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第3课时分数乘分数教学内容人教版六年级上册教材第35页例3、例4及相关练习。内容简析例3利用两个小题，由简单到复杂，结合直观操作，引导学生实现知识迁移，归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。例4是学习分数乘法的简便方法。 教学目标1.通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证，归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。教学重点掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。教学难点理解分数乘分数的乘法意义及算理。教法与学法1.本课时解决分数乘分数的算理、算法时，主要通过学生的操作活动，运用图形直观，观察、猜测、验证、归纳的教学方法首先用几何直观的方法引导学生理解分数乘分数的意义，其次是引导学生运用观察、猜测、讨论的方法，理解分数乘分数的算理，并归纳分数乘分数的算法。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数乘分数的计算方法。承前启后链延学小数乘分数的计算方法。学习分数乘分数的算理和计算方法。复习分数乘整数和整数乘分数的相关知识。教学过程一、情景创设，导入课题 课件展示法播放课件，呈现李伯伯在田间劳作的场景，画面逐渐锁定到一块公顷的地上。李伯伯说种植土豆、玉米的面积分别是这块地的、，然后提出问题“种土豆的面积是多少公顷”，播放暂停。由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。详见配套课件部分【品析这种导入方式，直接与课本例题内容对接，从条件的展示到问题的提出自然、贴切，可直接过渡到教材例题中。】 看图感知法上课铃响，教师课件出示一个正方形，引导学生观察这个正方形，明确可以用数字“1”表示。然后给正方形的涂色，提问现在涂色部分是它的几分之几把涂色部分的加斜线，提问现在加斜线部分是整个正方形的几分之几看图得出结论是追问如果把涂色部分的加斜线，加斜线部分又是多少呢你是怎么想的如果把涂色部分的加斜线，加斜线部分又是多少呢活动中教师适当引导，把问题转入本课课题中。【品析采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。】二、师生合作，探究新知引领学生分析教材第3页例3中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。整理获得的信息出示例3情景图，说说从图上你获得了哪些信息，需要解决什么问题。根据学生的回答，板书两个问题并让学生先看第一个问题1.探究几分之一乘几分之一的算理、算法。（1）求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式你是怎么想的如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推（2）等于多少呢说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。（3）学生进行尝试，可引导学生用画图的方式来解释自己的想法。（4）进行交流反馈。重点反馈涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成25份，取其中的一份，就是公顷。（5）得出结果。根据大家的想法，。（6）猜想计算方法。观察算式说说，你发现了什么你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算【品析教师放手让学生去思考，尝试探索，在操作活动中深刻理解分数乘分数的算理和算法。】2.探究几分之几乘几分之几的算理、算法。（1）尝试猜想。请你试着用这个方法解决第二个问题求公顷的，用乘法算式表示就是。根据我们刚才的想法，结果应该是多少公顷。这个猜想正确吗能不能想办法来进行验证在老师提供的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。（2）探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。（3）验证反馈。请几个采用不同验证方法的学生一一进行展示。预设方法A.画图图形或线段;B.转化成小数再进行计算;C.利用分数的意义进行计算（4）得出结论。分数乘分数如何计算在同学讨论回答后得出结论。【品析猜想验证得出结论是学生学习数学的一种方式，教师引导学生提出猜想，通过自主活动、验证猜想，形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。】做一做，初步理解算理、算法，形成能力。完成教材第4页“做一做”第13题。【参考答案】1.（1）（2）2.3.20m2【品析引领学生在练习中理解算理、算法，加深对算理、算法的认识。】教师根据学生所归纳出的结论，试着解决例4的问题。教师出示例4（1）学生读题后，独立列式并解答。（2）比较两题，你有什么发现第1题展示先计算再约分，先约分再计算的计算过程。第2题明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。对比体会得出结论。做一做，进一步理解算理、算法，掌握分数乘分数的简算方法，形成能力。完成教材第5页“做一做”第13题。【参考答案】1.2.kmkm3.28m【品析让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，培养学生的简算意识。】三、反馈质疑，学有所得在学习例3、例4的基础上，引导学生进一步理解并掌握分数乘分数的算理、算法，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识点进行系统整理。质疑一分数乘分数的意义是什么分数乘分数的计算方法是什么引导学生讨论明确分数与分数相乘也表示求一个数的几分之几是多少。分数乘分数用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。质疑二分数乘分数的计算方法适用于分数和整数相乘吗引导学生讨论明确（1）整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算方法完全适用于分数和整数相乘。（2）实际计算时，可以直接按以前的方法计算，不用把整数改写成分母是1的分数。【品析通过反馈质疑，引导学生进一步将分数与分数相乘进行拓展，帮助学生理解算理、算法，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。】四、课末小结，融会贯通这节课我们学习了什么我们是怎样得出这些结论的【品析通过学生对本节课内容的回顾，引导学生经历猜想验证得出结论的学习过程，形成数学学习的策略。】五、教海拾遗，反思提升分数乘分数的算理、算法理解是学生学习的重点和难点。教学中通过直观图的支持，引导学生在猜想验证归纳过程中发现规律，发现方法，给予学生足够的空间和时间进行自主探究，再通过做一做、改错、比一比等多种形式的练习，使学生进一步巩固新知。在实际操作中，学生先约分后计算的方法还不能熟练掌握，有待加强。 我的反思板书设计分数乘分数
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