.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A6,6,B8,2, 以原点O为位似中心,在第一象限内,将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD,则端点C的坐标为 A.3,3 B.4,3 C.3,1 D.4,1,A,课堂训练,,,4.如图,原点O是ABC和A1B1C1的位似中心, 点A1,0,与点A1-2,0是对应点,ABC的面积为 , 则A1B1C1的面积为 ,,6,课堂训练,,,5.如图,在ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标为-1,0, 以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形,并把ABC的 各边长放大到原来的2倍,记所得的图形为A1B1C1,设点B的对应点 B1的横坐标为a,,则点B的横坐标为 ,D,,,,,
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