人教版六年级上册数学教案全册（共219页）.doc

人教版六年级上册数学教案全册（共219页）第1课时分数乘整数教学内容人教版六年级上册教材第2页例1及相关练习。内容简析例1在“分蛋糕”的具体情景中，引导学生求几个相同分数相加之和是多少，从而理解这与求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的，再引导学生自主归纳出分数乘法的计算方法。教学目标1.联系学生的生活实际创设情景，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能正确计算。3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 教学重难点理解分数乘整数的意义，理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算法则。教法与学法1. 本课时在解决分数乘整数的计算方法时，主要是运用图形直观和转化、观察讨论的教学方法首先用几何直观的方法引导学生理解分数乘法的意义，通过转化的方法，将分数乘整数转化为分数加法;其次是引导学生运用观察讨论方法，归纳分数乘整数的计算方法。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法学习分数乘整数的计算方法及转化的数学思想。学习理解分数乘整数的算理,探究分数乘整数的计算方法;会计算形如6的算式。复习回顾有关整数乘法的意义和分数加法的计算方法;口算形如的算式。承前启后链延学推理整数乘分数的计算方法。解答形如的算式。教学过程一、情景创设，导入课题29 课件展示法播放课件，呈现为小新过生日的热闹场景，画面逐渐锁定到一个蛋糕上，这个蛋糕平均分成了9份。爸爸、妈妈、小新分别说吃了 个蛋糕，爸爸提出来，说“3人一共吃多少个”课件播放暂停，由爸爸的问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。详见配套课件部分【品析这种导入方式与课本例题内容贴切，与学生的生活世界紧密联系，可直接过渡到教材例题中。】 才艺融合法上课铃响后，教师用粉笔在黑板上画了一个扁圆柱图形，然后停下，转身问道“同学们，这像什么”“圆柱”“现在，老师想画成一个蛋糕，谁能在这个基础上接着画呢”同学们很喜欢在数学课上展示自己的美术才艺，所以，会有很多同学想上台接着画。画完后，老师接着问“现在老师想把这个蛋糕平均切成9份，谁来帮我画出来呢”这时，一定有热心同学上来帮忙。完成后，教师顺势把图形转移到课本的例题1中。例如“据说小新同学今天正好是10岁生日，他正在和爸爸、妈妈一起分享生日蛋糕呢，我们看看他们分别吃了几个。”【品析合作完成一幅画，比老师独自完成，效果好得多，尽管学生补画部分不一定漂亮，但是合作的过程是愉快的，学生从中获得的成就感和满足感会帮助他爱上数学课，所以，如何高效调动学生学习兴趣，激发学生学习潜能才是高效课堂中重要的教学策略。】2919 游戏感知法上课铃响，教师手捧一个圆柱形生日蛋糕模型可以提前用白色泡沫制作，或者使用成品模型教具，伴随着“祝你生日快乐”的音乐缓缓走上讲台，然后把蛋糕放到讲桌上，讲述今天我们来玩一个分蛋糕的游戏，哪位同学愿意扮演今天的小寿星然后安排几位踊跃的学生一起到前面，演示分蛋糕的游戏。游戏中一边提问题，一边演示操作。所提问题可以是4个同学每人吃 个，一共吃掉多少也可以是3个同学每人吃 个，一共吃掉了多少游戏过程中教师适当引导，把问题实时引导，转入本课课题中。【品析游戏的设置，有利于把分数乘法的算理推导过程形象化，无论是参与游戏的学生还是观看游戏的学生，都会有一种真切的体会，他们能清楚地看到那个抽象的数字乘3之后，是如何演变的。这样的切身体验，有助于后面教材例题的学习。不仅能够让学生带着兴趣和热情投入到下面的教学环节中，更有利于提高学生自主学习、渴望解决问题的积极性。】二、师生合作，探究新知 引领学生分析教材第2页例题1中主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。（1）引导学生看图。师从图中你知道了哪些数学信息要求什么（2）理解“每人吃个”。师“每人吃个”是什么意思引导学生充分讨论，形成共识就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一人所吃蛋糕的大小，就是个。（3）提出问题。3人一共吃了多少个 自主学习，分组讨论，探究解题方法。 （1）根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式3（2）虽然学生现在还没有学习分数乘整数的计算方法，但是经过回顾分析，可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生，让他们分组讨论，自主探究结果。通常会出现下面几种结果。详见配套课件部分方法一画图计算法 方法二转化计算法方法三转化分析计算法（3）比较这三种方法，追问不同的算式都表示“3个相加的和是多少”，由此你有什么发现呢预设用乘法计算更简便一些（4） 探究分数乘整数的计算方法。引导学生观察算式 个并提问请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗引导学生再次观察算式并提出问题这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗预设 观察讨论，总结方法。引导学生对比观察这几个算式并提出问题通过比较算式你有什么发现做一做，初步理解算法，形成能力。完成教材第2页“做一做”的第1题。引领学生在计算中分析比较不同方法的特点，然后选择自己最喜欢的方法进行计算。【参考答案】【品析本环节通过常见的生活情景引导学生观察思考“3人一共吃了多少个”，使学生迅速进入学习状态。学生在原有的知识和经验的基础上，经历独立思考、自主计算、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法。同时通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解，使得对算法的感知上升到理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生对“先约分再计算”理解加深，逐步深刻。】三、反馈质疑，学有所得在学习例1的基础上，引导学生对知识点及时消化吸收，小组间互相叙述分数乘整数的算理和算法，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中，对知识点进行系统整理。质疑一分数乘整数与整数乘法的意义相同吗学生在讨论后明确分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。质疑二怎样计算分数乘整数学生讨论后明确分数与整数相乘的计算方法用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，能约分的可以先约分，再计算出结果。【品析通过反馈质疑，进一步帮助学生理解掌握分数乘整数的算理、算法，拓展学生的知识面，建构学生分数认识体系。】四、课末小结，融会贯通这节课你有什么收获明白了什么说一说分数乘整数的计算方法。【品析通过回顾，强化对分数乘整数的算法理解。】五、教海拾遗，反思提升回味课堂，发现亮点之处学生自主探索分数乘整数的算法，激活学生的原有知识基础，在讨论交流中形成自己的算法，帮助学生建构分数乘整数的知识体系，在讨论交流中内化算法、算理。反思过程，有待改进之处“先约分，再计算”这一算法学生在学习中还不能完全适应，这是由于学生第一次接触分数乘整数，对“先约分”的优势还不能理解，需要在今后的学习中逐步渗透，加强。 我的反思板书设计分数乘整数第2课时整数乘分数教学内容人教版六年级上册教材第3页例2及相关练习。内容简析例2是借助“计算桶装水容积”引导学生发现求整数的几分之几是多少可以用乘法计算。教学目标1.联系学生的生活实际创设情景，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解整数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳整数乘几分之几的计算方法，并能正确计算。3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 教学重难点理解整数乘分数就是求整数的几分之几是多少，掌握整数乘分数的计算法则。教法与学法1.本课时解决整数乘分数的计算方法时主要是运用转化、观察讨论的教学方法，利用已学的整数乘法的数量关系进行类推，理解算理，掌握算法。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习整数乘分数的计算方法及转化的数学思想。承前启后链延学分数乘分数的计算方法和解决相应的生活问题。学习整数乘分数的计算方法和算理,并归总到一个数乘几分之几的计算方法。复习整数乘整数的计算方法和分数乘整数的计算方法。教学过程一、情景创设，导入课题 课件导入法播放课件，呈现水店的搬运工正在搬运整桶水的情景，特写镜头呈现一桶水为12 L的字样，然后是一个工人一共搬运了3桶这样的水。一会儿，这个工人把其中一桶水送到客户A家中，客户A家里还有半桶水，呈现的字样。然后这个工人又把另外一桶水送到客户B家中，客户B家中还有桶这样的水。详见配套课件部分【品析这种导入方式，与学生的生活紧密联系，而且很多学生在家中也会见过这样的送水取水场景，所以这样导入新课非常平和、自然，而且能直接过渡到教材例题中。】 游戏感知法课前预先准备3个装水的空桶，然后教师组织学生构思一个模拟水店送水的游戏场景，3个桶分别送到3个客户家中，然后询问客户家里桶中还剩余多少升水，并做好记录，每个客户回答时都要求用分数来表示，然后送水工人自己计算出剩余水量。游戏过程中教师适当引导，转入本课课题中。【品析设置游戏，使学生切实参与，有利于使推导过程形象化，无论是参与游戏的学生还是观看游戏的学生，都会有一种真切的体会，这样的切身体验，有助于后面例题的学习。研究表明，积极主动的课堂氛围可以使授课效率成倍增加。】二、师生合作，探究新知引领学生分析教材第3页例2的内容，教师出示例2的情景图片，并提出阅读要求。（1）整理获得的信息。师 从题干中你们可以知道哪些信息学生可以分组讨论，但是时间不宜过长，然后教师汇总整理学生提供的信息。（2）根据提供的信息，你能提出什么问题该怎样计算说说你的想法。预设1求3桶水一共有多少升，就是求3个12 L的和是多少。预设2还可以说成求12 L的3倍是多少。预设3单位量数量总量，所以12336L。自主学习，探究解题方法。探究一求3桶水一共有多少升 12336L根据学生已有经验，学生可以很轻松地判断出，这道题目就是根据乘法的意义来计算，也就是求3个12L是多少的问题，知道了这一点，这个问题就迎刃而解了。 探究二求桶水有多少升 126L 求桶水有多少升，就是求12L的一半是多少。虽然这道题目也是运用的乘法的意义，但是由于是从整数乘法转化到整数乘分数，需要学生重点探究整数乘分数的计算方法。探究三求桶水有多少升123L在学生自主探究出半桶水有多少后，再顺延计算桶水，就容易多了，只是这时候，探究要深入一点，不仅是计算方法，而且还要找出数量关系单位量数量总量。师依据“单位量数量总量”，你还能提出类似的问题并解决吗学生练习，交流归纳小结在这里，我们依据“单位量数量总量”的关系式可以得出一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。【品析一个数乘分数意义的理解，教学中从复习旧知导入，依据“单位量数量总量”这一数量关系，然后进行拓展延伸，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解答后两个算式的依据是什么，再通过尝试练习和交流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最终推导出此类分数乘法的意义。】比较提升。完成教材第3页“做一做”， 并与第2页“做一做”第1题进行对比。（1）引导学生分别说出这两题算式的意义。第2页“做一做”中的第1题列式为3，表示“求3个 kg是多少”。 第3页“做一做”列式为3，表示 “求3 kg的是多少”。【参考答案】3（2）比较两种意义。观察这两个算式并进行比较。这两个算式有什么不同点有什么相同点预设1一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。预设2它们表示的意义相同，但有所区别。预设3相同的是计算方法和结果。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算或求一个数的几倍是多少,而整数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。二者都可以用乘法进行计算。（3）你能编写出类似的问题并加以解决吗【品析在比较的环节，充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，在第（3）层，通过学生的编题，引导学生同中求异，进而深化学生对分数乘法意义的理解。】三、反馈质疑，学有所得在学习例2的基础上，引导学生对知识点进行消化、吸收，理解和掌握求整数的几分之几是多少，然后教师提出质疑问题，引导学生讨论。质疑一个数乘几分之几表示什么学生讨论后明确，一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少，求整数的几分之几是多少，可以用这个数乘几分之几。【品析通过学生的讨论交流，进一步引导学生充分认识求整数的几分之几的方法，进一步帮助学生理解整数乘分数的意义，深化分数乘法意义的理解。】四、课末小结，融会贯通 这节课你有什么收获明白了什么整数乘分数的计算方法是什么【品析通过回顾，强化对整数乘分数的算法的理解，当堂学习，适时回顾总结，及时梳理知识，可以提高学习效率。】五、教海拾遗，反思提升回味课堂，发现亮点之处探究整数乘分数时，从整数乘法逐渐过渡到整数乘分数，是知识点的自然延伸，整体效果较好，适合学生自主探究解决。反思过程，有待改进之处对比分数乘整数和整数乘分数的差异时，部分学生理解不透彻，反思这部分内容的教学方法，有待进一步改进。 我的反思板书设计整数乘分数第3课时分数乘分数教学内容人教版六年级上册教材第35页例3、例4及相关练习。内容简析例3利用两个小题，由简单到复杂，结合直观操作，引导学生实现知识迁移，归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。例4是学习分数乘法的简便方法。 教学目标1.通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证，归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。教学重点掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。教学难点理解分数乘分数的乘法意义及算理。教法与学法1.本课时解决分数乘分数的算理、算法时，主要通过学生的操作活动，运用图形直观，观察、猜测、验证、归纳的教学方法首先用几何直观的方法引导学生理解分数乘分数的意义，其次是引导学生运用观察、猜测、讨论的方法，理解分数乘分数的算理，并归纳分数乘分数的算法。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数乘分数的计算方法。承前启后链延学小数乘分数的计算方法。学习分数乘分数的算理和计算方法。复习分数乘整数和整数乘分数的相关知识。教学过程一、情景创设，导入课题 课件展示法播放课件，呈现李伯伯在田间劳作的场景，画面逐渐锁定到一块公顷的地上。李伯伯说种植土豆、玉米的面积分别是这块地的、，然后提出问题“种土豆的面积是多少公顷”，播放暂停。由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。详见配套课件部分【品析这种导入方式，直接与课本例题内容对接，从条件的展示到问题的提出自然、贴切，可直接过渡到教材例题中。】 看图感知法上课铃响，教师课件出示一个正方形，引导学生观察这个正方形，明确可以用数字“1”表示。然后给正方形的涂色，提问现在涂色部分是它的几分之几把涂色部分的加斜线，提问现在加斜线部分是整个正方形的几分之几看图得出结论是追问如果把涂色部分的加斜线，加斜线部分又是多少呢你是怎么想的如果把涂色部分的加斜线，加斜线部分又是多少呢活动中教师适当引导，把问题转入本课课题中。【品析采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。】二、师生合作，探究新知引领学生分析教材第3页例3中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。整理获得的信息出示例3情景图，说说从图上你获得了哪些信息，需要解决什么问题。根据学生的回答，板书两个问题并让学生先看第一个问题1.探究几分之一乘几分之一的算理、算法。（1）求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式你是怎么想的如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推（2）等于多少呢说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。（3）学生进行尝试，可引导学生用画图的方式来解释自己的想法。（4）进行交流反馈。重点反馈涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成25份，取其中的一份，就是公顷。（5）得出结果。根据大家的想法，。（6）猜想计算方法。观察算式说说，你发现了什么你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算【品析教师放手让学生去思考，尝试探索，在操作活动中深刻理解分数乘分数的算理和算法。】2.探究几分之几乘几分之几的算理、算法。（1）尝试猜想。请你试着用这个方法解决第二个问题求公顷的，用乘法算式表示就是。根据我们刚才的想法，结果应该是多少公顷。这个猜想正确吗能不能想办法来进行验证在老师提供的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。（2）探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。（3）验证反馈。请几个采用不同验证方法的学生一一进行展示。预设方法A.画图图形或线段;B.转化成小数再进行计算;C.利用分数的意义进行计算（4）得出结论。分数乘分数如何计算在同学讨论回答后得出结论。【品析猜想验证得出结论是学生学习数学的一种方式，教师引导学生提出猜想，通过自主活动、验证猜想，形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。】做一做，初步理解算理、算法，形成能力。完成教材第4页“做一做”第13题。【参考答案】1.（1）（2）2.3.20m2【品析引领学生在练习中理解算理、算法，加深对算理、算法的认识。】教师根据学生所归纳出的结论，试着解决例4的问题。教师出示例4（1）学生读题后，独立列式并解答。（2）比较两题，你有什么发现第1题展示先计算再约分，先约分再计算的计算过程。第2题明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。对比体会得出结论。做一做，进一步理解算理、算法，掌握分数乘分数的简算方法，形成能力。完成教材第5页“做一做”第13题。【参考答案】1.2.kmkm3.28m【品析让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，培养学生的简算意识。】三、反馈质疑，学有所得在学习例3、例4的基础上，引导学生进一步理解并掌握分数乘分数的算理、算法，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识点进行系统整理。质疑一分数乘分数的意义是什么分数乘分数的计算方法是什么引导学生讨论明确分数与分数相乘也表示求一个数的几分之几是多少。分数乘分数用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。质疑二分数乘分数的计算方法适用于分数和整数相乘吗引导学生讨论明确（1）整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算方法完全适用于分数和整数相乘。（2）实际计算时，可以直接按以前的方法计算，不用把整数改写成分母是1的分数。【品析通过反馈质疑，引导学生进一步将分数与分数相乘进行拓展，帮助学生理解算理、算法，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。】四、课末小结，融会贯通这节课我们学习了什么我们是怎样得出这些结论的【品析通过学生对本节课内容的回顾，引导学生经历猜想验证得出结论的学习过程，形成数学学习的策略。】五、教海拾遗，反思提升分数乘分数的算理、算法理解是学生学习的重点和难点。教学中通过直观图的支持，引导学生在猜想验证归纳过程中发现规律，发现方法，给予学生足够的空间和时间进行自主探究，再通过做一做、改错、比一比等多种形式的练习，使学生进一步巩固新知。在实际操作中，学生先约分后计算的方法还不能熟练掌握，有待加强。 我的反思板书设计分数乘分数第4课时小数乘分数教学内容人教版六年级上册教材第8页例5及相关练习。内容简析例5是在富有情趣的具体情景中，引导学生进一步学习理解求一个数的几分之几是多少的分数乘法，让学生根据数据的特点灵活选择计算方法，能直接约分的尽量直接约分。教学目标1.让学生掌握小数乘分数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。教学重点掌握小数乘分数的计算方法。教学难点如何根据实际情况灵活选择合适的计算方法。教法与学法1.本课时解决分数和小数相乘的计算方法，教学时可把分数化成小数相乘在分数可以化成有限小数的情况下，也可把小数化成分数相乘，主要是引导学生选择合适的方法进行计算。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数和小数的计算方法。承前启后链延学整数乘法的运算顺序、运算定律迁移到分数乘法。学习小数乘分数。复习分数乘分数。教学过程一、情景创设，导入课题 课件展示法播放课件，呈现一只活泼可爱的小松鼠，画面定格于松鼠的尾巴，然后介绍知识，指出“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”。然后，呈现松鼠欢欢、乐乐，提出问题，导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。详见配套课件部分【品析这种导入方式，与课本例题内容贴切，松鼠活泼的身影容易引起学生的注意，知识的介绍增强数学的趣味性，引发学生的思考。】 游戏导入法教师提前准备2套小松鼠服装，由2名学生装扮成2只小松鼠。游戏开始，“小松鼠欢欢”和“小松鼠乐乐”蹦蹦跳跳走上台。师同学们，你们看，小松鼠多可爱呀仔细观察，它们有什么特点呢生尾巴特别长。师对了。松鼠的尾巴长度约占身体长度的呢“欢欢”我的身体长2.1 dm。“乐乐”我的身体长2.4 dm呢师你们试着思考一下，怎样算出松鼠欢欢和乐乐的尾巴有多长呢【品析通过由学生装扮松鼠的可爱样子消除课堂的紧迫与枯燥感，增加了学习的趣味性，同时又将数学知识与实际生活相联系，体现了数学服务于生活的思想。】二、师生合作，探究新知引领学生分析教材第8页例5中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。（1）整理获得的信息。 松鼠的尾巴长度约占身体长度的; 欢欢的身体长2.1 dm; 乐乐的身体长2.4 dm。（2）提出问题欢欢的尾巴有多长自主学习，交流探讨，体会不同算法。（1）根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式2.1。（2）学生观察算式，发现是小数乘分数。学生第一次解决这样的问题，可以通过回顾旧知识进行解决。此时把问题抛给学生，让他们分组讨论，自主探究结果。通常会出现下面几种结果。详见配套课件部分方法一小数化成分数。2.1dm方法二分数化成小数。2.12.10.751.575dm（3）观察不同的算法，讨论小结。分数乘小数的题目我们通常采用两种方法计算，既可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的计算方法。【品析本环节在交流中，引导学生说出自己的解题思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。同时教师引导学生在简单小结中以旧引新，促进知识迁移，巩固并掌握新知识，实现了有意识的学法指导。】探索简便方法，形成能力。（1）学生独立尝试解决例5第（2）题。（2）交流反馈。（3）介绍第三种方法，指导学生自学课本。追问这种算法你看懂了吗有没有不明白的地方引导学生说出计算过程。小数2.4和分数的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。课件逐步出示第三种算法（4）对比思考。教师提出问题，引发思考为什么可以这样约分你觉得这样约分计算简便吗【品析教学例5第（2）题时，让学生独立完成，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到巩固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法，这样不仅可以让学生准确掌握计算方法，而且使学生深刻地体会到小数乘分数先约分再乘比较简便。】二次对比，回顾反思。（1）指导学生观察例5第（1）、（2）题，提出问题既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢（2）学生观察、讨论、交流，形成共识。【品析在二次对比环节中，通过引导学生思考为什么第（1）题没用这种简便方法计算，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择算法。】做一做，体会算法的多样性。完成教材第8页“做一做”中的题目。（1）学生先观察每一道题的特征，然后思考每道题可以用几种方法来做，哪种方法更简便，最后选择合适的方法进行计算。（2）反馈交流。提问哪几道题可以先约分再计算1.4可以把分数化成小数计算吗【品析这个环节通过四道题的对比练习，让学生发现不仅先约分再计算有局限性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论，以丰富学生体验知识获得结论的过程，加深记忆。】 【参考答案】0.721.52三、反馈质疑，学有所得在学习例5的基础上，引导学生进一步理解并掌握分数乘小数的算法，能够将分数乘小数进行熟练地转化，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识点进行系统整理。质疑一分数乘小数怎样计算引导学生讨论明确分数与小数相乘，可以将分数化成小数或者将小数化成分数进行计算。质疑二分数乘小数也可以约分吗引导学生讨论明确当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接“约分”。这种约分虽然与以前学过的约分形式不同，但实质都是除以一个相同的数。【品析通过反馈质疑，引导学生进一步将分数与小数相乘进行拓展，帮助学生理解算法，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，做到根据数据特点灵活运用，从而帮助学生建立合理的认知结构。】四、课末小结，融会贯通今天我们学习了什么内容小数乘分数怎么计算计算时应该注意什么【品析通过让学生自主回顾本课所学知识，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，既帮助学生理清思路、把握学习重难点，又巩固新知识、强化记忆。】五、教海拾遗，反思提升本课在教学中引导学生在充分观察数据的基础上，学会选择合适的方法解题，体会解题方法的多样性，同时在反馈交流中，学生能够充分地表达自己的观点，深化对简便方法的理解。不足的是对于多余条件对学生的影响，在教学中考虑不全面，对学生难度较大，有待进一步提升学生的辨别能力，提高学生选取条件的能力。我的反思板书设计小数乘分数第5课时整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容人教版六年级上册教材第89页例6、例7及相关练习。内容简析例6是从“做一个长方形画框需要多长的木条”的实际问题引入，借助用不同方法计算长方形的周长，自然引出分数四则混合运算，并直接说明分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，让学生自主解决。例7是在例6教学的基础上，通过观察、计算，归纳得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”的结论。结合具体计算，将整数乘法运算定律扩展到分数，说明应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。 教学目标1.使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。2.在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。教学重点培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。教学难点培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。教法与学法1.本课时的教学从“做一个长方形画框需要多长的木条”的实际问题引入，利用长方形画框的周长计算引出分数混合运算。鼓励学生用不同的方法计算，很自然地呈现各种形式的算式，有两级运算的，有带小括号的。学生在计算、观察、发现、讨论中自然而然地理解分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，在此基础上，再通过观察、计算、归纳，得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”的结论，同时应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数混合运算，引导学生自主探究，合作探究，使学习成为学生自身的需要，体验探究带来的乐趣，品尝成功的喜悦。复习分数乘分数的计算方法;整数四则混合运算的运算顺序;运用运算定律进行简便计算。承前启后链延学连续求一个数的几分之几是多少的问题。学习分数四则混合运算;整数乘法运算定律推广到分数乘法。教学过程一、情景创设，导入课题 情景展示法播放课件，呈现小明家中的客厅场景，画面逐渐锁定到一个画框上，然后出现画框尺寸数据，长 m，宽 m，提出问题要制作画框需要多长的木条课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论，要求学生尽可能列出不同的综合算式。详见配套课件部分【品析这种情景导入方式与课本例题内容贴切，激发了学生学习的热情，引导学生根据需要列出综合算式，培养学生独立解决问题的能力。】 游戏激趣法课堂上，老师拿出提前准备好的“魔法箱”，里面装了一些写着分数混合运算的题目的纸条。游戏规则是老师从箱子中任意抽出一张纸条，如上面的题是5。由学生两人一组抢答，先算出结果并且答案正确的就胜出，同时对比谁的方法简便。【品析游戏可以较好地增加学生的兴趣，通过设置的问题和两人小组竞答的方式，使学生感受简便计算的方便快捷。】二、师生合作，探究新知引领学生分析教材第8页例6中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。整理获得的信息引导学生看图，理解画框长 m，宽 m，要求做这个画框需要多长的木条，实际就是求这个长方形的周长。自主学习，分组讨论，探究解题方法。（1）根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式。2或22。（2）观察上面的算式，你有什么发现引导学生理解此题是分数混合运算，思考分数混合运算的顺序是怎样的。（3）学生在明确运算顺序后，可以尝试进行计算，让他们分组讨论，自主探究结果。详见配套课件部分延伸拓展，整数的运算定律。（1）学生观察例6两道算式。教师追问比较一下，这两种解法之间有什么联系学生讨论交流，逐步猜测整数乘法分配律在分数乘法运算中同样适用。教师此时再次追问我们学过的其他的整数乘法的运算定律在分数乘法中也同样适用吗（2）二次观察下面的算式。观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 学生小组合作，讨论交流。教师追问从这些算式中，你发现了什么规律引导学生明确整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。（3）同桌验证，提升认识。合作要求每人各写出一道算式并计算出结果;同桌交换，利用运算定律计算出结果;对照两人的结果，看是否相等。（4）得出结论。【品析通过学生的独立计算，让学生自觉地把整数混合运算的运算顺序推广到分数混合运算中，为后续的运算律的教学奠定基础。在整数运算定律的教学环节中，教师为学生提供空间，让学生自主迁移，并在猜想、验证的过程中逐步体会到整数运算定律对分数运算同样适用，学生经历知识的建构过程，在合作中获得新知，体验成功的喜悦。】顺承例6，研学例7。在总结例6的基础上，教师出示例7，同时指出应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。1.独立尝试学习例7。（1）思考应用什么运算定律才能使计算简便（2）计算。2.小组交流。四人小组合作交流，讨论（1）计算中运用了什么运算定律（2）这样计算为什么能使计算简便3.全班反馈。第一题 （5）5应用了乘法交换律，可约分 3 第二题（）12 1212 应用了乘法分配律，可约分 103 134. 小结应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。【品析学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到成功的喜悦，更能够激发其学习的兴趣。】三、反馈质疑，学有所得学生在学习例6、例7的基础上，引导学生进一步理解并掌握分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的顺序相同，整数运算定律在分数乘法中同样适用，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识点进行系统整理。质疑一分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的顺序相同。你能举例验证吗引导学生讨论，然后在小组内举例验证，同时明确整数混合运算的顺序在分数乘法中同样适用。质疑二整数乘法运算定律是否适用于分数乘法怎样运用乘法运算定律使分数混合运算更加简便举例说明。引导学生讨论，然后在小组内举例，同时明确（1）整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用。（2）运用整数运算定律可以使分数乘法简便