冀教版小学数学四年级下册 第3单元三位数乘两位数 知识点

三三位数乘两位数一、乘法1三位数乘两位数的笔算方法。先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。2积的变化规律。在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。3因数末尾有0的乘法的计算方法。先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在得数的末尾添上几个0。4乘法的估算。可以把每个因数看成与它最接近的整十、整百、整千的数,也可以将两个因数中的任意一个因数看成与它最接近的整十、整百、整千的数,然后估算结果大约是多少。二、数量关系式1单价、数量与总价之间的数量关系。单价、数量、总价的含义。单价某种商品单位数量的价格叫做单价。数量购买商品的件数叫做数量。总价一共花的钱数叫做总价。单价、数量与总价之间的数量关系。单价数量总价总价单价数量总价数量单价在这三个量中,已知其中的任意两个量,都能求出第三个量。2速度、时间与路程之间的数量关系。速度、路程的含义。速度单位时间内所行的路程,叫做速度。路程一定时间内所行的距离,叫做路程。速度、时间与路程之间的数量关系。速度时间路程路程时间速度路程速度时间在这三个量中,已知其中的任意两个量,都能求出第三个量。三、乘法运算律1乘法交换律两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。如果用a表示一个因数,b表示另一个因数,乘法交换律可以写成abba。2乘法结合律三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。如果用a、b、c分别表示三个数,乘法结合律可以写成abcabc。3乘法交换律和乘法结合律的应用。计算连乘时,如果其中两个数的积是整十、整百、整千的数,可以运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘,再与其他的数相乘,这样计算起来比较简便。如251994254199100199199004乘法分配律及应用。乘法分配律的含义。两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加。如果用a、b、c分别表示三个数,乘法分配律可以写成abcacbc。乘法分配律可以正用也可以逆用。当出现acbc时,如果ab的和恰好是整十、整百、整千的数,也可以逆用乘法分配律,即acbcabc。如38535362386253逆用乘法分配律100535300乘法分配律的拓展。当出现ac-bc或a-bc时,也可以运用乘法分配律,即ac-bca-bc。如10378-783103-3781007878005乘法的简便运算。两个数相乘,如果一个数接近整十、整百或整千的数,可以先将其转化成整十、整百或整千的数加减一个数的形式,再运用乘法分配律进行计算。如201872001872008787174008717487如果是特殊数如25、125等乘一个数,可以先利用转化法把另一个数转化成4乘几或8乘几的形式,再运用乘法结合律或乘法交换律进行计算。如1254812586100066000方法提示笔算时,一般把位数多的数放在上面。拓展提高一个因数乘或除以一个数0除外,另一个因数除以或乘相同的数,它们的积不变。要点提示三位数乘两位数,积最少是四位数,最多是五位数。要点提示1. 用特殊的单位表示速度所行路程/单位时间。2. 理解“/”“/”是除号的一种表现形式,因为速度是单位时间内所行的路程,所以速度表示为“所行路程/单位时间”。3. 速度的读法按从左往右的顺序读,如120千米/时,读作120千米每时。拓展提高多个因数相乘,任意交换因数的位置,积不变。如abcdbcad。易错题5047504507200350550错因分析此题错在混淆了乘法结合律和乘法分配律。当三个数连乘时,只能运用乘法交换律和乘法结合律。正确答案5047504720071400拓展提高两个数的差乘一个数,等于被减数和减数分别乘这个数,再把所得的积相减。