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第二十八章 锐角三角函数 28.2.2应用举例 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,第二课时与方向角，坡角有关的实际应用,学习目标,1了解方向角的概念，并熟练运用解直角三角形的知识 解决与方向角有关的实际问题。 2理解坡角，坡度等概念，进一步培养应用数学模型思想 解决实际问题的能力。,新课导入,一复习方向角,1.方向角 指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于____的角.,2.如果,目标方向线OA,OB,OC,OD的方向角分别表示为 ______________,_________________________,__________ _____________,90,北偏东30,南偏东45东南方向,南偏西80,北偏西60,新知导入,（二）认识坡角，坡度,2.坡角坡角是坡面与水平面的夹角。,,1.坡度通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或坡比）， 字母i表示，即,,,,新知探究,一与方向角有关的实际问题,例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向， 距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后， 到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，B处 距离灯塔P有多远（结果取整数）。,,,,,新知探究,解,,,,新知探究,二与坡角有关的实际问题,例6如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AFDE6cm， 斜面坡度i11.5是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比， 斜面坡度i13是指DE与CE的比，根据图中的数据， 求1坡角和的度数。 2斜坡AB的长（结果保留小数点后一位）,,,,新知探究,,解（1）,,（2）,,,,新知探究,三归纳,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是,1将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形， 转化为解直角三角形的问题）。,2根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数 解直角三角形。,3得到数学问题的答案。,4得到实际问题的答案,,,,课堂小结,一方向角,2.坡角坡角是坡面与水平面的夹角。,1.坡度通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或坡比）， 字母i表示，即,（二）认识坡角，坡度,指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于90的角。,,,,课堂小结,三利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是,1将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形， 转化为解直角三角形的问题）。,2根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数 解直角三角形。,3得到数学问题的答案。,4得到实际问题的答案,课堂训练,,C,,,1.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是 ， 堤坝高BC50 m，则迎水坡面AB的长度是 A. B. C.100 m D.150 m,课堂训练,A,,,,2.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45 方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为 A. B. C.80海里 D.,课堂训练,3.小明沿着坡度为12的山坡向上走了1000m,则他升高了 A. B.500 C. D.1000,A,,,课堂训练,4.科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图, 小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60 方向行驶4km到B地,再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C, 小明发现古镇C恰好在A地正北方向,求B,C两地的距离.,,解,课堂训练,5.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB5m， 迎水面坡度为 ，背水面坡度为11，坝高为4m，求 1坝底AD的长. 2迎水坡CD的长. 3坡角,的度数.,,,课堂训练,5.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB5m， 迎水面坡度为 ，背水面坡度为11，坝高为4m，求 1坝底AD的长. 2迎水坡CD的长. 3坡角,的度数.,,,课堂训练,5.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB5m， 迎水面坡度为 ，背水面坡度为11，坝高为4m，求 1坝底AD的长. 2迎水坡CD的长. 3坡角,的度数.,,,,
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