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第6课时扇形教学内容人教版六年级上册教材第75页内容及相关练习。内容简析教材结合图示,揭示了“弧”“扇形”“圆心角”等术语的含义。扇形就是弧和圆心角所组成的图形。扇形的大小与圆心角的大小紧密相关,也与所在圆的半径大小有关。教材上还列出了两类特殊的扇形半圆为弧的扇形对应的圆心角是180,14圆为弧的扇形对应的圆心角是90。教学目标1.认识弧、圆心角以及它们间的对应关系,在此基础上认识扇形,并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形的面积。2.在变与不变的分析中研究问题,培养自学能力。教学重点在动手操作中掌握扇形的特征。教学难点理解扇形的大小与圆心角的关系。教法与学法1.本课时教学扇形的认识,教学时引导学生从生活情景中抽象出扇形,从圆中画出扇形,在观察、讨论、比较、发现的基础上认识扇形。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来认识扇形,使学习成为学生自身的需要。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题 情景展示法课件出示生活中常见的扇形物体。师这些物体都分别叫什么学生依次回答扇贝、扇形藻、折扇师这些物体的名称有什么共同点学生回答后,教师引出课题这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上,我们把这类图形称为“扇形”。板书课题扇形【品析从生活中熟悉的事物导入,直观形象,学生能很快接收扇形的表象,从而激发学生主动学习的热情,产生探索新知的欲望。】 才艺创作法 预先准备一些圆形纸片,然后分给全班学生,现在开始一场才艺展示活动,活动名称是“多彩的扇子”,创作过程每位同学把得到的圆形纸片沿着直径对折,剪成两个半圆,把半圆对折后沿着半径边沿减去一部分,打开后得到一个像扇子一样的纸片,用彩笔在这张扇面上画出美丽的图案,然后举起自己的扇子,比一比谁做得最漂亮【品析 动手制作扇形的过程是直观体会扇形特点的过程,通过自己动手制作,初步感受扇形是圆的一部分的特点。为后面的学习做好预热准备,同时本环节取材简便,便于操作,是较好的一个导入方式。】二、师生合作,探究新知 认识弧。课件出示扇形图1.用课件先画出一个虚线的圆,在圆上取A、B两点,再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。2.学习弧的概念。师指图这段彩色的线叫作“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B,所以称这条弧为“弧AB”,弧是圆上的一部分。课件出示概念圆上A、B两点之间的部分叫作弧,读作“弧AB”。3.尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。教师课件展示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。认识扇形。1.演示。先出现彩色的OA、OB两条半径,同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。2.扇形的概念。师指图这块涂有颜色的图形就是扇形。师根据刚才的演示和讲解,大家能说说什么叫扇形吗生回答后,师小结一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。3.指导学生在练习本上画出扇形。学生在练习本上尝试画扇形4.教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生,这个图形叫什么学生猜测,答案不唯一师明确这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径所围成的图形,所以也是一个扇形。【品析通过指导学生在圆中画图,逐步抽象出扇形及其扇形各部分的名称,促进学生对扇形概念的理解。】认识圆心角。1.课件显示OA、OB两条半径闪动,然后问两条半径所夹的角AOB,它的顶点在哪儿师明确像这样,顶点在圆心的角叫作圆心角。2.让学生在自己画的扇形中找圆心角,并标上1。问说一说自己画的1为什么也是圆心角。师生共同总结圆心角应该满足两个条件一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。3.课件出示三个大小、方向不同的扇形图,让学生判断这些图形是不是扇形。师小结这三个图形都可以称为扇形,因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。4.教师出示一组相同的圆,投影分别显示圆心角是150、20、90、40的四个扇形,进行直观比较。设问扇形的大小与圆心角的大小有什么关系归纳在同圆或等圆中,圆心角越大,扇形越大;圆心角越小,扇形就越小。教师出示圆心角相同但半径不同的一组圆,同样进行直观比较,让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。三角形和扇形的区别。1.出示一个扇形和一个三角形。问这两个图形一样吗它们之间有什么区别2.在学生回答问题的基础上,师小结左边的图形是扇形,右边的图形是三角形。它们之间的区别是扇形是由两条半径和一条弧围成的图形;三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这样的图形不能称为扇形,它是三角形。弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分。【品析由观察图片和图形得出概念,有利于学生加深记忆,对比扇形和三角形的不同,有利于深入掌握扇形的特征。】认识特殊的扇形。1.以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度学生自主探索半圆的圆心角是180。2.以圆为弧的扇形呢圆的圆心角是90。三、反馈质疑,学有所得在引导学生充分认识扇形的基础上,教师提出质疑问题,引导学生对知识点及时消化吸收。质疑扇形的大小和谁有关系引导学生在讨论后明确扇形的大小与圆心角的大小紧密相关,也与所在圆的半径长短有关。在同一个圆中,圆心角大的扇形面积大于圆心角小的扇形。在不同的圆中,圆心角相等,则半径的长短决定两个扇形的大小。【品析通过反馈质疑,帮助学生进一步巩固理解扇形的知识,明确扇形和圆心角之间的联系,为后续的教学奠定基础。】四、课末小结,融会贯通 通过本节课的学习,你掌握了哪些知识你还有哪些疑问【品析通过总结使学生进一步掌握有关扇形的知识,引导学生发现生活中的数学。】五、教海拾遗,反思提升在教学中,从具体情景中引出扇形,然后在教师操作中循序渐进,将扇形的组成、大小等一一道来。学生对扇形有了初步的认识后,再进行重点指导,观察、比较,在比较中引导学生发现圆心与扇形大小的关系,通过扇形与三角形的比较加深学生对扇形的深层理解,为以后进行扇形统计图的教学打下了坚实的基础。我的反思板书设计扇形在同圆或等圆中,圆心角越大,扇形越大;反之,圆心角越小,扇形就越小。
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