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第2课时 探索乘法运算的规律u 教学内容教材第100、101页，探索乘法运算的规律u 教学提示 用计算器探索乘法运算的规律，教材设计了两个例题。例3，用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数，提出怎样组数，可使两个数的乘积最大和最小的问题。例4探索若干个1组成的数相乘所得积的规律。本节课是在学生能用数字组数、用计算器探索过乘法运算中一些简单规律的基础上进行的，对学生来讲有一定的挑战性。u 教学目标知识与技能能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律，能清楚地表达思考的过程和结果。过程与方法经历用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律的过程。。情感、态度与价值观体验探索活动的挑战性，获得用计算器探索的数学规律的成功体验，激发探索数学问题的兴趣。u 重点、难点重点用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律。难点 用自己的语言描述规律。u 教学准备教师准备实物投影仪；多媒体课件。u 教学过程一、新课导入（动画片演示）八戒正往前走，忽听背后有人叫他“老猪，好自在啊”八戒回头一看，是托塔天王的三太子哪吒。八戒摇晃着脑袋说“这不是那个三头六臂的妖精吗”哪吒听八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一声“变”随即变做三头六臂，6只手分别拿着6件兵器斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿、火轮儿，恶狠狠地朝八戒打来。八戒不敢怠慢，舞动钉耙迎了上去，两人“叮叮当当”地打了起来。过了一阵子哪吒见没占到便宜，又喊了一声“换”6只手拿着兵器立刻交换了一下位置。就这样哪吒不断变换着兵器的拿法，可把八戒打晕了。八戒连连摆手说“不行啦，不打啦，我说你这6只手一共有多少种不同的拿法”“720种”哪吒神气活现。“吹牛。”八戒把大嘴一撇说“有二三十种我还信，720种你别骗我啦”哪吒让5只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿，对八戒说“你看，我5只手拿的兵器固定不变，这时我第6只手只有拿火轮儿这一种拿法。”八戒点点头说“嗯，不错，就一种拿法。”哪吒又让4只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵，这时第5、6只手可以轮换拿绣球儿、火轮儿，共有两种拿法。哪吒再让3只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索，而另3只手变换出以下6种拿法降妖杵、绣球儿、火轮儿；降妖杵、火轮儿、绣球儿；绣球儿、降妖杵、火轮儿；绣球儿、火轮儿、降妖杵；火轮儿、绣球儿、降妖杵；火轮儿、降妖杵、绣球儿。八戒摸摸脑袋说“这要是6只手都随便拿可怎么个排法呀还不排晕喽”哪吒笑骂着“真是个呆子你观察一下下面的3个数11,212,6123。由此推想如果固定两只手，而剩下的4只手随意拿，可有123424种拿法。而6只手都随意拿呢有123456720种不同拿法。”八戒向哪吒一拱手“你的变化真多，我服了。”设计意图通过趣味故事，激发学生学习的兴趣，又联系了搭配的问题，导入新课。二、探究新知（一）创设情境，探究新知师用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数，你能写出多少（给学生充分发表不同想法的机会，然后小组合作，写出算式并用计算器计算。）生（交流各组探索的过程和结果）A、6一定要写在三位数的百位上；B、5写在三位数的百位上；C、用6和3组成两位数，试一试；D、那三位数就是542，即542和63的乘积最大。师结果是正确的，你能用自己的语言描述组数的规律吗生把5个数字按从大到小排序，最大的数要作为两位数的十位数，第4个数要作为两位数的个位数；其他3个数字组成最大的三位数。师要使两个数的乘积最小，该怎么做呢生（学生讨论猜测，用计算器进行探索）A、最小的数字要写在三位数的百位上吗B、最大的数字写在哪个数的个位上呢结论356和24的乘积最小，把5个数字从小到大排序，最小的数要作为两位数的十位数，第3个数要作为两位数的个位数，其他3个数字组成最小的三位数。（二）创设情境，探究新知1、师用计算器计算出它们的积。（幻灯片展示）师观察计算器计算的积，先说一说积是一个什么数，然后谁能告诉我你发现了什么呢生一个因数中有几个1，积就从1开始顺次写到几，然后再递减写到1。2、 利用发现的规律写出下面两道题的得数，并说一说你是怎样想的。1111111111111111 111111111111111111 设计意图练习设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。用计算器计算，降低难度，这一环节既让学生熟练的计算器的应用，又培养了学生的分析问题以及概括知识的能力。三、巩固新知1、用1、2、3、4、6五个数字组成一个三位数和一个两位数，使它们的乘积最大。2、先找规律，再填空。1234567899111111110112345678918222222220212345678927（ ）12345678936（ ）设计意图提高对规律的掌握程度，适时拓展会让学生对知识的掌握更加透彻。四、达标反馈1、先找规律，再填空。1199108911199911088911119999111088891111199999（ ）111111999999（ ）2、 用4、5、6、7、0五个数字组成一个三位数和一个两位数，使它们的乘积最大。答案1、 1111088889 1111108888892、 7465048100五、课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么有哪些收获，还有什么不懂的问题设计意图引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。六、布置作业1、完成课本100页的“试一试”。答案略2、完成课本101页的“练一练”。答案1、2222177778 4444355556 2、略u 板书设计一、任意五个数字“、、、、”其中,组成的位数和三位数虽然很多，但求它们的乘积最大或最小的数还是有规律的，乘积最大的是““和“”，乘积最小的是““和””。二、一个因数中有几个1, 积就从1开始顺次写到几，然后再递减写到1。u 资料链接数学家与他的墓碑德国的一位数学家卢道尔夫，一生致力于数学研究。他用毕生的精力在1596年把圆周率计算到小数点后的35位数。卢道尔夫死后，人们为了纪念他及他在数学上的这一成就，他在的墓碑上刻着3.14159265358979323846264338327950288。我国著名的数学家陈景润的墓碑上刻有“12”这个算式。当人们看到这个算式就不由会想到“一个大偶数可以写成这样两个数之和，其中一个是素数，另一个的素因子不超过两个”这个定理和令多少数学家要征服又未征服的“12”难题，想到“12”被攻克的艰难历程，就想到一个杰出的数学家陈景润
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