人教版六年级上册数学第八单元复习教案.doc

第八单元复习教案复习内容人教版六年级上册教材第八单元“数学广角数与形”第107111页。知识梳理内容重点知识图形中隐含着数的规律数形结合,从不同角度寻找规律,感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。用图形解释原理与事实数与形的比照,从不同角度探索规律,积累基本的数学经验。复习目标1.在活动中对数与形的知识进行梳理、归纳,从而体会数与形间的内在联系。2.进一步观察图形和数隐藏的规律,自主探索图形中隐藏着的数的规律,会利用图形来解决一些有关数的问题。3.体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。复习重难点理清本单元的知识脉络,把握数与形知识间的联系,使学生能够熟练运用解决实际问题,在探索中进一步提高解决问题的能力。复习方法1.通过回顾与整理,观察、讨论、分析活动,帮助学生进一步掌握数与形之间的联系,学会从简单分析入手,归纳整理。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、分析、抽象、概括等方法,在练习交流、总结反思中提升。复习过程一、揭示课题,明确目标 情景引入法1.出示情景小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心,用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里,还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后,小兰跑步回到家中,用了5分钟,而爸爸走回家中,用了15分钟。下面几幅图哪幅是描述妈妈离家时间和离家距离的关系哪幅是描述爸爸的哪幅是描述小兰的图1图2图32.学生讨论后,明确图2是描述妈妈的,因为妈妈在健身中心没停留;图1是描述小兰的,因为她回家路上用了5分钟;图3是描述爸爸的。3.教师揭示课题借助图形不但能帮我们直观了解小兰、爸爸、妈妈离家时间与离家距离的关系,还可以帮我们解决复杂的代数问题,这节课我们就来整理与复习“数与形”。【品析通过解决与图形有关的数学问题,使学生关注图形与数学的关系,在调动学生学习的积极性的同时,为新知的学习做铺垫。】 问题引入法中国文化源远流长,庄子天下篇中有这样一句话“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,你能用数学方式表达它的意思吗引导学生把木杖看成整体1,第一天截去原长的,第二天截去原长的,第三天截去原长的第n天截去原长的,当截了n天后,还剩下1-。当n趋向于无穷大时,趋向于0,趋向于0但永远不是0,故万世不竭。“一尺之棰,日取其半,万世不竭”体现了重要的极限思想,这种极限思想在数学里可以用形来表达,今天我们就来一起整理与复习“数与形”。揭示课题【品析教师通过中国历史文化的中语句引入,让学生体会中华文化的博大,同时也激发学生复习的兴趣,引导学生更加有效地投入课堂。】二、回顾整理,形成体系图形中隐含着数的规律。1.教师出示用小棒摆成鱼的图案如下图,摆成6条连在一起的鱼需要 根小棒,摆n条需要根小棒。 8 14 201引导学生观察图案。2讨论分析你发现了什么引导学生明确摆一条鱼需要8根小棒,摆两条鱼需要14根小棒,摆三条鱼需要20根小棒,所以每增加1条鱼,就在前面的基础上增加6根小棒。3再次观察鱼的图案,你还能发现什么教师适当提示如果每条鱼的尾巴暂时不看,会有什么情况引导学生发现第1条鱼,612;第2条鱼,622;第3条鱼,632,4教师现在你能算出6条鱼需要多少根小棒吗你能画出图案吗学生列出算式66238根如果摆n条呢6n2根2.做一做。1如下图,用小棒摆正六边形,摆一个用6根小棒,摆两个用11根小棒,摆四个用根小棒,摆a个用根小棒。 2如下图,每个正方形的边长都是1 cm,用若干个小正方形组合成下面这些图形。第一个 第二个第三个第四个第十个图形的周长是cm,第n个图形的周长是cm。学生分小组讨论,然后教师指导,交流。【参考答案】1215a1240 4n3.归纳小结。引导学生明确由特例分析归纳总结出一般结论的方法,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。用图形解释原理与事实。1.分析推理找规律。点数增加条数234总条数13610根据上表的规律,20个点能连成条线段,n个点能连成条线段。1先独立观察,然后尝试思考。2集体交流讨论你是怎样想的引导学生明确2个点1条线段;3个点12条线段;4个点123条线段;5个点1234条线段;20个点12319条线段;n个点123n-1条线段。【参考答案】1902.归纳总结。引导学生明确,在解决有关数与形的问题时,可以从简单入手,逐步发现规律。【品析教学中结合具体的实际问题,引导学生小组合作思考,在讨论中形成解答此类问题的一般思路,使学生的思路更深刻,更完善。】三、探索实践,强化提高1.甲、乙、丙、丁四名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间都要比赛一场。如果甲的成绩两胜一负,乙的成绩三战全胜,丙的成绩三战皆负,那么丁的成绩呢尝试画图,独立完成,集体交流。2.如图,观察下列正三角形的三个顶点所标数字的规律,那么2008这个数在第个三角形的顶点处。横线上应填。A.669上B.669左下C.670右下D.670上独立完成,集体交流。追问你是怎样想的明确每个三角形有三个角,对应的三个数的顺序是上、左下、右下。根据200836691,所以2008这个数在第670个三角形的上顶点处。【参考答案】1.一胜两负2.D四、评价总结,提升能力这节课你最大的收获是什么有什么新发现教师根据学生的回答总结强调重难点,并对学生的学习情况给予知识性和情感性的评价五、教海拾遗,反思提升数学广角是本册教学中的难点内容,学生不易掌握,因此教学中着重帮助学生去分析,从图形的比较变化中,发现隐藏的特点,从简单入手,逐步过渡到复杂,帮助学生建立和优化思路,变复杂为简单,促进学生对知识的理解。但由于难度较大,学生的读图能力还有所欠缺,因此,分析隐藏的规律还不完善,教学中还要加强学生对数与形的观察力度,促进学生思维能力的提高。我的反思