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第四单元 多边形 本单元教材是在学生认识了长方形、正方形，会计算长方形、正方形的面积，初步认识了三角形、平行四边形和角，知道平面上两条直线平行和相交（包括垂直）等知识的基础上学习的。主要内容包括认识三角形、平行四边形、梯形，简单的组合图形。结合本单元内容，还安排了解决问题和探索乐园，最后安排了做镜框的综合应用的内容。本单元教育目标 1. 认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度。 2. 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 3. 通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和组合图形。 4. 在探索平面图形基本特征的过程中，进一步发展学生的空间观念。 5. 在解决问题的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 6. 感受图形与现实生活的密切联系，通过观察、操作、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。 本单元教材主要有以下几个特点 一是创设必要的情境，唤醒学生的经验，激活学生的知识储备。人的学习带有情境认知的特点。适宜情境的营造，可以为后续的学习内容提供可资利用的学习素材，另一方面又因为情境所提供素材的典型性，也可以唤醒学生的经验储备中的更多素材，构成学生认识图形更为广阔的经验背景，进而把握图形特征。如，教材呈现了自行车、三角架、升降机、扩缩尺、足球门、拦河大坝等真实生活素材，通过学生观l察、分析、思考，从这些情境中抽象出三角形、平行四边形和梯形，进而探究这些图形的特征。再如，教材43页呈现了俄罗斯、捷克、巴西、科威特四国的国旗和我们少先队队旗的图片，让学生调动已有的有关平面图形的知识，探究这些组合图形是由哪些简单图形组成的。 二是设计观察、操作等数学活动，让学生在“做中学”。根据知识和学生的认识特点，教材设计了丰富的、便于学生观察与操作的实践活动，让学生通过实际观察、操作和实验，亲身体验图形的基本特征。如，通过观察教材32页自行车、斜拉大桥、三角形架，了解三角形的稳定性；通过观察教材38页伸缩门、扩缩尺、升降机图片，推拉用木条钉成的四边形架了解平行四边形的不稳定性；教材34页通过用直尺测量三角形的边与角，认识三角形边、角的特征；通过剪下附页中的三角形并进行分类，来探索三角形的分类标准和分类结果；教材42页通过量、折梯形纸片，发现直角梯形、等腰梯形的特征等。这些观察、操作活动，丰富了学生关于三角形、平行四边形、梯形的感性经验，有利于进一步发展学生的空间观念。 三是增强数学学习内容的探索性，让学生充分经历知识的形成过程。如教材33页，让学生任选三根小棒摆三角形，亲身体验摆不成三角形的原因以及摆成的三角形的三边之间的关系；再如教材36页，让学生任意画一个三角形，并进行“测量”、“估算”、“实际计算”、“验证”等一系列自主探索活动，引导学生利用已有的知识经验和个性化、多样化的素材了解“三角形内角和是180”。 四是注重培养学生应用数学的意识。本单元教材一方面注重联系学生熟悉的现实世界，选择具有现实性、典型性的素材，让学生在现实生活背景下理解数学，感受数学与生活的联系，引导学生更多地从数学角度关注周围的事物和现实问题。如呈现了如何让松动的椅子稳固、动手做位置牌等现实生活中的问题，让学生在自主解决这些实际问题的过程中，感受到数学的价值，培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力。另外，本单元教材还编排了认识组合图形的知识。这部分内容与传统教材相比，弱化了组合图形的计算，强化了对组合图形与基本图形之间的关系的认识，这对帮助学生进一步认识图形世界、发展学生的空间观念都是十分有益的。 重点、难点重点1.认识三角形的稳定性，了解三角形的三边关系。2.认识三角形的名称以及等腰三角形、等边三角形的特征，会画三角形的高。3.经历探索三角形内角和的过程，知道任意三角形的内角和都是180，并能解答和三角形内角和相关的问题。4.进一步认识平行四边形的不稳定性和对边相等、对角相等的特征，认识平行四边形的底和高，知道正方形和长方形是特殊的平行四边形。5.从具体事物中抽象出梯形并认识梯形，知道等腰梯形的特征。6.让学生经历从国旗中找图形、把组合图形分割成几个简单图形的过程。难点1.认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理解三角形任意两边之和大于第三条边的道理。2.认识三角形的底和高的对应关系。3.用三角形内角和是180 解释为什么一个三角形中至少有两个锐角。4.让学生看出组合图形是由哪些简单图形组成的。 本单元教材共安排了7课时。 1. 认识三角形，安排了3课时。 第1课时（P32P33），认识三角形，通过动手操作，了解到三角形具有稳定性，探索三角形的三边关系。教材设计了两个活动。活动一，给出了4根长短不同的小棒，提出“从4根小棒中任选3根摆成一个三角形”的要求，让学生动手操作。学生通过摆三角形，发现有的能摆成，有的摆不成，然后，引导学生利用已有的知识和经验思考摆不成的原因，亲身体验三角形的三边关系。活动二，设计了让学生测量三个三角形的三边的长，并将每个三角形任意两边长度的和与第三条边的长度比较的活动，通过测量、计算，使学生通过数据验证三角形的三条边的关系，进而概括、归纳出三角形任意两边之和大于第三边的规律。 第2课时（P34P35），了解三角形的分类。主要内容是通过不同方式，可以把三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以及等腰三角形和等边三角形。本节课还介绍了三角形的组成以及底和高。 第3课时（P36P37），三角形内角和是180。教材共设计了两个数学活动。结合本节内容，教材还设计了“兔博士网站”，介绍“黄金三角形”。让学生感受正五角星的美，丰富学生的数学常识，开拓学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。 2. 认识平行四边形（P38P40），安排了1课时。 通过生活中的物体，了解到平行四边形具有不稳定性，并且介绍的平行四边形的底和高。在本节课最后通过“议一议”中的问题，讨论长方形、正方形和平行四边形之间的关系，了解长方形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 3. 认识梯形（P41P42），安排了1课时。 教材选择了现实生活中的足球门、拦河大坝、水渠等实物图片，引导学生观察、找出这些事物中的图形，并通过球门的侧面、大坝、水渠的横截面认识梯形。接着，设计了说一说“梯形与以前学过的四边形比较，有什么不同”的问题，启发学生讨论、比较，发现梯形只有一组对边平行的特征。在认识了一般梯形特征的基础上，教材通过让学生量、折直角梯形和等腰梯形纸片，认识直角梯形和等腰梯形，通过这种富有趣味性、挑战性的实践活动，感受图形的内在联系，体验数学活动的乐趣。 4. 组合图形（P43P44），安排了1课时。 教材首先选取了几个国家的比较典型的国旗，引导学生观察，从中找出自己认识的图形，初步认识组合图形，感受组合图形的美。接着，以学生熟悉的少先队队旗为素材，了解一个组合图形是由哪些基本图形组合而成的。 “试一试”则放手让学生自主选择分割的方法，将一个组合图形分割成学过的基本图形，为以后解决现实生活中的有关组合图形问题打基础。教学中，要让学生亲自动手分一分，并给孩子充分交流不同分割方法的机会。 5. 我的拼图（P45），安排了1课时。 单元最后，设计了“我的拼图”的综合应用活动。建议一定要让学生动手实践一下，利用学过的多边形，拼出自己想要的图形，从而感受图形之美，感受数学的有趣与精彩。也可以鼓励学生在计算机上画一画，提高学生学习数学的积极性。
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