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第1课时比 的 意 义教学内容人教版六年级上册教材第4849页内容及相关练习。内容简析教材教学比的意义,安排三个层次的教学首先通过两面旗的尺寸比较引出可以用比来表示它们之间的关系,引导学生初步认识比是除法关系的另一种表示方式。接着,教材借助飞船的运行路程与时间,用比来表示路程和时间的关系,进一步认识比的意义。最后,通过上述两个实例的引导,抽象出比的意义两个数的比表示两个数相除。同时,教学比的写法、各部分名称以及比值的概念,并根据分数和除法的关系,给出比的分数形式的写法,沟通比和除法、分数的联系。教学目标1. 在具体的情景中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。2. 经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。3. 在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。教学重点理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。教法与学法1. 本课时属于概念教学,要让学生真正理解比的意义,具有一定的难度。教学时通过具体情景引发学生的思考和讨论,给予学生现实的背景基础,从而抽象出比的意义,然后通过与除法、分数的对比,加深对概念的理解。2. 本课时学生的学习主要是从已有的认识出发,通过对生活中例子的观察、讨论、交流、对比等数学活动,加强对比的意义的理解,从而归纳、抽象、概括出比的意义,沟通知识间的联系,感受数学学习的乐趣,促进原有知识的重建。承前启后链学习比的意义和求比值的方法。延学比的基本性质。复习除法的意义。教学过程一、情景创设,导入课题 课件展示法播放课件,呈现为“神舟”五号飞天的壮景2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。执行此次任务的航天员是杨利伟,然后出现杨利伟向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗。小精灵画外音杨利伟展示的两面旗都是长15 cm,宽10 cm,怎样表示它们长和宽的倍数关系你能提出怎样的数学问题课件播放暂停,由小精灵的问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。预设情况1长比宽多多少厘米15-10;2宽比长少多少厘米15-10;3长是宽的多少倍1510;4宽是长的几分之几1015。教师根据学生的回答揭示课题今天我们将进一步研究这种倍数关系,它除了用除法表示外,还可以用一种新的数学方法“比”来表示。详见配套课件部分【品析用问题引入提高学生学习的兴趣,引发学生的思考,让学生在问题解答过程中,凸显两种数量倍数关系的另一种表示方法。】 游戏激趣法课前准备一个正方形封闭纸箱,上面留一个椭圆形洞,大小和成人手掌差不多。另外准备红色小球和黄色小球若干。教师把球和空纸箱呈现在学生面前,然后故作为难的样子,说“老师想做一个摸小球的游戏道具,计划箱子中放入的红球个数是黄球的4倍。现在这里有一堆红球和黄球,怎么放才能符合要求呢谁能帮我想一下”学生们会积极地献计献策,通常会出现两种答案一种是先放红球,然后用除法求出黄球的数量;另外一种是先放黄球,然后用乘法求出红球的数量。教师根据学生的讨论情况,及时引导“大家想一想,除了这两种方法之外,还有没有其他方法呢”在启发思考之后,教师适时引入课题比的意义。【品析游戏可以激发学生学习的兴趣,活跃课堂氛围,实际问题的解决把旧知识与新知识衔接起来,令学生轻松愉快地走入新课的学习中。】二、师生合作,探究新知引领学生观察教材第48页中的主题图片,提取已知信息。1. 提取信息从主题图上,你能获得哪些信息怎样表示两个数量之间的关系2. 教师根据学生回答,课件呈现相差关系长比宽多多少厘米15-10宽比长少多少厘米15-10倍数关系长是宽的多少倍1510宽是长的几分之几15103. 谈话引导。两个数量之间的关系，既可以用减法表示它们之间的相差关系，也可以用除法表示它们之间的倍数关系。两个数量之间的倍数关系，还可以用比表示。4. 用比表示两个同类量的相除关系。1“长是宽的多少倍,宽是长的几分之几”还可以怎样表示长和宽的比是15比10，记作1510，宽和长的比是10比15，记作1015。2 追问15比10和10比15一样吗它们有什么不同引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同5. 用比表示两个不同类量的相除关系。课件出示“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米1读题,理解题意,说说知道了哪些信息。2独立解答,说清解题思路。速度可以用“路程时间”表示3尝试用比表示路程和时间的关系。路程和时间的比是42252比90，记作4225290比较分析,抽象出比的意义。1.观察比较。引导学生观察这三个比,说说它们有什么联系与区别。引导学生发现这三个比都表示相除的关系,但前两个比中的两个量都表示长度,相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量,一个表示路程,一个表示时间,相比的两个量是不同类量,不同类量的比可以表示一个新的量想一想,路程与时间的比可以表示哪个量速度2.引导学生归纳出比的概念。师 什么叫比板书两个数的比表示两个数相除【品析指导学生从现实情景中引出两个数量之间的倍数关系,然后用比的形式表示。在比较分析中让学生进一步感受比和除法的联系,加深对同类量比与不同类量比的意义的理解,最后抽象出比的意义,对比的概念形成较为清晰的认识。】深化理解“比”。1.自学比的相关知识。学生自学教材第49页“做一做”之前的内容,思考以下问题比各部分的名称是什么怎样求一个比的比值2.汇报交流。1比各部分的名称。课件出示15101510,让学生说出比的各部分名称。板书前项、比号、后项、比值2比值的意义。师 怎样求一个比的比值呢比的前项除以比的后项所得的商就是比值3练习求出下列各比的比值。350.40.168【参考答案】师 比和比值有什么区别引导学生小结比表示一种关系,而比值是一个数,通常用分数表示,也可以用小数或整数表示【品析自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生,引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识,促进学生自主探究能力的发展。】沟通联系比、分数、除法。1.师 同桌讨论一下,比与除法、分数之间有什么联系比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么比的后项可以是0吗讨论后根据学生交流反馈填写下表联系区别比前项比号后项比值一种关系除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一个数比的后项不可以是0。2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。板书ababb0师 根据分数与除法的关系,两个数的比还可以写成分数形式。如1510可以写成,仍读作“15比10”。3.理解比赛中的“比”。师 足球比赛中的比分30与我们今天学习的比一样吗引导学生理解各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系【品析在讨论交流中,教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别,体会数学知识间的内在联系。】三、反馈质疑,学有所得在学习例题的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,掌握路程问题的解题思路,教师提出质疑问题,学生在解决问题的过程中,对知识点进行系统整理。质疑一什么是比比与除法、分数有什么联系和区别学生在讨论后明确两个数的比表示两个数相除。比与除法、分数是有一定联系的,比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除法中的除数,比值相当于除法中的商;比的前项相当于分数的分子,比的后项相当于分数的分母,比值相当于分数值。比与除法、分数是有区别的,比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。质疑二体育比赛中的比是我们今天所学的比吗引导学生讨论后明确体育比赛中的比,并不是表示相除的关系。【品析通过反馈质疑,帮助学生理解掌握概念,使学生对比的认识更加完整,知识结构得到进一步完善。】四、课末小结,融会贯通1.师 说说这节课我们学习了什么,你有什么收获或问题。【品析通过回顾,理顺各个知识点,让学生明确学习了什么内容,反思自己的知识掌握情况。】2.趣味阅读。1介绍“黄金比“的知识。课件出示学生阅读教材第51页“你知道吗”2人体中有趣的比。一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是11;脚的长度与自己身高的比大约是17;绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是11,脖子周长与腰围的比大约是12。【品析介绍“黄金比”知识,让学生对所学的知识在生活中的应用有更深的体会,并通过介绍“黄金比”的妙处,拓展学生的知识面,让学生产生更强烈的学习欲望。】五、教海拾遗,反思提升本节课教学通过现实生活情景的引入,引导学生抽象出“比”的概念,在比较两个数量的关系时,紧扣“比”的意义和实质进行教学,找准学生学习的起点,把握知识的连接点和生长点。同时,让学生结合生活情景,理解和认识“比”,不仅使学生对“比”的意义进一步理解,还帮助学生将“比”融入自己的生活经验中,增进学生对“比”的理解。我的反思板书设计比 的 意 义两个数的比表示两个数相除。15比10记作151010比15记作101542252比90记作4225290
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