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第2课时分数除法、比知识板块要点梳理具体内容分数除法倒数的认识1.乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数0除外的倒数的方法把这个数的分子、分母调换位置。分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。分数除法的计算方法一个数除以另一个数0除外等于这个数乘另一个数的倒数。已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题部分量几分之几一个数单位“1”。对应量比比的意义1.比的意义两个数相除又叫作两个数的比。2.比与分数、除法的关系。联系比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数;比号相当于分数的分数线、除法中的除号;比的后项相当于分数的分母、除法中的除数;比值相当于分数的分数值、除法中的商。区别比是一种关系,分数是一个数,除法是一种运算。比的基本性质1.比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外,比值不变。2.化简比利用比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比。比的应用按比分配1先求出总份数,再求部分占总数的几分之几,最后根据求一个数的几分之几是多少的方法,用乘法计算出各部分的量。2先求出每份的量是多少,再用每份数乘各部分所占的份数,求出各部分的量。教材知识荟【知识点一】倒数的认识例求4、0.3、1的倒数。分析任何一个整数0除外都可以写成分母是1的分数。小数化成最简分数,带分数化成假分数,然后再交换分数的分子、分母的位置即可求出倒数。解答4的倒数是;因为0.3,所以0.3的倒数是;因为1,所以1的倒数是。【练习】求7、0.75、3的倒数。答案【知识点二】分数除法的计算方法例计算580.3分析根据分数除法的计算方法一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。解答588100.3【练习】计算560.4答案9【知识点三】已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题例六1班有男生36人,正好是全班人数的,六1班共有多少人分析全班人数男生人数全班人数男生人数解答363663人答六1班共有63人。【练习】一根绳子,剪去它的,正好是 m,这根绳子原来长多少米答案m答这根绳子原来长m。【知识点四】稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题例实验小学新买48盆月季花,比新买来的菊花多,实验小学新买来多少盆菊花分析1找关键句比新买来的菊花多;2找单位“1” 新买来菊花的数量;3找对应量 48盆月季花,比新买来的菊花多,即。解答4836盆答实验小学新买来36盆菊花。【练习】实验小学今年在校生人数比去年减少了16,今年在校生有945人,实验小学去年在校生有多少人答案9451134人答实验小学去年在校生有1134人。【知识点五】比的基本性质例一项工作,甲单独完成要8小时,乙单独完成要6小时,甲、乙两人的工作效率之比是多少分析要求工作效率之比先求出甲、乙的工作效率甲8小时完成,则1小时完成这项工作的;乙6小时完成,则1小时完成这项工作的。解答34答甲、乙两人的工作效率之比是34。【练习】化简下列各比。8364.50.50.8答案2991815185【知识点六】按比分配例六1班有学生48人,期中考试及格人数与不及格人数的比是71,六1班及格和不及格的人数分别是多少分析及格人数与不及格人数的比是71及格人数占7份,不及格人数占1份,总人数就是8份及格人数占总人数的,不及格人数占总人数的。解答7184842人486人答六1班及格的人数是42人,不及格的人数是6人。【练习】 将盐和水按119的比例配制成一瓶500 g的盐水,其中盐和水的质量分别是多少克解答1192050025g500475g答盐的质量是25 g,水的质量是475 g。我的反思
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