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二次函数的应用 -----利润最大值问题,例1根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1kx的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2ax2bx的图象如图所示 （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少,销售利润之和,w y1 y2,,进货量,t,10-t,,进货量,3在（2）的前提下，若甲种蔬菜的进货量不超过乙种蔬菜的进货量，问两种蔬菜所获得的销售利润之和的最大值是否发生变化如果变化请求出最大利润，如果不变，请说明理由。,归纳小结,运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 ,求出函数解析式和自变量的取值范围,配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。,检查求得的最大值或最小值是否符合自变量的取值范围内 。,解这类题目的一般步骤,巩固提高 某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（件），其中x0若在甲地销售，每件售价y（元）与x之间的函数关系式为y- x100，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w甲（元）若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元（a为常数，20a30）,每件售价为106元，销售x（件）每年还需缴纳 x2元的附加费，设此时的年销售利润为w乙（元）（利润销售额成本附加费） （1）当a16时且x100是，w乙___元； （2）求w甲与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求x为何值时，w甲最大以及最大值是多少 （3）为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大,归纳小结,运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 ,求出函数解析式和自变量的取值范围,配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。,检查求得的最大值或最小值是否符合自变量的取值范围内 。,解这类题目的一般步骤,数形结合；分类讨论 ； 建模思想,
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